•智慧广场-重叠-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-青岛版（五四）四年级上册数学(编号：1010c).zip

青岛版小学数学四年级第七单元智慧广场-“重叠问题”学情分析 重叠问题是青岛版小学数学四年级上册册第七单元智慧广场内容，是在二年级学习简单重叠问题后的又一次认识，所以学生已经有了一定的基础，加之四年级学生有了较为丰富的生活经验，再来研究重叠问题，体会解决问题的多样性，培养学生的抽象能力，以及考虑问题的全面性，从而引导学生发现其规律得出公式。通过本节课可以使学生的思维得到有序全面提升。“重叠问题”效果分析通过脑筋急转弯的导入，让学生感受到重叠问题在生活中的应用，对二年级重叠问题的回顾，进一步研究重叠的问题，便于学生形成知识网络，充分的小组讨论，研究重叠的计算方法，同时重叠的人数最多可能是多少的问题，可以让学生很好的利用迁移掌握重叠的本质问题。通过第二节课的练习，发现孩子对于重叠问题掌握比较理想。对于练习中的变式情况，让学生学会特殊情况特殊对待，将所学知识灵活应用，同时提高学生的识图能力，以及提高学生的思维能力。2018 德育展示课教学反思：重 叠 问 题“重叠问题”是义务教育课程实验教科书青岛版数学四年级上册开的内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合” 。本节课，我根据学生的知识水平和年龄特征，联系生活实际，给孩子提供充分的探索空间，直观地展现韦恩图，帮助孩子们清晰地掌握重叠问题。整堂课学生积极参与，大胆思考，课堂探究氛围浓厚，教学效果明显。具体反思如下：一、在游戏中体验“重叠” 。在引入课程环节，脑筋急转弯入手， “两个妈妈和两个女儿去看电影，为什么只买了 3 张电影票。 ”再由在二年级就学过知识衔接。比如：小明从前数排第三，从后边数排第四，这一行共多少人？，在探究环节中通过口令练习加深对各部分的理解。二、以学生人数为载体，在探究过程中形成集合思想。集合的知识是抽象的，我们教师要做的就是给这些抽象的知识批上形象直观的外衣，让学生喜欢看、看得明白，最好看得透彻。本节课选取学生熟悉的语文、数学兴趣小组的人数为探究点，在探索的过程中形成了对韦恩图的认识。如：出示表格“四（1）班参加语文课外小组的有 5 名同学，参加数学课外小组的有 6 名同学，四（1）班参加语、数课外小组的一共有多少名同学？” （其中两人重复）有说是 9 人的，有说 7 人的，引出矛盾，利用知识点的矛盾请出问题：请同学们用喜欢的方式表示出来，让人一眼就能看清有多少人重复，好不好？让学生带着问题学习；让学生通过“讨论填写集合圈列式计算” ，以及“你还有其他算法吗？”,充分相信孩子的认知潜能，让他们在老师引导下逐步探究出真正属于自己的知识。其次是形成了规范的韦恩图后，在解读韦恩图的过程中，很注重学生用清晰的语言表述各个部分的意思，使学生对集合的理解更为透彻，并逐步过渡到抽象化特别是在解读集合图时，让学生充分理解：红色圈是表示“参加语文兴趣小组”和蓝色圈使表示“参加数学兴趣小组” ，而去掉了都参加的部分后是“只参加语文兴趣小组的人数” ， “只参加数学兴趣小组” ，多了一个字“只” ，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。还有“既参加语文又参加数学”让学生明白这是 2 个小组都参加的，表示重复的。因此在比较“893”和“563”中的“3”和“3”时，大部分学生都已理解。在这两个过程中都重视了学生阅读能力的培养，使枯燥的文字转化为图形。并对这个图形作了重点解读：如：你认为红色圈表示的是什么？一共有几人？蓝色圈表示的是什么？一共有几人？中间部分表示的是什么？一共有几人？从中让学生自然而然地读懂了图意，知道了韦恩图丰富的内涵，并正确选择相关信息进行解题，使学生的阅读能力和解题能力得到培养和提高。三、变式练习，进一步体验集合思想。本节课，我借助学生的生活素材合理有效地设计学习活动，在练习题的设计中层层递进，环环相扣，促使学生在讨论交流、展示算法和思路的过程中，加深对重叠问题的理解和掌握，进一步体验集合思想。如“三、二班参加美术小组的有 5 人，参加歌唱小组的有7 人。参加这两个兴趣小组的可能共有多少人？”大部分同学能很快反应出来，并且学习热情高涨。引起了学生的激烈讨论，在学生思维火花的碰撞中，运用集合思想解决了简单实际问题，拓展和提升了学生的数学思维水平，从而获得了成功的喜悦，进一步体验集合思想。 在教学过程中，还存在着一些不足，学生活动不够充分。在学生进行探索知识规律的过程中，应该让学生充分的展示自己的发现，应该照顾到大多学生，以实现学生思维的充分展现。 重叠问题教材分析【教材分析】四年级上册重叠问题是在二年级重叠问题的基础上的延伸。教材通过统计表的方式列出参加跳绳和参加踢毽子学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。我在教学中结合学生实际学号，让教材更生动更贴近学生。让组长找人的过程产生矛盾冲突，通过解决该问题，认识到重叠的问题，通过口令明白各部分的关系，最后借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础。重叠问题教学设计【教学内容】 义务教育教科书数学(青岛版）五年制四年级上册智慧广场“重叠问题” 。【教学目标】1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2.通过学生熟悉的场景入手，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。【教具准备】课件、贴片【教学过程教学过程】：一、导入新课一、导入新课同学们，在刚刚的脑筋急转弯活动中，可以看得出大家的小脑袋反应很快呀。今天老师也给大家出一个：“两个妈妈和两个女儿去看电影，为什么只买了 3 张电影票？这是为什么呢？”大家说的都有自己的想法，我觉得不错。有自己思考、有自己的想法在数学学习中是非常重要的。比较满意的答案是;妈妈带着自己的女儿和自己的妈妈一起去看电影的。这里的妈妈有两个身份：一个妈妈身份，一个女儿身份，两个身份是重叠。如果让你列一个算式你将怎样列？2+2-1=3同学们有问题要问吗？没有老师就要问你啦。其实这类重叠问题我们在二年级就学过。比如：小明从前数排第三，从后边数排第四，这一行共多少人？说说如何列算式？3+4-1=6 说说你的理由。为什么减去一呢？你能仿照老师出一道题考考大家吗？看来大家对于二年级的这个重叠问题掌握的不错。今天我们继续来研究这个问题（板书课题：重叠问题）：四年级的重叠问题跟二年级有什么不同呢？带着这个问题进入我们的研究。【设计意图：通过脑筋急转弯激发学生的兴趣，加深重叠的认识，再通过二年级重叠问题的回顾，找到今天知识的生长点。带着问题研究今天的知识。 】二、探究新知：二、探究新知：(1)、学校举行达标运动会，4 年级 4 班选择学生代表班级比赛，参加跳绳有 6 人，参加踢毽子的有 5 人，一共有几人参加达标运动会？5+6=11 人（几年级的问题）对一年级的问题。可以我还有条件呢？参加跳绳的有： 学号： 3 号，6 号，9 号，22 号，23 号，32 号。参加踢毽子的有：学号： 3 号，6 号，12 号，13 号，36 号， 。请这些同学上台，围成一个圈。拉起手来。请最大号的当组长把你的队员找齐。出现什么问题了？为什么要抢人？生：因为 1、2 号既参加跳绳也参加踢毽子的。大家有什么好的办法吗？1、2 号站在中间，怎样让人们一下看出是语文小学的呢？（画一个圈，这个圈是具有划时代的意义） 。（2） 、我们一起来个口令游戏。请参加跳绳的同学举手；参加踢毽子的同学举手；还可有怎么下口令？即参加跳绳又参加踢毽子的请举手。只参加跳绳的请举手；只参加踢毽子的请举手；同学们太棒了！【设计意图：通过本环节让学生体验到重叠人员，通过口令的活动，设计意图：通过本环节让学生体验到重叠人员，通过口令的活动，加深对各部分的理解。加深对各部分的理解。 】(3)、现在到底多少人参加达标运动会？我们用学号来代替一下。谁来摆一摆？如何一下子看出是一个组的呢？ 跳绳 6 人 踢毽子 5 人 4 人 2 人 3 人(4)、参加达标运动会一共几人？如何列式，自己写一下，在小组内交流一下。说说自己的想法。6-2+5=9 人4+3+2=9 人5-2+6=9 人你们最喜欢哪种方法？两部分之和-重复的部分=实际的人数【设计意图：通过算式的讲解，加深理解各部分的意义。设计意图：通过算式的讲解，加深理解各部分的意义。 】(5)、今天我们研究的重叠问题和二年级的有什么相同点和不同点？相同的是：都是重叠问题，都是用两部分之和-重复的部分=实际的人数；不同是：二年级重复的是 1 个人，四年级重复部分是多个人。(6)、重复的人数可以是任意数吗？思考 跳绳 5 人 踢毽子 6 人 3 人 2 人 4 人两项都参加的还可以是几个人？两项都参加的最多几个人？最多 5 个人，为什么？【设计意图：通过重叠人数的范围研究，明确重叠人数是有限制的。设计意图：通过重叠人数的范围研究，明确重叠人数是有限制的。进一步理解集合图。进一步理解集合图。 】(7)、这节课我们帮我们弄明白重叠问题的是这个图，他是由英国数学家约翰.韦恩在 1881 年发明的，人们称这种图形叫“韦恩图” 。三、自主练习：三、自主练习：第一题、四年级一班订开心学堂和探索历史两种杂志，每人至少订一种。其中订开心学堂的有 25 人，订探索历史的有 27 人，两种都订的有 10 人。全班有多少人？第二题，儿童节文艺汇演中，跳舞的有 14 人，合唱的有 30 人，参加这两项演出的一共有 35 人。两项都参加的有多少人？独立完成集体订正，说说你的理由。看看跟第一二题是一样吗？相同点和不同点是什么？是一种类型吗？第三题。王老师出了两道题，全班 42 人中答对 A 题的有 24 人，答对 b 题的有 35 人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人。变式训练，【设计意图：练习具有层次性，先基础训练，再进行设计意图：练习具有层次性，先基础训练，再进行 4 4 训练，提高训练，提高学生的理解力。学生的理解力。 】4、达标运动会结束，学校准备了奖品，我们一起来看看。跳绳比赛奖品有 4 种，踢毽子比赛有 3 种，两种比赛的奖品一共有几种？大家在刚才学习中老师有所感触跟大家一起分享一下维恩图给我一启示分大家分享:尊重、合作、包容。 互不影响、互不干涉， 相互尊重 互相学习、携手共进 相互合作 你中有我、我中有你 相互包容【设计意图：通过韦恩图形进一步认识，结合感受，提高思维能力。设计意图：通过韦恩图形进一步认识，结合感受，提高思维能力。】通过今天的学习，相信大家学到了很多，我们一起来交流一下。大家表现很棒，用能够用迁移方法将新旧联系起来，同时学会全面的考虑问题啦！你现在还觉得数学难吗？对，掌握好方法，学习数学就会很简单很有趣！韦恩图还有许多知识值得我们研究，今天大家通过自己的努力利用迁移对比的方法进一步加深了重叠问题的学习，转化迁移的方法对我们今后数学的学习有很大的帮助。1观察视角一、教什么 观察记录观察视点1.教学目标：是否明确而恰当？恰当2.核心知识：教师是如何呈现给不同学生的？通过学生们的合作探究发现重叠后的计算方法3.内在联系：是否注意建立知识横向或纵向联系，与生活联系？从生活入手，体会有序考虑问题的重要性，梳理出相关知识，并应用于生活。4.学科特点：是否体现了学科特点与本质？是5.详略得当：是否做到了易懂的少讲或不讲、易混的细讲并辨析？重点学生讲解，学生质疑，教师引导。6.教学资源：是否合理使用教材和校内外教学资源？充分调动学生的已有经验。7.学法指导：是否注重学习方法的指导和培养？注重学生引导。数学思想迁移以及化繁为简的渗透。教学改进建议：观察视角二、怎么教观察记录观察视点1.先学后教：能否通过预学，暴露学习中的问题？是，2.以学定教：能否针对学生的问题有效教学？能3.课堂提问：启发式提问的次数，无效提问的次数？启发式：8 次无效：1 次4.示范操作：教师能否示范高水平操是2作行为？5.变式训练：能否分层设计变式训练题？ 能，有基础有提高6.当堂检测：能否当堂检测学习效果，及时反馈回授？是7.平衡教学：能否将探究式教学与有意义接受式教学相结合？能补充视点：教学改进建议：让更多的学生参加讲解。观察视角三、怎么学观察记录观察视点1.指导预习：是否布置学生预习和思考练习，从中发现学生的问题？是2.学思结合：是否引导学生思考教学内容，并主动发现、提出问题？通过小组动手摆一摆、写一写，说一说。将重叠人数的多少进行总结3.合作学习：形式、次数，是否有效组织、汇报交流、点拨指导？2 次小组合作，教师有效组织、汇报交流、点拨指导，学生掌握较好。4.聆听心声：教师能否细心聆听学生不同意见，然后灵活积极地回应？及时鼓励，及时发现不同想法，及时展示。5.情境导入：是否创设情境，导入新课，激发兴趣，引导学生主动学习？ 是，复习导入，练习实际提出问题。6.活动作业：学生活动、作业时间、内容、效果，活动的交流与指导7.学法指导：学生用工具、记笔记、抓要领、做小结、做对比等情况主要集中在抓要领，如何做小结补充视点：教学改进建议：3观察视角四、学得如何观察记录观察视点1.目标达成：通过当堂检测检查预期教学目标是否达成？是2.各有所得：全班不同水平的学生是否各有所得？是3.特殊需要：是否能了解、满足学生的特殊教育需要？是4.时间空间：是否给学生创设必要的时空、进行独立思考与实践？是5.问题解决：学生学习中的疑难问题，是否得到有效解决？ 是6.作业完成：老师分层布置的作业，学生完成的程度。是7.相异思维：学生对同一问题有无独特的思考和创见是补充视点：教学改进建议：练习可以适当多一点。“重叠问题”评课记录：课题：课题：点评“重叠问题”参加人员：参加人员：全体数学老师评课内容：评课内容：优点：优点：1、可以由学生的已有知识入手，符合学生的学情，根据学生已有知识进行梳理，有利新旧知识的联系。42、加强新旧知识点额联系便于形成知识网络。3、充分放手让学生参与其中，以生为本。不足：不足：1、进行有点快，没有将各个环节充分让学生展示。 2、练习量有点少。3、教师讲的有点多。“重叠问题”评测练习1、1.四年级一班订开心学堂和探索历史两种杂志，每人至少订一种。其中订开心学堂的有 25 人，订探索历史的有 27 人，两种都订的有 10 人。全班有多少人？2、儿童节文艺汇演中，跳舞的有 14 人，合唱的有 30 人，参加这两项演出的一共有 35 人。两项都参加的有多少人？3.用 03 四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）王老师出了两道题，全班 42 人中答对 A 题的有 24 人，答对 b 题的有 35 人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人。 课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 为了体现课标这一理念，在教学中我注重教学与实际的联系, 在日常生活中广泛应用；以学生为主体，教师为主导教材为依据，采用主体性、启发性教学方法，真正把学生当作主人，帮助学生把握重点，突破难点；在学法指导上，重视自主探索和合作交流，因为学生之间是有差异的，一些学生不一定对学习材料看得很仔细，理解得很全面，通过合作学习，可以充分发挥整体优势。教师观察指导个别学生，做到学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，较好把握了学生的认识活动的进程，培养了合作互动精神。 脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起两个妈妈和两个女儿一起去看电影，只买了去看电影，只买了3 3张电张电影票，为什么？影票，为什么？考考你：考考你： 小明站在一列队伍中，从前面数他排小明站在一列队伍中，从前面数他排第第3，从后面数他排第，从后面数他排第4，请问这一列，请问这一列共几名同学？共几名同学？3 3 + + 4 4 1 1 = = 6 6（名）（名） 约翰约翰 . .韦恩韦恩 （JohnJohn VennVenn）是）是十九世纪英国的哲学家和数学十九世纪英国的哲学家和数学家，他在家，他在 18811881年发明了韦恩图年发明了韦恩图。 二、合作探索二、合作探索三、自主练习三、自主练习1.1.四年级一班订四年级一班订 开心学堂开心学堂 和和探索历史探索历史 两种杂两种杂志，每人至少订一种。其中订志，每人至少订一种。其中订开心学堂开心学堂 的有的有 2525人人，订，订 探索历史探索历史 的有的有 2727人，两种都订的有人，两种都订的有1010人。全人。全班有多少人？班有多少人？25+27-10=4225+27-10=42 （人）人）开心学堂开心学堂25人人探索天地探索天地10人人答：全班有答：全班有 4242人人。2.2.三、自主练习三、自主练习14+30-35=914+30-35=9 （人）人）14人人30人人？答：两项都参加的有答：两项都参加的有9 9人。人。儿童节文艺汇演中，跳舞的有儿童节文艺汇演中，跳舞的有1414人，合唱的有人，合唱的有 3030人人，参加这两项演出的一共有，参加这两项演出的一共有3535人。两项都参加的有人。两项都参加的有多少人？多少人？王老师出了两道题，全班王老师出了两道题，全班4242人中答对人中答对 A A题的有题的有 2424人人，答对，答对 b b题的有题的有 3535人。每人至少答对了其中的一道人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人。题。两道题都答对的有多少人。3 3. .三、自主练习三、自主练习24+35-42=1724+35-42=17 （人（人）24人人35人人？答：两道题都答对的有答：两道题都答对的有1717人。人。4.4.下面两只盒中可能有几种奖品？下面两只盒中可能有几种奖品？有有4 4种奖种奖品品奖品盒1有有3 3种奖种奖品品奖品盒2三、自主练习：三、自主练习：奖品盒1奖品盒2奖品盒1奖品盒2有有0 0件重复：件重复： 4 43=73=7（种）（种）有有1 1件重复：件重复： 4 43 31=61=6（种）（种）有有2 2件重复：件重复： 4 43 32=52=5（种）（种）有有3 3件重复：件重复： 4 43 33=43=4（种）（种）三、自主练习：三、自主练习：