•智慧广场-重叠-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-青岛版（五四）四年级上册数学(编号：d190c).zip

智慧广场智慧广场-重叠问题重叠问题观评记录观评记录综合评课：综合评课：本节课要达成三个目标：一是理解韦恩图的含义；二是建立解决重叠问题的数学模型；三是体会集合思想与解题策略的价值。从课堂教学的效果来看，目标达成度还是很高的。学生们始终以饱满的热情、积极的心态投入 40 分钟的探索活动，他们独立思考，互相交流，在整体中感知，比较中领悟，应用中升华，表现出了很高的热情和智慧。 渗透数学思想，建构数学模型，相对于具体数学知识的学习而言，不仅更加重要，而且相对困难。小学生的认知特点主要是以形象直观为主，其独立抽象思考的能力相对较弱，重叠问题的建模过程是本节课重点和难点，这个过程分为以下几步：1.动手操作，做好建模准备。让学生参与同桌竞赛引发冲突：“陈泓宇”和“李子萱”两项活动都参加了，但名单只有一个，怎么办？在动手操作、交流方法、分析策略的过程中，学生不经意间会调整自己的思维方向，初步感知到“摆中间” “圈一圈”的优越性，充分体验重叠部分使用了两次，为解决“重叠问题”做好建模准备。2.借助直观，初步建模在解决“我们班共有多少人参加实践活动”时，老师把重点放在了数形结合，理解解决问题的不同策略上，通过让学生结合韦恩图介绍算理、观察比较算式特点等环节，使学生认识到，解决重叠问题，重复出现的部分只能算 1 次，感知解决问题方法的多样性与共性，为建模做好第一步。3.对比反思，完成建模。通过解决“隔壁班可能有多少人参加社会实践活动”这一问题，以及对比观察所有算式，不但巧妙渗透了交集、并集等集合知识，还使学生认识到，解决重叠问题，应从两部分的和中减去重复的部分，至此， “重叠问题”的建模过程基本完成。紧密相扣的建模环节不仅清晰地让学生掌握了解决问题的方法，更重要的是让学生形成模型思想，获得数学思想方法。4.学以致用，应用模型。“给爸爸找位置”和“编数学故事”贴近学生的生活实际，极大地引发了学生的兴趣。学生能给爸爸确定位置，能用数学语言讲隐含“重叠问题”的故事，就证明他们对重叠问题的模型建构是成功的，是水到渠成的，这也是他们进一步理解集合思想，巩固模型的过程。在“给爸爸找位置”这一环节，老师还设计了“既不抽烟也不喝酒的爸爸放在哪？”这一问题，有效拓展了学生对韦恩图的认识，渗透全集概念。梅柏滕王钧杰陈泓宇 李安冉李子萱下面是我们班同学参加社会实践活动的情况记录高睿轩陈泓宇 潘瑞琪郭倩云李子萱 郭嘉一参加小记者的共 5人参加小交警的共 6人通 知 学校计划本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级各班选 5人参加小记者活动,6人参加小交警活动。 同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加小记者的5人，右边的同学负责摆好参加小交警的6人。竞赛内容竞赛规则 能快速、一个不少地摆好的一方获胜。获胜方立即举手。梅柏滕王钧杰陈泓宇 李安冉李子萱下面是我们班同学参加社会实践活动的情况记录高睿轩陈泓宇 潘瑞琪郭倩云李子萱 郭嘉一参加小记者的共 5人参加小交警的共 6人梅柏滕李安冉潘瑞琪题 泓宇高睿题郭嘉一郭倩云李子萱王题 杰 题 翰.题 恩 十九世题 英国著名哲学家和数学家，他在 1881年题 明了题 恩题 。参加小题 者的参加小交警的只参加小交警的有4人参加小题 者的参加小记者的有5人既参加小记者又参加小交警的有2人只参加小记者的有3人参加小交警的有6人参加小交警的我们班共有多少人参加社会实践活动？梅柏滕李安冉潘瑞琪题 泓宇高睿题郭嘉一郭倩云李子萱王题 杰 根据通知要求，各班要题 拔5人参加小题 者活题 ，6人参加小交警活题 。小交警小记者 想一想，四（4）班可能会有多少人参加活题 ？0人重复：5+611（人）小交警小记者0人重复：5+611（人）1人重复：5+6110（人） 根据通知要求，各班要题 拔5人参加小题 者活题 ，6人参加小交警活题 。 想一想，四（4）班可能会有多少人参加活题 ？小交警小记者0人重复：5+611（人）1人重复：5+6110（人）2人重复：5+629（人） 根据通知要求，各班要题 拔5人参加小题 者活题 ，6人参加小交警活题 。 想一想，四（4）班可能会有多少人参加活题 ？小交警小记者0人重复：5+611（人）1人重复：5+6110（人）2人重复：5+629（人）3人重复：5+638（人） 根据通知要求，各班要题 拔5人参加小题 者活题 ，6人参加小交警活题 。 想一想，四（4）班可能会有多少人参加活题 ？小交警小记者0人重复：5+611（人）1人重复：5+6110（人）2人重复：5+629（人）3人重复：5+638（人）4人重复：5+647（人） 根据通知要求，各班要题 拔5人参加小题 者活题 ，6人参加小交警活题 。 想一想，四（4）班可能会有多少人参加活题 ？小交警小记者0人重复：5+611（人）1人重复：5+6110（人）2人重复：5+629（人）3人重复：5+638（人）4人重复：5+647（人）5人重复：5+656（人） 根据通知要求，各班要题 拔5人参加小题 者活题 ，6人参加小交警活题 。 想一想，四（4）班可能会有多少人参加活题 ？6人11人2人重复：5+629（人）1人重复：5+6110（人）2人重复：5+629（人）4人重复：5+647（人）5人重复：5+656（人）吸烟喝酒+=社会小题题 ：题 爸爸找位置从左边数我排第 7，从右面数我排第3。一共有几只小动物呢？题题 生活（社会题 践活题 名题 ）重叠题题题 恩题发现操作解决应用集合题“智慧广场智慧广场重叠问题重叠问题”教学设计教学设计教学内容：教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书.数学四年级上册第 80 页“智慧广场”。教学目标：教学目标：1经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。2借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。3利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。4通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。教学重点：教学重点：经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。教学难点：教学难点：理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。教具准备：教具准备：多媒体课件、板书用写真板等。学具准备：学具准备：研究单、同桌操作用的名单、磁板等教学过程教学过程：一、巧设情境，引入新课。一、巧设情境，引入新课。咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知， （课件出示通知）根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？（学生会想到用 5+6=11 人）一定是 11 人吗？（抽生交流）咱们班班主任老师拟定了一份名单，一起来看一看。 （课件出示名单统计表）你发现了什么？有两个同学重复参加了两项活动，那能用 5+6 直接求出总人数吗？这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。（板书课题：重叠问题）二、二、合作探究，感知模型合作探究，感知模型1动手操作，思维碰撞。先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则（课件出示） 。（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛。 ）（有的同桌出现争抢的情况。 ）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的两个人）每对同桌的名单中都有陈泓宇和李子萱。 （他们两项活动都参加了，却只有一个。 ）可我们班只有一个陈泓宇，一个李子萱，怎么办？同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。2交流方法，分析策略。（选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。 ）这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？生交流想法，逐步引出韦恩图3引出韦恩图，介绍韦恩。（课件出现不规则韦恩图），我们可以把线画的更漂亮一些（课件动态演示由不规则变规则的过程）。这种图最早是由英国一位名叫韦恩的科学家创造的（课件出示韦恩的介绍），因此这种图就叫做韦恩图（板书：韦恩图）。4了解信息，掌握算法。（1）理解韦恩图各部分意义。从韦恩图中，你能得到哪些信息呢？我想聘请一位小老师，给我们介绍一下图中各个部分表示什么意思，谁来试试？（抽生）（2）数形结合，列式计算。根据这些信息，你能列式计算出我们班一共有多少名同学参加这两项活动吗？在研究单一上完成。生独立完成后，投影展示不同方法，生结合韦恩图介绍算理。这几种方法，他们有什么共同特点？总结：不管怎样列式，重复出现的只能算 1 次。还有相同的地方吗？三、变式拓展，构建模型三、变式拓展，构建模型师：重叠问题的奥妙远不止这些，大家猜一猜我们隔壁班可能有多少人参加这两项活动？在研究单二上完成。生完成后，同桌交流，师挑选不同想法，投影展示交流。 。梳理总结（课件动态演示 0 人重复到 5 人重复） 。在解决前面的问题时，我们列出了这么很多算式（课件出示算式） ，它们有什么共同特点？总结计算方法：从两部分的和中减去重复的部分。 （板书：和-重复部分。 ）四、实践应用，感受价值四、实践应用，感受价值1、社会调查。要调查咱班同学的爸爸们吸烟和喝酒的情况，怎样设计韦恩图呢？在研究单三上试一试。生尝试，讨论确定设计方案。偶尔喝一次不算喝，偶尔吸一次不算吸，每人一次站起来的机会，能给爸爸找准位置吗？爸爸位置在中间、左边、右边的同学分别起立，介绍这是什么样的爸爸，将人数填写在课件中，发现三类爸爸的人数合起来不是全班总人数。 （有既不吸烟，也不喝酒的爸爸）这么好的爸爸没位置了，放哪？完善韦恩图：如果方框里是所有同学的爸爸，那么好爸爸就在韦恩图外面这部分。2、编数学故事。重叠问题其实早就是我们的老朋友了。 （课件出示排队问题）这是几年级学过的？怎么解决这个问题？你们能试着编一个重叠问题的数学故事吗？抽生编故事，其余同学边记录边解答。五、梳理总结，拓展升华五、梳理总结，拓展升华今天我们一起研究了重叠问题，你有哪些收获和大家分享？生交流总结：这节课我们从社会实践活动名单中发现了重叠问题，之后通过摆一摆、圈一圈等方法经历了韦恩图的形成过程，并借助韦恩图分析解决了重叠问题，最后将学到的方法又应用到实际生活中。其实，到了初中，大家会继续学习韦恩图，不过那时我们通常称之为“集合” 。（课件出示各种集合图）