•智慧广场-枚举-教案、教学设计-部级公开课-青岛版（五四）五年级上册数学(配套课件编号：508af).docx

1、教学教学目标目标1、结合具体的情境，学生能利用已有经验认识和了解简单的“枚举”，体会“化繁为简”的数学思想和“有序排列”的数学方法，体会解决问题策略的多样性；2、在具体活动中培养学生初步的观察、分析及推理能力，经历数学规律的形成过程，并能根据具体情况灵活选择解决问题的方法；3、能尝试用数学方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系；在数学活动中养成团结合作的良好习惯,了解数学学习的一些方法和策略。重点重点难点难点重点重点：结合具体的情境，学生能利用已有经验认识和了解简单的“枚举”,掌握解决问题的策略和方法；教学难点：教学难点：能根据研究成果推想出规律，

2、并掌握解决枚举的规律和方法。教学教学准备准备教具：多媒体课件、平板电脑；学具：探究材料学习单一张。教学过程：教学过程：一一、创设情境，引入新课、创设情境，引入新课出示课程表，提问：同学们，我们班周二和周五上午的课程安排，一样吗？预设：相同：科目；不同：排列顺序不同。总结：周二和周五上午虽然上的课程是一样的，但由于四门课的顺序不同，得到的结果也不同。生活中像这样需要考虑排列顺序的事情还有很多， 例如运动会上项目进行的顺序等等。今天杨老师就领大家一起探索下怎样用枚举法来解决排列顺序的问题，板书（枚举）。二、自主学习，小组探究二、自主学习，小组探究3 3 个的枚举个的枚举谈话：同学们，杨老师刚才说生

3、活中有很多可以用枚举法解决的排列问题，现在我们就遇到了一个，大家请看幻灯片：小冬、小华、小平 3 个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？请同学们试着在你的学习单上写下你的想法。PPT 展示展示巡堂后找出典型错误并投屏展示：（1）遗漏，引导枚举的时候要注意不遗漏，并板书；（2）重复，引导枚举的时候要注意不重复，并板书；（3）混乱，引导枚举的时候要注意有序，并板书。（4）简洁，用符号、字母、数字或图形等替代文字。总结：我们知道了 3 人排成一行照相有六种排法，每个人排在第一位都对应着两种情况（后两人位置互换），所以一共是几个 2？（3 个）那么用数学语言怎样表达 3 个 2？（32），板书 32

4、。之后让学生根据板书枚举的方法修改自己的答案，巡堂检查。（1）遗漏（2）重复（3）混乱与有序（4）简洁出示练习题 1：三个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？学生举手回答，总结答案，提示可以用字母或者名字缩写或数字来代替全名；出示练习题 2：4 位同学排一行表演小合唱，杰伦同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排列。有多少种不同的排法？此题型表面为四人排列， 但因为有一名同学担当领唱位置固定，所以本质上还是三人排列问题，只需要在上一题答案的基础上把杰伦插在第二个人的位置上。三、抽象概括，总结提升三、抽象概括，总结提升1 1、4 4 个的枚举个的枚举展示课程刚开始引入的四门课程

5、，提问：这四门课一共可以有多少种上课顺序呢？你能一一枚举出来吗？请同学们以小组为单位来探究一下吧！学生探究时教师巡视指导。探究结束，请讨论完毕的小组代表来分享研究结果，可选两组学生来分享，引导学生借鉴前面的研究成果进行探究：先确定一门课程，剩下的三门课程任意排列，这样可以枚举出 6种，以此类推，一共有四门课程所以是 4 个 6，继续追问 6 是怎样来的？学生回答是 3 人排列时 32 得来的，列式并板书432。出示练习题 1：用 1，2，3，4 可组成（24）个没有重复数字的四位数。其中最大的数是（4321） 最小的数是（1234）。出示练习题 2：用 0-3 四张数字卡片可以组成多少个不同的

6、四位数？此题要排除掉 0 在第一位的 6 种情况，所以是24-6=18 种。2 2、5 5 个的枚举个的枚举出示密码箱：密码后五位数字分别是 0、4、9，7、2。可是这五个数字的顺序忘记了，猜猜有多少种可能？学生探讨，结束后汇报。适时提问，答案好像有很多种，你是怎样得出结论的？学生会根据上面3个和4个的枚举迁移总结出是 524，进一步追问 24 可以写成 432，完善并板书 5432。3 3、n n 个的枚举个的枚举提问：通过板书上的 3 个、4 个、5 个的枚举，同学们能不能猜想 6 个、7 个的呢？学生回答后继续追问 n 个的枚举，总结出 n 个的枚举就是 n（n-1）（n-2）2。 （板书）四、微课总结：四、微课总结：同学们，本节课你有那些收获？生回答后，播放微课总结。五、课后思考五、课后思考沿着直线，从 A 点到 B 点一共有多少种走法？六、板书设计六、板书设计枚举不遗漏 不重复 有序324325432n（n-1）（n-2）2（注：本课中所使用的微课来自网络资源。）