•五 动物世界-小数的意义和性质-信息窗一（小数的意义）-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-青岛版（五四）四年级上册数学(编号：40804).zip

小数的意义小数的意义教材分析教材分析教材版本教材版本义务教育课程标准实验教科书小学数学 （青岛版） 。教学目标教学目标1.结合具体情境，在思考、探究中理解小数产生的必要性；借助直观图形理解小数的意义。2.在利用计数器探究小数数位及其计数单位的过程中，培养迁移能力与推理能力。3.进一步理解十进制，感受小数与整数之间的联系。教学内容教学内容义务教育课程标准实验教科书小学数学 （青岛版） ，四年级上册第五单元信息窗一。教材解读以及教学建议教材解读以及教学建议一、从数学知识体系分析1.纵向看，本单元内容是在一年级学生认识人民币时已经初步接触过小数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始，将为后面学生认识小数地其他知识和五年级学习小数四则运算打下坚实的基础。 2.横向看，小数的相关知识主要是在四年级第一学期进行学习的，学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，在四年级的“数与代数”内容中处于重点地位。搜集各个版本的“小数的意义和性质”的教材，关注点都在与十进分数联系的建构上。二、从课时教材内容分析小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数” ，从“测量一根绳子”的长度开始，准确用不同的长度单位来表达绳子的长度，学生理解，但如果用“米”作单位来表示，学生在理解方面还是有困难的。因此，利用“数形结合”的方式帮助学生理解小数产生的意义。介绍小数产生的历史，主要是借助微视频用简洁的方式呈现古今中外小数产生的过程，将拓展资料推荐给学生阅读或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程中知其然后知其所以然的统一。因此，这一课时内容，在知识上来讲前后联系紧密，为后面的小数地数位认识、性质等内容打下基础；在方法经验上来看，既是数系拓展的过程，也是数概念学习经验积累的过程。三、从情感上来分析要让学生体验到数学学科的智慧性，当遇到不能表示为整数的问题时，数学发展的过程中就产生了小数，体验到这种智慧我们也能够拥有，观察、思考、猜想、操作验证，就能想出不同的方法来解决问题。小数的意义，属于数概念的学习，在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数的意义、小数的计数单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义，掌握数概念学习的方法，积累这样的学习经验，为今后学习分数和小数四则运算打好基础。 小数的意义小数的意义测评练习测评练习一、想一想、做一做在计数器上拨出 1.259，并说说每一个数位上数字的意义。 如果在千分位加一颗珠子，会有什么变化？如果继续在百分位加 4 个珠子，会有怎样的变化？如果继续在十分位上加 7 个珠子，又会怎样？【设计意图设计意图】本节课的重难点是理解小数的十进制，在计数器上拨小数能检验学生是否对这一难点理解和掌握，如果在千分位再放一颗珠子，小数就会变成 1.26，这是满十进一。如果学生对这一知识明确，就说明掌握了本课的知识难点。【评价标准评价标准】本题分为两小题，鼓励学生自主完成，针对学生的完成情况，及时反馈，了解学生的知识掌握程度。对于有错误的同学，应及时指导。2.根据图形填数。【设计意图设计意图】通过填数，检验学生对于小数意义的理解情况。巩固对于整体 1 的理解，明确不够 1 时的表示方法，并考察学生对于一位小数、两位小数的理解和掌握情况。【评价标准评价标准】对于一位小数和两位小数的意义，要求学生能够表述清楚，只有学生对于意义明确，才说明学生对知识的重难点理解和掌握。0 01米1米0 01 1米米把1米平均分成10 份，每份是1分米1 1分米分米1米2分米把1米平均分成 100 份，每份是1厘米0 01 1米米0 01 1米米1 1分米分米0 01 1米米1 1分米分米把1米平均分成 10 份，每份是1分米1米2分米0 01 1米米0 01m1m1 1分米分米0 01 1米米1 1分米分米0 01 1厘米厘米把1米平均分成 100 份，每份是1厘米把1米平均分成 10 份，每份是1分米5厘米把1米平均分成1000 份，每份是1毫米？9毫米1米2分米0 01 1米米0 01m1m0 01 1米米1 1分米分米把1米平均分成 100 份，每份是1厘米把1米平均分成 10 份，每份是1分米5厘米9毫米把1米平均分成1000 份，每份是1毫米米米？0.20.2米米 0.050.05米米 0.0090.009米米（ 0.1 米）（ 0.01 米）（0.001米）米分米 厘米 毫米1米2分米0 01 1米米0 01m1m0 01 1米米1 1分米分米5厘米 9毫米0.20.2米米 0.050.05米米0.0090.009米米（ 0.1 米）（ 0.01 米）（0.001米）10 份100 份1000 份1分米1厘米1毫米平均分 平均分平均分 1米1米1米把把把每份每份每份是是是成成成10101010101010101米2分米0 01 1米米0 01m1m0 01 1米米1 1分米分米5厘米 9毫米米米12591 10 . 2 5 90 . 2 5 90.20.20.050.050.0090.0090.10.1 0.10.12 2个个0.10.10 . 2 5 90 . 2 5 90.20.20.050.050.0090.0090.010.010.010.010.010.010.010.010.010.012 2个个0.10.15 5个个0.010.010 . 2 5 90 . 2 5 90.20.20.050.050.0090.0090.010.012 2个个0.10.15 5个个0.010.010.10.10 . 2 5 90 . 2 5 90.20.20.050.050.0090.0092 2个个0.10.15 5个个0.010.019 9个个0.0010.0010.0010.0010 . 2 5 90 . 2 5 90.20.20.050.050.0090.0092 2个个0.10.15 5个个0.010.019 9个个0.0010.001千千位位百百位位十十位位个个位位满十进一满十进一1 1101010001000 100100满十进一满十进一千千位位百百位位十十位位个个位位1 1101010001000 100100满十进一满十进一千千位位百百位位十十位位个个位位1 1101010001000 100100. .满十进一满十进一千千位位百百位位十十位位个个位位1 1101010001000 100100退一作十退一作十十十分分位位0.10.1. .满十进一满十进一千千位位百百位位十十位位个个位位1 1101010001000 100100退一作十退一作十十十分分位位0.10.1百百分分位位0.010.01. .满十进一满十进一千千位位百百位位十十位位个个位位1 1101010001000 100100退一作十退一作十十十分分位位0.10.1百百分分位位0.010.01千千分分位位0.0010.001. .满十进一满十进一千千位位百百位位十十位位个个位位1 1101010001000 100100十十分分位位0.10.1百百分分位位0.010.01千千分分位位0.0010.001满十进一满十进一. .满十进一满十进一千千位位百百位位十十位位个个位位1 1101010001000 100100十十分分位位0.10.1百百分分位位0.010.01千千分分位位0.0010.001满十进一满十进一. .满十进一满十进一千千位位百百位位十十位位个个位位1 1101010001000 100100十十分分位位0.10.1百百分分位位0.010.01千千分分位位0.0010.001满十进一满十进一满十进一（ ）（ ）（ ）1.94.033.32根据图形填小数。小数的意义小数的意义课标分析课标分析总体目标总体目标数学课程标准（2011 版） 的总体目标：1.数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能。2.培养学生的抽象思维和推理能力。3.培养学生的创新意识和实践能力。4.促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。学段目标学段目标小数的意义是四年级内容，属于第二学段。对于第二学段的的知识技能、数学思考、问题解决、以及情感态度， 数学课程标准提出了以下的要求：【知识技能知识技能】1.体验从具体情境中抽象出数的过程。2.认识万以上的数，理解分数，小数、百分数的意义。【数学思考数学思考】1.初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。2.进一步认识到数据中蕴含着信息发展，数据分析。3.在观察，实验，猜想，验证等活动中发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。【问题解决问题解决】1.尝试用日常生活中发现，并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题的方法的多样性。3.经历与他人合作解决问题的流程，尝试解释自己的思考过程。4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。【情感态度情感态度】1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难，解决问题的过程，相信自己能够学好数学。3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，初步养成乐于思考，敢于质疑，言必有据等良好品质。单元教学目标单元教学目标1.结合具体情境，通过观察，类比等活动，理解小数的意义，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感。2.在解决实际问题的过程中，学会比较小数的大小，结合具体实例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题，借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3.会进行十进制复名数与小数的相互改写，能根据要求，用四舍五入法求小数的近似数，会把较大的数改写成用万或亿作单位的数，再学习小数的意义和性质的过程中，培养探求事实的兴趣，提高合作探索知识的兴趣。本课教学目标本课教学目标1.结合具体情境，在思考、探究中理解小数产生的必要性；借助直观图形理解小数的意义。2.在利用计数器探究小数数位及其计数单位，培养迁移能力与推理能力。3.进一步理解十进制，感受小数与整数之间的联系。教学建议分析教学建议分析【单元教学建议单元教学建议】本单元小数的意义是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础，小数在日常生活中有着广泛的应用，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小数数学教学的重要内容。结合义务教育数学课程标准（2011年版） 中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识，经验的基础上，阐述新的内容，给学生创设自主探究的空间，在实际教学中如何实现以上要求，体现课标理念。1.注重培养学生的数感。数感，主要表现在理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并能对结果的合理性作出解释。结合课标的课程内容的第二学段中提出的要求：具体情境理解小数的意义，能比较小数的大小等具体要求。充分说明了本单元的教学要结合教学内容，加强对学生数感的培养。2.整体把握知识之间的内在联系。前面所学的小数的初步认识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用，如小数的大小比较，就可以将整数大小比较的方法迁移过来，教师应充分利用这些有利条件，整体把握知识间的内在联系，小数本质上是一类特殊的数，是按照十进制位置原则写成的，不带分母形式的实际分数，小数和整数的计算方法都是十进制计数法，因此。技术方法的内在一致性不同，计数单位与其个数的累加，就构成了全部的整数和小数。在实际教学过程中，通过小数意义，数位顺序表的教学有效沟通小数与整数之间的内在关联，不仅有利于学生加深对小数知识的理解，而且有利于帮助学生整体建构知识。3.鼓励学生进行数学交流和数学应用。本单元的一些内容与全面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探究的空间，如小数的读写，学生在三年级下学期初步认识小数时已经学过，这里只是小数的数位增加了，读写方法没有变。【本课教学建议本课教学建议】张奠宙教授说过， “小数的本质在于位置计数法的拓展，而不在十分之几的表述。小数是将个、十、百、千等不断扩大的位置计数方式，朝着另一个方向（不断缩小的位置计数方式）加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置，使之成为更为完善的一种位置计数制度。”因此，本节课以十进制作纽带，从已有的整数拓展到小数，紧紧抓住整数与小数的连接点，让学生感受结构化的数学并结合具体情境，理解小数的意义。 小数的意义小数的意义教学设计教学设计 S S【目标确定的依据目标确定的依据】1.相关课程标准在观察，实验，猜想，验证等活动中发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。会独立思考，体会数学的基本思想。核心素养点：推理能力、抽象思维、模型思维。学科素养点：理性精神主要体现在独立思考、善于反思。思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密。德育渗透点：感受数学学习的严谨，了解古人的智慧，激发民族自豪感。2.教材分析小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数” ，从“测量一根绳子”的长度开始，准确用不同的长度单位来表达绳子的长度，学生理解，但如果用“米”作单位来表示，学生在理解方面还是有困难的。因此，利用“数形结合”的方式帮助学生理解小数产生的意义。张奠宙教授说过， “小数的本质在于位置计数法的拓展，而不在十分之几的表述。小数是将个、十、百、千等不断扩大的位置计数方式，朝着另一个方向（不断缩小的位置计数方式）加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置，使之成为更为完善的一种位置计数制度。”因此，本节课以十进制作纽带，从已有的整数拓展到小数，紧紧抓住整数与小数的连接点，让学生感受结构化的数学。结合具体情境，理解小数的意义。3.学情分析学生一年级学习人民币时已经初步接触过小数，进而又在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”初步了解了小数，这些都是学生系统学习小数的开始，而且学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，能够迁移到理解小数的意义上。搜集各个版本的“小数地意义和性质”的教材，关注点都在与十进分数联系的建构上。学生对小数有了初步的认识，会用画一画的方法解释小数的意义，知道把一个整体平均分成 10 份，每份是 0.1；一个整体平均分成 100 份，每份是 0.01为后续学习三位小数及计数单位打下坚实的基础。【教学目标教学目标】1.结合具体情境，在思考、探究中理解小数产生的必要性。借助直观图形理解小数的意义。2.在利用计数器探究小数数位及其计数单位，培养迁移能力与推理能力。3.进一步理解十进制，感受小数与整数之间的联系。【教学重难点教学重难点】理解小数的意义，感受小数与整数之间的联系。【评价设计评价设计】1.针对目标 1：评价任务：通过测量绳子的长度，引导学生理解米尺上长度单位间的十进制关系，利用课件展示、学生积极想象思考，大胆发言，完成教学目标 1 的达成。评价方式：在全班交流时倾听。2.针对目标 2：评价任务：通过图形和计数器等直观模型，激发学生积极思考、主动探究，有理有据的表达小数各个数位所表示的意义，实现教学目标 2的达成。评价方式： 教师在学生交流时深入到学生中间倾听，学生展示交流时倾听。3.针对目标 3：评价任务：通过图形的十等分，建构一位小数的意义，通过 100 等分、1000 等分，建构两、三位小数的意义，通过不断的抽象、推理、变换、演绎等，实现对小数意义的建构。在 0.259 的关键节点处借助课件动态演示实现模型的建构，理解“满十进一、退一作十” ，实现教学目标 3 的达成。评价方式：自主练习与集体交流相结合。 【课时安排课时安排】1 课时【教学准备教学准备】PPT 课件、磁板【教学过程设计教学过程设计】1 1、创设情境，体会小数的产生的必要创设情境，体会小数的产生的必要（一）课前谈话（一）课前谈话师引导学生先用整数数数，再用小数数数。【设计意图：通过谈话，了解学情，在数数的过程中沟通整数和小数之间的联设计意图：通过谈话，了解学情，在数数的过程中沟通整数和小数之间的联系，感受学习小数的必要性，对于新课有学习的欲望，培养学生的反思意识。系，感受学习小数的必要性，对于新课有学习的欲望，培养学生的反思意识。 】（二）在测量绳子中，感受小数产生的必要性（二）在测量绳子中，感受小数产生的必要性创设测量绳子的情境，学生根据知识经验，需要更精确的单位来测量绳子的长度。【设计意图：从实际生活中抽出具体情境，激发学生的学习兴趣，在直观、实设计意图：从实际生活中抽出具体情境，激发学生的学习兴趣，在直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“更精确更精确”是什么意思，培养学生有理是什么意思，培养学生有理有据、思维缜密的能力，达成了教学目标有据、思维缜密的能力，达成了教学目标 1 1。 】二、在情境中，感受小数的意义二、在情境中，感受小数的意义（一）活动一：改写小数，理解意义（一）活动一：改写小数，理解意义1.通过测量绳子，感受小数 0.1、0.01、0.001 的由来，初步建立十进制的模型。【设计意图：在本环节中，教师设计了测量的情境，引导学生感受单位不断细设计意图：在本环节中，教师设计了测量的情境，引导学生感受单位不断细化的过程，逐渐打破学生不能表示绳子长度的思维定势，感受数据的无限精确，引化的过程，逐渐打破学生不能表示绳子长度的思维定势，感受数据的无限精确，引导学生去不断去探索更精细的单位。通过这一环节，体会小数产生的必要性，对于导学生去不断去探索更精细的单位。通过这一环节，体会小数产生的必要性，对于长度单位的逐渐变换，重新对于十进制产生新的认识。达成教学目标长度单位的逐渐变换，重新对于十进制产生新的认识。达成教学目标 2 2。 】2.在改写过程中，分别理解小数 0.2、0.05、0.009 的意义。（二）活动二：初步感受十进制（二）活动二：初步感受十进制1.通过播放课件，让学生直观体验长度单位的累加到数字的累加的转变过程，把整条绳子的长度如果依然只用米作单位，理解 1.259 这个小数的意义。2.结合长度单位的十进制关系，初步感受小数的十进制关系。（三）活动三：在整体（三）活动三：在整体“1”“1”中感受小数中感受小数1.对比 0.1 与 0.01，进而理解 0.001，理解十进制。2.在整体 1 中感受 0.259。【设计意图：通过学生的探究和合作，初步体会小数的直观表达，通过对设计意图：通过学生的探究和合作，初步体会小数的直观表达，通过对0.20.2， 05,0.00905,0.009 这三个小数的画图过程，理解一位小数，二位小数、三位小数在正这三个小数的画图过程，理解一位小数，二位小数、三位小数在正方形中的表示方法，对于小数与整体方形中的表示方法，对于小数与整体 1 1 的关系有了更明确的认识。达成教学目标的关系有了更明确的认识。达成教学目标3 3。 】环节四：1. 在计数器上，利用“满十进一”与“退一作十” ，认识小数的计数单位。 2. 在计数器中表示 0.259，再次理解其意义。【设计意图：借助计数器寻找数位，沟通小数与整数之间的内在联系，引导学设计意图：借助计数器寻找数位，沟通小数与整数之间的内在联系，引导学生理解小数也能像整数那样生理解小数也能像整数那样“满十进一、退一作十满十进一、退一作十” ，真正感受、理解十进制计数，真正感受、理解十进制计数法是小数、整数之间的纽带，深化小数意义的理解，实现了具体思维到抽象思维的法是小数、整数之间的纽带，深化小数意义的理解，实现了具体思维到抽象思维的转化，学生的思维向纵深处发展，小数意义的学习更具深度与广度，更好的培养学转化，学生的思维向纵深处发展，小数意义的学习更具深度与广度，更好的培养学生思维缜密、有理有据的思维习惯与意识。达成教学目标生思维缜密、有理有据的思维习惯与意识。达成教学目标 2 2。 】三、实践应用，巩固新知三、实践应用，巩固新知1基本练习 在计数器上拨出 1.259，并说说每一个数位上数字的意义。如果在千分位加一颗珠子，会有什么变化？如果继续在百分位加 4 个珠子，会有怎样的变化？如果继续在十分位上加 7 个珠子，又会怎样？【设计意图：这一练习的设计主要考察学生能否在计数器上找到设计意图：这一练习的设计主要考察学生能否在计数器上找到 0.2590.259，在计，在计数器上拨小数能检验学生是否对这一难点理解和掌握，如果在千分位再放一颗珠子，数器上拨小数能检验学生是否对这一难点理解和掌握，如果在千分位再放一颗珠子，小数就会变成小数就会变成 1.261.26，这是满十进一。如果学生对这一知识明确，就说明掌握了本课，这是满十进一。如果学生对这一知识明确，就说明掌握了本课的知识难点。达成教学目标的知识难点。达成教学目标 3 3。 】2.综合练习根据图形填数。【设计意图：这一练习题的设计主要考察学生在设计意图：这一练习题的设计主要考察学生在“数数”的过程中能否发现不同的过程中能否发现不同的、合理的数法，巩固对于整体的、合理的数法，巩固对于整体 1 1 的理解，明确不够的理解，明确不够 1 1 时的表示方法，并考察学生时的表示方法，并考察学生对于一位小数、两位小数的理解和掌握情况，培养学生具有用数学的眼光观察事物对于一位小数、两位小数的理解和掌握情况，培养学生具有用数学的眼光观察事物的习惯，能用数学的思维方式分析解决问题的能力，具有勇于探索的理性精神。达的习惯，能用数学的思维方式分析解决问题的能力，具有勇于探索的理性精神。达成教学目标成教学目标 2 2。 】四、介绍小数的历史四、介绍小数的历史播放微视频。【设计意图：教师通过介绍小数的历史，让学生感受到中外数学家对小数的产设计意图：教师通过介绍小数的历史，让学生感受到中外数学家对小数的产生和发展所作出的努力，激发民族自豪感。引导学生思考整数与小数的关系，把握生和发展所作出的努力，激发民族自豪感。引导学生思考整数与小数的关系，把握人们创造小数的本源是运用十进制思想扩展数系，使得小数在形式上归属于十进制人们创造小数的本源是运用十进制思想扩展数系，使得小数在形式上归属于十进制计数法。整数、小数、分数因为十进位值、数的数数本质得到了贯通。达成教学目计数法。整数、小数、分数因为十进位值、数的数数本质得到了贯通。达成教学目标标 3 3。 】5 5、总结总结 教师小结。【设计意图：通过小结，建构知识间的关联，突出教学重难点。课止于此，但设计意图：通过小结，建构知识间的关联，突出教学重难点。课止于此，但思考却没有停止，这一环节的设置为以后的学习埋下伏笔。思考却没有停止，这一环节的设置为以后的学习埋下伏笔。 】【板书设计板书设计】