•综合与实践-黄金比之美-教案、教学设计-市级公开课-青岛版（五四）五年级上册数学(配套课件编号：e11de).doc

1、黄金比之美教学设计【教学目标】1通过丰富的实例与观察，感受黄金分割的重要作用，拓宽数学视野，提高学习兴趣，受到文化熏陶。2尝试并结合数学家的探索了解黄金比数的计算方法，熟悉黄金比数 0.618。3会用黄金分割解决相关实际问题。【重点难点】1感受黄金分割的重要作用，拓宽数学视野，受到文化熏陶。2探索了解黄金比数的计算方法并能用黄金分割解决相关实际问题。【教学过程】一、一、情境情境导入导入，探索黄金比数探索黄金比数师:同学们，我们先来欣赏一些美的艺术作品。(课件出示)认识吗？蒙娜丽莎蒙娜丽莎:大师达芬奇耗用 4 年时间完成的这永恒的微笑。金字塔金字塔: :古埃及的帝王(法老)陵墓。埃菲尔铁塔埃菲尔

2、铁塔:世界建筑史上的杰作，是现代法国和巴黎的标志。断臂维纳斯女神像断臂维纳斯女神像:古希腊后期的雕塑杰作，法国卢浮宫的镇馆之宝。最后的晚餐最后的晚餐:达.芬奇毕生创作中最负盛名之作， 是世界美术宝库中最完美的典范杰作。师:这些艺术作品能成为传世经典，除了其特殊的历史背景、高超的技艺等因素外，还和数学密不可分。今天，我们就从数学的角度来研究它们的神奇。(板书:神奇)师:以这三幅图为例。(最后的晚餐、断臂维纳斯女神像、埃菲尔铁塔)师:现在我把数学家们根据艺术作品的结构测量出的数据提供给你们。 (课件出示数据)师:为了方便汇报，我们把短的称为小段，长的称为大段，整个称为全段。(课件出示)师:这些长度

3、不一样的艺术作品，都能成为传世经典。它们的背后有什么奥秘呢？请小组合作想一想、 算一算、 议一议， 去发现每幅图数据之间的关系有什么相同的地方？活动要求活动要求: :(课件出示)1想一想。每幅图数据之间的关系有什么相同的地方？2算一算。两人合作用计算器算一算，如有小数保留 3 位。3议一议。你有什么发现？（师巡视引导学生找小段大段、大段全段、小段全段的比值）请小组上来汇报自己小组的发现。请小组上来汇报自己小组的发现。师:同学们很有数学眼光，会用比的知识来研究它们数据之间的关系。从大家的结果中都能看出一个神奇比值的影子，这个比值就是黄金比数 0.618。(课件出示，教师板书)师:黄金数是一个无限

4、不循环的小数， 我们一般取前三位 0.618。 实际生活的应用中，会有一点浮动。师:从这里能不能看出？这里呢？这个比值真有点神奇，不管怎么算，我们都能看出黄金数 0.618。师:这个比值不只算法神奇，它所创造的美更神奇。这些艺术作品都是按黄金比数来设计的。师:像这样把一条线段分割成不相等的两段，并形成小段: :大段、大段: :全段其比值约为 0.618。这种分割最具美感，被称为黄金分割，这个分割点被成为黄金分割点。二、二、知识拓展，知识拓展，介绍数学文化介绍数学文化师:黄金分割是不是艺术家们人为约定的呢？我们一起来看看。(课件出示)视频介绍视频介绍: :黄金分割指的不是怎么来分割黄金，而是一种

5、分割方法，这种分割的比例就像黄金一样珍贵。相传在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。 后来由古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。欧几里得同学在撰写几何原本的时候，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统的论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。其实黄金分割比只是我们的一个发现。在客观世界中，它很早就存在。当人们揭示了这一奥秘之后，我们才对它有了明确的认识。我们再根据这个法则来观察这个世界的时候， 惊奇的发现， 原来在自然界中许多优

6、美的事物都能看到它。 比如一些植物的叶片、花朵、雪花、五角星等。三、三、知识延伸，知识延伸，运用黄金比数运用黄金比数师:当人们发现这神奇的比后， 更是借助了这个神奇的 0.618， 广泛运用于各个领域，充分展现了这个“神奇之比”的魅力。师:你们想先了解那个？1 1建筑。建筑。( (课件出示)东方明珠塔，塔高 463 米。塔身最初设计为直线型。为了使塔身更协调、美观，设计师决定再设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度。师:如果你是设计师，你准备把这个球体放在哪里？为什么？师:世界上有名的建筑物中几乎都运用了黄金分割的法则， 给人以整体上的和谐与悦目之美。2 2绘画。绘画。(课件介绍)蒙娜丽

7、莎的鼻尖到下巴的长度与脸宽的比值、脸宽与脸长的比值等都是“黄金数”。人们把宽比长的比值约为 0.618 的长方形称为“黄金矩形”。如图中的长方形 ABCD。画家经常借助这些数学知识来构图。师:你发现哪里还有黄金矩形？请学生上来指一指。3 3音乐。音乐。师:我们先一起来唱一首歌，(课件出示音乐我相信)请大家起立，一边唱一边注意观察高潮部分出现的时间。师:你有没有发现黄金分割？课件:高潮处出现的时间:总时间约等于 0.618。师:在音乐作品中也常常体现着黄金分割。乐曲高潮的起点往往位于乐曲的黄金分割点处。4 4生活。生活。视频介绍视频介绍: :其实在生活中如果一个分割符合这一比例，就会显的更美更好看更协调。比如说人们把肚脐到脚趾的距离比上头顶到脚趾的距离约等于 0.618 的人体称为最美人体。 有的同学说呀我的下半身略微短了一点，怎么办呢？其实高跟鞋就是由这个原理产生的。5 5摄影。摄影。(课件介绍)在摄影中，黄金分割又简化为三分法则。把画面的上、下、左、右用黄金分割来做出 4 条线，形成九宫格。拍照时，把主要对象尽量放在黄金分割点和黄金分割线的位置上。让人觉得画面最和谐，充满美感。四、小结四、小结师:通过这节课，你有什么收获？师:同学们，自然界里有很多与黄金分割有关的现象，让我们用数学的眼光来欣赏黄金分割创造的美的奇迹。视频介绍视频介绍:大自然中的黄金分割。