•综合与实践-黄金比之美-ppt课件-(含教案+视频+音频+素材)-市级公开课-青岛版（五四）五年级上册数学(编号：c0f3f).zip

蒙娜丽莎 达芬 奇耗用整整 4年时间完成的永恒的微笑。金字塔古埃及的帝王（法老）陵墓，世界八大建筑奇迹之一。埃菲尔铁塔世界建筑史上的杰作，现代法国和巴黎的标志。断臂维纳斯古希腊后期的雕塑杰作，法国卢浮宫的镇馆之宝。最后的晚餐达.芬奇毕生创作中最负盛名之作， 世界美术宝库中最完美的典范杰作。神奇的Golden Ratio204cm78cm126cm300m115m185m910cm347cm 563cm 小段 大段全段活动要求： 1.想一想：每幅图数据之间的关系有什么相同的地方。 2.算一算：如有小数保留三位。 3.议一议：你有什么发现？0. 6180339887 4989484820 458683436563811772 0309179805 76286213544862270526 0462818902 44970720720418939113 7484754088 07538689175212663386 2223536931 79318006076672635443 3389086595 9395829056. . . . . . 一个极为迷人而神秘的数值一个极为迷人而神秘的数值黄金分割黄金分割神奇的比东方明珠塔，塔高东方明珠塔，塔高463463米。塔身最初设计为直米。塔身最初设计为直线型。为了使塔身更协线型。为了使塔身更协调、美观，设计师决定调、美观，设计师决定再设计一个球体，请你再设计一个球体，请你计算这个球体距离地面计算这个球体距离地面的高度。的高度。286米建筑绘画音乐生活摄影返回总结宽 : 长0.618 黄金矩形建筑绘画音乐生活摄影返回总结建筑绘画音乐生活摄影返回总结高潮开始时间总时间55 : 90 ：接近0.618建筑绘画音乐生活摄影返回总结 在摄影中，黄金分割又简化为三分法则，将摄影主体放在画面大约三分之一处，让人觉得画面最和谐，充满美感。分割线分割线分割点分割点建筑绘画音乐生活摄影返回总结建筑绘画音乐生活摄影返回总结利用“井”字辅助线框一框，模拟拍照的效果。模模拟拟拍拍摄摄建筑绘画音乐生活摄影返回总结黄金比之美教学设计【教学目标】1通过丰富的实例与观察，感受黄金分割的重要作用，拓宽数学视野，提高学习兴趣，受到文化熏陶。2尝试并结合数学家的探索了解黄金比数的计算方法，熟悉黄金比数 0.618。3会用黄金分割解决相关实际问题。【重点难点】1感受黄金分割的重要作用，拓宽数学视野，受到文化熏陶。2探索了解黄金比数的计算方法并能用黄金分割解决相关实际问题。【教学过程】一、情境导入，探索黄金比数一、情境导入，探索黄金比数师:同学们，我们先来欣赏一些美的艺术作品。(课件出示) 认识吗？蒙娜丽莎蒙娜丽莎:大师达芬奇耗用 4 年时间完成的这永恒的微笑。金字塔金字塔: :古埃及的帝王(法老)陵墓。埃菲尔铁塔埃菲尔铁塔:世界建筑史上的杰作，是现代法国和巴黎的标志。断臂维纳斯女神像断臂维纳斯女神像:古希腊后期的雕塑杰作，法国卢浮宫的镇馆之宝。最后的晚餐最后的晚餐:达.芬奇毕生创作中最负盛名之作，是世界美术宝库中最完美的典范杰作。师:这些艺术作品能成为传世经典，除了其特殊的历史背景、高超的技艺等因素外，还和数学密不可分。今天，我们就从数学的角度来研究它们的神奇。(板书:神奇)师:以这三幅图为例。(最后的晚餐、断臂维纳斯女神像、埃菲尔铁塔)师:现在我把数学家们根据艺术作品的结构测量出的数据提供给你们。(课件出示数据)师:为了方便汇报，我们把短的称为小段，长的称为大段，整个称为全段。(课件出示)师:这些长度不一样的艺术作品，都能成为传世经典。它们的背后有什么奥秘呢？请小组合作想一想、算一算、议一议，去发现每幅图数据之间的关系有什么相同的地方？活动要求活动要求: :(课件出示) 1想一想。每幅图数据之间的关系有什么相同的地方？ 2算一算。两人合作用计算器算一算，如有小数保留 3 位。 3议一议。你有什么发现？ （师巡视引导学生找小段大段 、大段全段、小段全段的比值）请小组上来汇报自己小组的发现。请小组上来汇报自己小组的发现。师:同学们很有数学眼光，会用比的知识来研究它们数据之间的关系。从大家的结果中都能看出一个神奇比值的影子，这个比值就是黄金比数 0.618 。(课件出示，教师板书)师:黄金数是一个无限不循环的小数，我们一般取前三位 0.618 。实际生活的应用中，会有一点浮动。师:从这里能不能看出？这里呢？这个比值真有点神奇，不管怎么算，我们都能看出黄金数 0.618 。师:这个比值不只算法神奇，它所创造的美更神奇。这些艺术作品都是按黄金比数来设计的。师:像这样把一条线段分割成不相等的两段，并形成小段: :大段、大段: :全段其比值约为 0.618。这种分割最具美感，被称为黄金分割，这个分割点被成为黄金分割点。二、知识拓展，介绍数学文化二、知识拓展，介绍数学文化师:黄金分割是不是艺术家们人为约定的呢？我们一起来看看。(课件出示)视频介绍视频介绍: :黄金分割指的不是怎么来分割黄金，而是一种分割方法，这种分割的比例就像黄金一样珍贵。相传在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。后来由古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。欧几里得同学在撰写几何原本的时候，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统的论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。其实黄金分割比只是我们的一个发现。在客观世界中，它很早就存在。当人们揭示了这一奥秘之后，我们才对它有了明确的认识。我们再根据这个法则来观察这个世界的时候，惊奇的发现，原来在自然界中许多优美的事物都能看到它。比如一些植物的叶片、花朵、雪花、五角星等。三、知识延伸，运用黄金比数三、知识延伸，运用黄金比数师:当人们发现这神奇的比后，更是借助了这个神奇的 0.618，广泛运用于各个领域，充分展现了这个“神奇之比”的魅力。师:你们想先了解那个？1 1建筑。建筑。( (课件出示)东方明珠塔，塔高 463 米。塔身最初设计为直线型。为了使塔身更协调、美观，设计师决定再设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度。师:如果你是设计师，你准备把这个球体放在哪里？为什么？师:世界上有名的建筑物中几乎都运用了黄金分割的法则， 给人以整体上的和谐与悦目之美。2 2绘画。绘画。(课件介绍)蒙娜丽莎的鼻尖到下巴的长度与脸宽的比值、脸宽与脸长的比值等都是“黄金数”。人们把宽比长的比值约为 0.618 的长方形称为“黄金矩形”。如图中的长方形ABCD。画家经常借助这些数学知识来构图。师:你发现哪里还有黄金矩形？请学生上来指一指。3 3音乐。音乐。师:我们先一起来唱一首歌，(课件出示音乐我相信)请大家起立，一边唱一边注意观察高潮部分出现的时间。师:你有没有发现黄金分割？课件:高潮处出现的时间:总时间约等于 0.618 。师:在音乐作品中也常常体现着黄金分割。乐曲高潮的起点往往位于乐曲的黄金分割点处。4 4生活。生活。视频介绍视频介绍: :其实在生活中如果一个分割符合这一比例，就会显的更美更好看更协调。比如说人们把肚脐到脚趾的距离比上头顶到脚趾的距离约等于 0.618 的人体称为最美人体。有的同学说呀我的下半身略微短了一点，怎么办呢？其实高跟鞋就是由这个原理产生的。5 5摄影。摄影。(课件介绍)在摄影中，黄金分割又简化为三分法则。把画面的上、下、左、右用黄金分割来做出 4 条线，形成九宫格。拍照时，把主要对象尽量放在黄金分割点和黄金分割线的位置上。 让人觉得画面最和谐，充满美感。四、小结四、小结师:通过这节课，你有什么收获？师:同学们，自然界里有很多与黄金分割有关的现象，让我们用数学的眼光来欣赏黄金分割创造的美的奇迹。视频介绍视频介绍:大自然中的黄金分割。