北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教案.docx
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1、1北师大版五年级上册点阵中的规律省级比赛教案北师大版五年级上册点阵中的规律省级比赛教案【设计思考】【设计思考】北师大版五年级上册 P98 的点阵中的规律 ,属于“实践与综合应用”领域中 “数学好玩” 板块的内容。 为了更好的了解学生的实际学情、 把握学习起点、诊断学情、促进学生更好的学习,在教学前,进行了前测:观察“4 个点阵”发现什么规律?想一想第 5 个点阵是点数是多少?调研发现, 学生普遍能发现第几个点阵点数就是几乘几,并且能推想出下一个图形的形状和点的个数,但是从不同角度观察存在困难, 拐弯观察法少部分同学能想到, 斜着观察出现更少。 因此,培养学生多角度观察点阵,发现规律,进而沟通不
2、同观察角度规律的内在联系,发展学生用联系的角度看问题是教学的着眼点。点阵只是用来研究规律的工具,借助点阵这个工具来研究“一组图形的序号与个数之间的数量关系” (规律) ,应当围绕“规律的生成”展开教学。而这里的规律,即点阵序号与点的个数之间所对应的数量关系。引导学生学生从不同角度观察发现不同的规律, 在梳理比较重中发现点数都和序号之间有确定的关系,体会变化中不变的因素。通过研究点阵的规律, 经历借助形研究数的过程, 培养学生思维, 体会函数、数形结合、模型思想,通过逐步深入的理性认识活动去寻求事物本质和规律的探索发展学生的理性精神。【学习目标】【学习目标】1.学生能在观察活动中,发现点阵中隐含
3、的规律,并学会数学的表达,进而体会函数、数形结合、有序思考、模型等思想,感受图形与数的联系。2.学生结合探索、尝试、交流等活动,学习探究图形规律的方法,发展归纳与概括的能力,发展数学思维,会运用所发现的规律解决相关的问题,形成探究图形中规律的一般方法。3.学生初步了解“形数” ,体验数学之美,发展理性精神。【学习重点和难点】学习重点:不同角度观察发现点阵中的规律,形成观察的一般方法。学习难点:发现不同方法之间的联系,理解序号与点数之间对应的数量关系【教学主要过程及设计意图】【教学主要过程及设计意图】一、初步感知一、初步感知 引出点阵引出点阵21.课件出示图形和数字,今天这节课我们就来一起研究形
4、和数有关的问题。2.毕达哥拉斯学派的数学家们经常用“摆石子”的方法来研究数,点有规律的排列,数学上叫做点阵。这样的点阵,藏着怎样的规律呢?(板书课题)【设计意图设计意图】借助一组图形和数字引入形和数。通过毕达哥拉斯派的数学家摆小石的故事,初步体会形和数的一一对应,认识点阵,明确研究问题,使得学习的目标性和针对性更强,激发学生探究的欲望,渗透数学文化。二、探究点阵二、探究点阵 积累经验积累经验1.1.初步观察,感知规律。初步观察,感知规律。(1)仔细观察点阵中点的个数,你有什么发现?(2)你是怎么算出点阵的个数的呢?(3) 类推验证: 第5个点阵是怎样的?用算式怎样表示?第7个点阵呢? 第10
5、个点阵呢? 第 100 个点阵呢?第 N 个点阵呢?思考:孩子们,让我们把目光聚在这里,序号、算式、几行几列(图形)有怎样的关系?(4)纵横观察,对比发现:从上往下观察,你有什么发现?从左往右观察,你又有什么新的发现?看来序号和算式还隐藏着这样的确定性关系。(5)感受函数关系:随着序号越来越大,点阵点的个数越来越大。随着序号越来越小,点阵点个数越来小。(6)方法梳理:这么多的规律,你们是怎样发现的?小结:观察、思考、表达都是我们学习数学很重要的方法。2.2.再次观察,发现不同。再次观察,发现不同。我们再换个角度观察,运用刚才的研究经验和方法,你又有什么新的发现?(1)学生自主探究,教师巡视了解
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