提取公因式教学过程设计.pdf

1、教学过程设计教学过程设计根据本节课的特点，紧紧抓住新旧知识的联系，运用类比、联想、转换的方法突破难点。本节课的教学过程分为四个环节：自主学习合作探究巩固练习课堂小结第一个环节是自主学习的设计，根据类比的方法，让学生把已有知识带入课堂，由具体到抽象，由特殊到一般，引出概念，所有的学生都能参与其中，使学生对学习过程有更深的认知。第二个环节是合作探究， 在合作探究的过程每个学生都能针对问题自由的发表自己的见解，也可以聆听其他同学的意见，加强了同学之间的交流培养了学生之间的互助合作意识。第三个环节巩固练习，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则设计安排了例题和巩固性练习，希望学生能够将所学的知

2、识转化为技能。第四个环节是归纳小结，由学生归纳、总结、反思，加深对知识的理解并能够熟练的运用所学的知识解决数学问题。下面就这四个环节进行具体的讲述：第一环节自主学习:例 1、你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？问题 1：计算： （1）3733763337设计意图：引入这一步的目的旨在让学生通过乘法分配律的逆运算（因数分解） 这一特殊算法，使学生通过类比的思想方法很自然地过渡到正确理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握扫清障碍第二环节想一想问题 2：多项式 ab+ac 中，各项有相同的因式吗？多项式 x2+4x 呢？多项式 mb2+nbb 呢？设计意图：在学生能顺利地寻找

3、数的简便运算中的公因数之后，再深一步引导学生采用类比的方法由寻找相同的因数过渡到在多项式中寻找相同的因式由于有了第一环节的铺垫，再从数过渡到式，学生能很快用类比的方法找到这些式子中相同的因式这时教师可以指出这就是今天要学习的内容之一，得出公因式的概念第三环节合作探究由于自主学习提供的几个多项式比较简单，不能反映公因式的全部特征，而通过寻找例 3 中多项式各项的公因式， 则可很顺利的归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力。根据学生刚才观察的结果， 让学生讨论类比以下三种形式的多项式的各项中是否含有相同的因式。 学生在讨论、 交流的过程中发现公因式不仅可以是单项式，也可以是多项式

4、，还可以是多项式幂的形式。第三环节议一议问题 3：多项式8x3y2x2y2 各项的公因式是什么？设计意图：由于第二环节提供的几个多项式比较简单，不能反映公因式的全部特征，而通过本环节中寻找多项式8x3y2x2y2 中各项的公因式，引导他们归纳出确定多项式各项 公因式的方法，培养学生的初步归纳能力，顺利的归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力。问题 4：将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nbb设计意图： 让学生尝试着使用因式分解的意义以及提公因式法的定义进行几个简单的多项式的分解，为过渡到较为复杂的多项式的分解提供必要的准备第四

5、环节讲解例题能正确的找出公因式，是提公因式法分解因式成功的一半。我精选了一些例题，让学生继续探究提公因式法的步骤。例题的选择覆盖几种常见的类型，特别是一些易错的类型，例如：把 27m2n218m2n36mn 分解因式；把 3x-6xy+x分解因式；把24x2y12xy228y2 分解因式；把 2a(b+c) - 3(b+c)分解因式设计意图：当多项式的公因式与其中一项相同时，那么提出公因式后就剩下1，特别注意不能漏掉这一项；如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项

6、式的形式。不但要让学生都注意到这些特殊的多项式，也要注重讲练结合，让学生能多接触同类型的题目，学以致用，更好的消化所学的知识。第六环节做一做问题 5：将下列多项式进行分解因式：（1）7x221x（2）24x312x2+28x(3)2a(x-y)3b(yx)(4)3(x-y)-(y-x)2设计意图：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏第七环节课堂小结归纳小结采用提问的方式， 是希望学生在思考回答的过程中能够对本节课知识进行一个梳理。通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解， 进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。1、公因式的形式有哪些？2、提取公因式分解因式的步骤有哪些?