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1、数轴、Veen图、 函数图象 集集 合合 集合元素的特性 确定性、互异性、无序性 集合的分类 有限集 无限集 空集 集合的表示列举法、特征性质描述法、Veen图法 集合的基本关系 真子集 子集 几何相等 性质 集合的基本运算 补集 交集qp 并集qp . qp，则原命题：若. pq，则逆命题：若. qp，则原命题：若 . qp ，则否命题：若. pq ，则逆否命题：若 互为互为 逆否逆否 互逆 互逆 互否互否 四种命题四种命题 .0 00)8( )7( )6( 2 2)5( )4( )3()2( ) 1 ( 1 ，表示空集， 表示集合，区别：， 的集合；表示只有一个元素 表示元素，区别：一般地

2、，与 表示集合与集合关系； 表示元素与集合关系，的区别：， 个真子集；有 个子集，个元素的集合有含有 ；，则，若 ；或则则； 真子集；空集是任何非空集合的 aa aaa n CACBBA BABABAAA n n ； ；结合律： ； ；分配律： ； ； ； ；或 ， ， ；， ， CBACBA CBACBA CABACBA CABACBA BCACBAC AACC ACAUACA BABABA ABABA BAABA AAA AAAAAA UUU UU UU )6( )5( )4( )3( )2( ) 1 ( 基本逻辑 联结词 基本逻辑 联结词 或 qp 或 且 非 qp qp 量词量词 全称

3、量词 存在量词 全称命题 存在命题 00 :xpMxpxpMxp，；则，若 xpMxpxpMxp，；则，若: 00 否 定 考点一 考点一二二 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 （几何（几何5分分 逻辑用语逻辑用语5分）分） 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 函数与方程 区间 建立函数模型 抽象函数 复合函数 分段函数 求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布 单调性：同增异减 赋值法，典型的函数 零点 函数的应用 A中元素在B中都有唯一的象；可一对一 （一一映射），也可多对一，但不可一对多 函数的 基本性质 单调性 奇偶性 周期性 对称性 最值 1.求单调区间：定义法、导数

4、法、用已知函数的单调性。 2.复合函数单调性：同增异减。 1.先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)=f(x)还是-f(x). 2.奇函数图象关于原点对称，若x=0有意义，则f(0)=0. 3.偶函数图象关于y轴对称，反之也成立。 f (x+T)=f (x)；周期为T的奇函数有： f (T)=f (T/2)= f (0)=0. 二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、 线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。 函数的概念 定义 列表法 解析法 图象法 表示 三要素 使解析式有意义及实际意义 常用换元法求解析式 观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、 重要不等式、三角法、图

5、象法、线性规划等 定义域 对应关系 值域 函数常见的 几种变换 平移变换、对称变换 翻折变换、伸缩变换 基本初等函数 正（反）比例函数、 一次（二次）函数 幂函数 指数函数与对数函数 三角函数 定义、图象、 性质和应用 函函 数数 映映 射射 考点三 考点三 函数概念与基本初等函数（奇偶性函数概念与基本初等函数（奇偶性 5分分 ） 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 考点四 考点四 导数及其应用导数及其应用 （12分分 ） 导导 数数 导数概念 函数的平均变化率 运动的平均速度 曲线的割线的斜率 函数的瞬时变化率 运动的瞬时速度 曲线的切线的斜率 的区别与 0 xfxf 000

6、 ttt vaSv， 0 xfk 导数概念 基本初等函数求导 导数的四则运算法则 简单复合函数的导数 .ln 1 ln ln 1 log sincoscossin0 1 xxxx a nn eeaaa x x ax x xxxxnxxcc ； ；为常数 2 )3()2( ) 1 ( xg xgxfxgxf xg xf xgxfxgxfxgxf xgxfxgxfxgxf 是可导的，则有：，设 xuufxgf 1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点； 2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。 导数应用 函数的单调性研究 函数的极值与最值 曲线的切线 变速运动的速度 生活中最优化问题

7、.00 在该区间递减在该区间递增，xfxfxfxf 1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的 切线不一定只一条，要设切点坐标。 一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程； 3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值。 定积分与微积分定积分与微积分 定积分概念 定理应用 性质 定理含意 微积分基本 定理 曲边梯形的面积 变力所做的功 的极限和式 i n i i xf 1 1 定义及几何意义 1.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限；2.用公式。 cbadxxfdxxfdxxfdxxfdxxf dxxgdxxfdxxgxfdxxfkdxxkf c b b a c a

8、a b b a b a b a b a b a b a .； ； 莱布尼兹公式牛顿则若 aFbFdxxfxfxF b a , 1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程： （2）求变力所作的功； b a dxxFW dttvs a b 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 考点五 考点五 三三 角角 函函 数数 （15分分 ） 化简、求值、证明（恒等式） 任意角的三角函数 任意角三角函数定义 同角三角函数的关系 诱导公式 和（差）角公式 二倍角公式 三角函数线 平方关系、商的关系 奇变偶不变，符号看象限 公式正用、逆用、变形 及“1”的代换 角 正角、负角、零角

9、 象限角 轴线角 终边相同的角 区别第一象限角、锐角、小于900的角 任意角与弧度制； 单位圆 弧度制定义1弧度的角 角度与弧度互化；特殊角的弧度数； 弧长公式、扇形面积公式 正弦函数y=sinx 三角函数的图象 余弦函数y=cosx 正切函数y=tanx y=Asin（x+）+b 作图象 描点法（五点作图法） 几何作图法 性质 定义域、值域 单调性、奇偶性、周期性 对称性 最值 对称轴（正切函数 除外）经过函数图 象的最高（或低） 点且垂直x轴的直线 对称中心是正余弦函 数图象的零点，正切 函数的对称中心为 ( ，0)（kZ） 2 k 图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩

10、与先伸缩后平移不同； 图象也可以用五点作图法；用整体代换求单调区间（注意的符号）； 最小正周期T ；对称轴x ，对称中心为( ，b)（kZ）. 2 2 212k k 三角函数三角函数 三角函数模型的简单应用生活中、建筑学中、航海中、物理学中等 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 考点六 考点六 平面平面 向向 量量 （5分分 ） （1）解三角形时，三条边和 三个角中“知三求二”。 （2）解三角形应用题步骤： 先准确理解题意，然后画出 示意图，再合理选择定理求 解。尤其理解有关名词，如 坡角、坡比、仰角和俯角、 方位角、方向角等。 平面向量平面向量 解的个数是一个？ 两个？还是无

11、解？ 解三角形解三角形 正弦定理 及变式R C c B b A a 2 sinsinsin 适用范围：已知两角和任一边，解三角形； 已知两边和其中一边的对角，解三角形。 余弦定理 Cabbac Baccab Abccba cos2 cos2 cos2 222 222 222 面积 推论：求角 适用范围：已知三边，解三角形；已知两 边和它们的夹角，解三角形。 实际应用 是内切圆半径 是外接圆半径 其中 rrcba R R abc cba pcpbpapp CabahS ABC 2 1 4 2 sin 2 1 2 1 表示向量的概念零向量与单位向量 2 12 2 12 yyxxa 共线与垂直 线性

12、运算加、减、数乘加、减、数乘几何意义及运算律 平面向量基本定理 数量积 几何意义 夹角公式 投影 a ba bab cos方向上的投影为在 ba ba ba cos,则夹角为与设 共线（平行） 垂 直 0001/ 1221 ayxyxabba 00 2121 yyxxbaba 在平面（解析）几何中的应用；在物理（力向量、速度向量）中应用 向量的应用 21 eyexp 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 考点七考点七 数列数列 （12分分 ） 数列是特殊的函数 数列的定义 概念 一般数列 通项公式 递推公式 an与sn的关系 解析法：an=f(n) 表示 图象法 列表法 mn m

13、 n n qaqaa 1 1 特殊数列 等差数列 等比数列 判 断 性 质 通项公式 求和公式 dmnadnaa mn 1 1 2 2 nmqpnm aaaaa 2 2 nmqpnm aaaaa 常数 n n a a 1 常数 nn aa 1 d nn naaa n S nn 2 1 2 11 1 11 1 1 11 1 q q qaa q qa qnaS n n n ；时 q0，an0 公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式 常见递推类型 及方法 nf a a n n 1 qpaa nn 1 11 nnnn aaapa n nn qpaa 1 nnn faa 1 1p q an构造等比数列

14、 逐差累加法 逐商累积法 转化为化为1 1 1 n n n n q a q p q a 常见的求和方法 数列应用 倒序相加法 分组求和法 裂项相消法 错位相减法 2 1 3 1 2 1 1 2 1 121 6 1 1 2 1 nnk nnnknnk n k n k n k ； 自然数的乘方和公式： 2 1 1 1 nSS nS a nn n ， ， 等差中项： 等比中项： 21 2 nnn aaa 2 2 1 nnn aaa 数数 列列 构造等差数列 p aa nn 11 1 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 平面三公 理及推论 空间点、直 线、平面的 位置关系 空间点、直

15、线、平面的 位置关系 点与线 点与面 线与线 平行关系的 相互转化 线线 平行 线与面 面与面 相交 平行 点在面内或点不在面内，或 点在直线上或点不在直线上，或 共面直线 异面直线 只有一个公共点 线在面外 线在面内 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点Al 没有公共点 /l l 相交 平行 / l 线面 平行 面面 平行 面面 垂直 线面 垂直 线线 垂直 垂直关系的 相互转化 ； ； ； 球球 圆台 圆台 32 22 3 4 4 3 1 RVRS hssssV rllrrrS 结构 三视图 直观图 表（侧） 面积体积 柱、锥、台、球的结构特征 简单组合体的结构特征 三视图 直观图（斜二

16、侧画法） 平行投影和中心投影 长对正，高平齐，宽相等 空间几何体空间几何体 考点八 考点八 三视图与立体几何三视图与立体几何 （5分分 ） 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 考点九 考点九 立立 体体 证明证明 （10分分 ） 空间的角空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围； 00 90,0 范围； 00 90,0 范围； 00 180,0 . ;cos ;sin ;cos 21 21 n na d nn nn na na ba ba 空间的距离空间的距离 点到平面的距离 直线与平面所成的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 a a b l n a

17、A OB C 1 2 coscoscos 12 直线与平面所成的角直线与平面所成的角异面直线所成的角异面直线所成的角 垂线法二面角垂面法 C A B D O 射影法射影法 二面角的大小为二面角的大小为cos = S S 通过做二面角的棱的垂面， 两条交线所成的角即为平面角 通过做二面角的棱的垂面， 两条交线所成的角即为平面角 线定理作出平面角，解 直角三角形求角 线定理作出平面角，解 直角三角形求角微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 空间向量与立体几何空间向量与立体几何 立体几何中 的向量方法 直线的方向向量与法量 向量法证两直线平行与垂直 求空间角 求空间距离 向量距离 空间

18、向量 及其运算 空间向量的 加减运算 空间向量的 数乘运算 空间向量的 数量积运算 空间向量的 坐标运算 共线向量 定理 共面向量 定理 平行与垂 直的条件 空间向量 基本定理 向量夹角 方向向量为， 或 laRtatOAOP Rbaba / 1 zyxOCzOByOAx ACyABxOAOPACyABxAP babyaxpbap 其中 或或 不共线，共面，与 RzyxOCzOByOAxOP POABC cbaczbyaxp ， 有一点是不共面四点，则对任推论：设 不共面，空间任一向量 . cos:. 3 cos:. 2 cos:. 1 21 21 21 为两平面法向量， 二面角 ；为平面法向

19、量为直线方向向量， 直线与平面的夹角 ；为方向向量， 求异面直线的夹角 nn nn nn na na na ba ba ba . , 化为点面距线面距、面面距都可转 的法向量，为平面 点到平面的距离： PM n n MPn d 2 12 2 12 2 12 2 zzyyxxABAB 0;, 0/babaRaabba 坐标表示 ba ba ba , cos 考点十 考点十 空间向量空间向量 （5分分 ） 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 直线的方程直线的方程 平面内两条位 置关系 两直线平行 两直线重合 两直线相交 两直线垂直 两直线斜交 . 123112212121 CACA

20、BABAbbkk且或，且 . 122121 BABAkk或 . 01 212121 BBAAkk或 . 123112212121 CACABABAbbkk且或，且 倾斜角与斜率 倾斜角00，1800） 和斜率k=tan的变化 直线方程 点斜式： 00 xxkyy 斜截式： bkxy 2121 12 1 12 1 ,yyxx xx xx yy yy 两点式： 截距式： 1 b y a x 0, 0ba 一般式： 00ABCByAx 注意（1）截距可 正，可负，也可 为0；（2）方程 各种形式的变化 和适用范围. 0 900 . 1 tan 2121 00 2121 1221 21 21 BBAA

21、BBAA BABA kk kk， 距离 点点距 点线距 线线距 . 2 12 2 1221 yyxxPP 22 21 BA CC d 22 00 BA CByAx d 两直线夹角 考点十一 考点十一十二十二 直线与圆的方程直线与圆的方程 （15分分 ） 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 圆的方程 标准方程： （x-a）2+（y-b）2=r2 一般方程： x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0) 圆的方程圆的方程 空间两点间距离、中点坐标公式 04 0 0 0 22 22 FED B CA FEyDxCyBxyAx 表示圆的充要条件是： 二元二次方程 0 2121

22、yyyyxxxx AB 为直径圆方程：以 点和圆的位 置关系 点在圆内 2 2 0 2 0 rbyaxrd 点在圆上 2 2 0 2 0 rbyaxrd 点在圆外 2 2 0 2 0 rbyaxrd 相离 直线和圆的 位置关系 相交 相切 rd，或0 rd，或0 rd，或0 空间直角坐标系 直线和圆的 位置关系 相交 相切 rd?0 rd?0 rd，或0 圆和圆的位 置关系 相离 相切 相交 .0 ) 2 ( 210) 1 ( 2121 2121 2121 内含外离； 内切；外切； 相交； ；，数是利用两圆方程组解的个 rrdrrd rrdrrd rrdrr 22 21 2 21 2 21 2

23、 2 41 1 drAB xxxxk xxkAB ? ? 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 ).(0 0)5( 0)4( 040)3( 040)2( 04 0) 1 ( 1111 22 222 22 2222 22 111 22 2222 22 2222 2 2 22222 2 22 222 22 为参数其中不含或 ；不含：过两已知圆交点的圆系 ；或过原点的圆系： ；为参数，且，或为参数，轴上的圆系：圆心在 ；为参数，且，或为参数，轴上的圆系：圆心在 且 为参数，为常数， 或为参数，同心圆系： CFyExDyxFyExDyx CFyExDyxFyExDyx EyDxyxbab

24、yax FEFEFEyyxrbrbyxx FDFDFDxyxraryaxx FED FED FEyDxyxrarbyax .0 0)3( .0)(0 )()()2( .)0()() 1 ( 1111222 2222111 0000 lCByxACByxA lCByxACByxA CByAxAyBxCByAx ByAxkkbkxy ybbkxyxxkyyyxP 不包括 ；不包括为参数：过两直线交点的直线系 垂直的直线系表示与已知为参数平行的直线系； 表示与已知为参数的平行直线系；表示斜率为为参数平行直线系： 轴的直线系，不包括，表示过点；特殊地直线系：，共点 几种常见的圆系：几种常见的圆系： 几

25、种常见的直线系：几种常见的直线系： 1,. 41,. 3 1. 2 0, 0 0. 1 2 0 2 0 00 2 0 2 0 00 21 2 b yy a xx yxM b yy a xx yxM lkxxkAB yxf CByAx CCByAxl 点处的切线为：双曲线上；点处的切线为：椭圆上 的斜率为直线弦长：的解；其交点坐标就是方程组 对应，与方程组有几组解一一的位置关系：交点个数：，二次曲线：直线 直线与圆锥曲线的位置关系：直线与圆锥曲线的位置关系： 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 考点十三 考点十三 圆锥曲线圆锥曲线 （12分分 ） 圆锥曲线圆锥曲线 直线与圆锥曲线

26、的位 置关系 曲线与方程 求曲线的方程 画方程的曲线 求两曲线的交点 双曲线 轨迹方程的求法：直接法、 定义法、相关点法、参数法 抛物线 椭圆 定义及标准方程 几何 性质 相交 相切 相离 弦长 范围、对称性、顶点、焦点、 长轴（实轴）、短轴（虚轴） 渐近线（双曲线）、准线、 离心率。（通径、焦半径） 对称性问题对称性问题 中心对称 轴对称 ybxafyxf ybxayx ba ba 22 22 0000 ，曲线，曲线 ，点，点 对称，关于点 对称，关于点 对称直线 关于，与点，点 0 2211 CByAx yxyx 1 0 22 12 12 2121 B A xx yy C yy B xx

27、A 纯粹性与 完备性 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 圆锥曲线 圆锥曲线-椭椭 圆圆 定 义 标准方程 图 形 中 心 顶 点 焦 点 对称轴 范 围 准线方程 焦半径 离心率 长轴短轴 通 径 x y F2 o F1 M(x0,y0) M(x0,y0)F2 F1 y x cFFaaMFMF222 2121 常数 01 2 2 2 2 ba b y a x 01 2 2 2 2 ba b x a y 0 , 00 , 0 ba, 0,0 , 0 , 0ba 0 , cc, 0 x轴，y轴；原点 x轴，y轴；原点 bybaxa;ayabxb; c a x 2 c a y 2

28、0201 ;exaMFexaMF 0201 ;eyaMFeyaMF 222 , 10bace a c e其中 2a叫做椭圆的长轴，a叫做长半轴长； 2b叫做椭圆的短轴，b叫做短半轴长； 过焦点垂直于长轴的椭圆的弦。通径长= a b 2 2 越圆椭圆越扁；, 0, 1ee 222 ayxba 时椭圆变成圆， . 32. 2 2222 . 1 2111 上；椭圆的焦点永远在长轴；焦点弦 时，轨迹不存在；时，轨迹是线段；特别提示： xxeaBFAFAB caca 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 圆锥曲线圆锥曲线-双双 曲曲 线线 定 义 标准方程 图 形 中 心 顶 点 焦 点

29、对称轴 范 围 准线方程 焦半径 离心率 实轴虚轴 渐近线 0, 01 2 2 2 2 ba b y a x 0, 01 2 2 2 2 ba b x a y 0 , 00 , 0 0 , aa, 0 0 , cc, 0 x轴，y轴；原点 x轴，y轴；原点 Ryax ,Rxay , c a x 2 c a y 2 )();( ; 0201 0201 aexMFaexMFM aexMFaexMFM 在左支上： ；在右支上： 222 , 1bace a c e其中 2a叫做双曲线的实轴，a叫做实半轴长； 2b叫做双曲线的虚轴，b叫做虚半轴长； y O F1 F2 M (x0,y0) x y x 0

30、 F1 F2 M (x0,y0) 2121 222FFcaaMFMF常数 )();( ; 0201 0201 aeyMFaeyMFM aeyMFaeyMFM 在下支上： ；在上支上： x a b yx b a y e1,越大，e双曲线开口越大，e越小开口越小。 平行。线相切或直线与渐近线个交点，则直线与双曲若直线与双曲线只有一圆，且同渐近线，四个焦点共 ，与共轭双曲线：渐近线其中或等轴双曲线方程： 上；双曲线焦点永远在实轴时轨迹不存在；点的轨迹是两条射线；时，特别提示： .5; 1 11 11.4;,2,.3 .22222.1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 222222 ee

31、 a x b y b y a x xyeaxyayx caMca 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 圆锥曲线圆锥曲线-抛抛 物物 线线 定 义 标准方程 简 图 焦 点 顶 点 准线方程 通径端点 对称轴 范 围 离心率 焦半径 02 2 ppxy02 2 ppxy02 2 ppyx02 2 ppyx 平面与定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。即dMF 0 , 2 p 0 , 2 p 2 , 0 p 2 , 0 p 0 , 00 , 00 , 00 , 0 p p , 2 p p , 2 2 , p p 2 , p p 2 p x 2 p x 2 p y 2

32、p y 轴x轴x轴y轴y Ryx , 0Ryx , 0Rxy , 0Rxy , 0 2 0 p xMF 0 2 x p MF 2 0 p yMF 0 2 y p MF 1e l y xF M(x0,y0) O O Ox F y l M(x0,y0) Ox F y l M(x0,y0) x F y l M(x0,y0) 特别提示特别提示：1.抛物线定义中定点F不能在定直线l上，否则轨迹是过定点且垂直于l的直线； 2.p的几何意义是焦点到准线的距离，p越大，抛物线开口越大；3.直线与抛物线只有一个 公共点时，则直线与抛物线相切或直线与抛物线对称轴平行或重合。 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】

33、有惊喜等你噢 通项公式 二项式系数 性质 rrnr nr baCT 1 距首末等距离的两项的二项式系数相等 .2 2 1420531 210 n nnnnnn nn nnnn CCCCCC CCCC； 二二 项项 式式 定定 理理 两个原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 n mmmN 21 n mmmN 21 排列 选择排列公式 全排列公式 ! ! 121 mn n mnnnnA m n !12321nnnnA n n 1!0 规定： 组合组合数公式 公式 性质 m m m n m n A A mnm n C ! ! 两个 性质： 1 1 m n m n m n mn n m n CCC

34、 CC 计计 数数 原原 理理 推理 推理与证明推理与证明 合情推理 证明 演绎推理 类比推理 归纳推理 三段论 数学归纳法 分析法 反证法 综合法 直接证明 间接证明 由因导果 执果索因 猜想 大前提、小前提、结论 验初值，证递推，结论 反设，证矛盾，下结论 考点十四 考点十四 排列与组合排列与组合 （5分分 ） 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 样本频率分布估计总体 抽签法 概概 率率 与与 统统 计计 概率统计 古典概型 条件概率 随机 变量 正态分布 用样本估 计总体 随机抽样 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 变量间的相关关系散点图线性回归 独立性 检验 随机数表法

35、 共同特点：抽样 过程中每个个体 被抽到的可能性 （概率）相等. 样本数字特征估计总体 频率分布表和频率分布直方图 总体密度曲线 茎 叶 图 两个变量的线性相关 众数、中位数和平均数 期望、方差及标准差 .0100 11 22 1 ，则越弱近，线性相关越强，越接越接近，则负相关；时，两变量正相关， ；线性相关系数：线性回归方程： rrr yyxx yyxx rxbay n i n i ii n i ii AP BAP ABP 概率的基本性质互斥事件对立事件独立事件 APAP1 BPAPBAP BPAPBAP kn kk nn ppCkP k n 1 次的概率：发生 次独立重复试验恰好 离散型随

36、机变量的分布列 密度曲线及 3 原则 两点分布 超几何分布 二项分布 期望、方差 ppxDpxEpBX11；， pnpxDnpxEpnBX1；， n i ii n i ii n N kn MN k M pEXxXD pxXE C CC kXP 1 2 1 . ; ; . 2 XDaYD bXaEYE baXY ； ，则若 考点十五 考点十五 概概 率与统计率与统计 （17分分 ） 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 提示：虚数不能比较大小； 复数的概念 复复 数数 数系的扩充 复数的分类 复数相等 共轭复数 复数的乘法 复数的加法 复数的减法 复数的运算 复数的除法 复数的向量

37、表示 几何意义及 性质应用 实数 纯虚数虚数 复数z=a+bi复平面内的点Z（a,b) 一一对应一一对应 平面向量 OZ 一一对应 一一对应 一一对应 一一对应 22 baz模 ).()8( )0()7( )6( )5( 1 1 )4( 0)3( )2( ) 1 ( )( 2 2 1 2 1 2121 2121 Nnzz z z z Z Z zzZZ zzZZ z z z zzzz zzz zz Rbabiazbiaz n n的共轭 ； ； ； ； 为纯虚数；且 为实数； ； 则，设 共轭复数的性质： .2)8(2)7( )6(0)5( )4( 11)3( 1 1 1 1 2 1 1 11 2

38、1121)2( 0111 2 3 2 1 ) 1 ( 2121 210 121211221221 3424144 2 212 22 3 2 azzzzazzzz zzzzEFrrzz iyyxxiyxiyxzzdZZ iiiiiiNn i i i i i ii i i i iiii Nn i nnnn nnn 双曲线方程：；椭圆方程： ；中垂线方程：线段；圆的方程： ；间距离、复平面内两点 ；，有如果 ； ；， ，则有设结论： .)6()5( )4()3( 22)2( ) 1 ( 22 2 1 2 1 2121 2 2 2 1 2 21 2 21 212121 21 zzzzNnzz z z

39、z z zzzz zzzzzz zzzzzz Czz n n ； ； ； ； 有、复数模的运算性质：设 考点十六 考点十六 复复 数数 （5分分 ） 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 考点十七 考点十七 算算 法法 （5分分 ） 算法特征：概括性、逻辑性、 有穷性、不唯一性、普遍性 算 法算 法 算法的概念 算法的概念 算法基本语句 输入、输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句 算法的基本思想 和程序框图 程序框图 算法的基本 逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 算法案例 秦九韶算法 辗转相除法与 更相减损术 进位制 循环体 满足条件？ 是 否 直到型 循环体 满足条件？

40、 是 否 当型 变量=表达式 INPUT“提示内容”；变量 PRINT“提示内容”；表达式 IF 条件 THEN IF 条件 THEN 语句体 语句体 1 END IF ELSE 语句体 2 END IF DO WHILE 条件 循环体 循环体 LOOP UNTIL 条件 WEND （直到型） （当型） 求最大公约数 01323212 11 01210 0 1 1 1 1 ;axvvaxvvaxvv axav axaxaxaxa axaxaxaxf nnnn nn nn n n n n ；：求值时，从里到外计算 取余法。进制：除十进制化 进制化十进制： kk akakakaaaaak n n

41、n nknn ; 01 2 1 1 011 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢 考点十七 考点十七 不不 等等 式式 （10分分 ） 指数对数不等式 不等式不等式 二元一次不等式（组）与平面区域 ax by z 2 2 byaxz 简单的线性规划问题 可行域 目标函数 应用题 一次函数z=ax+b 构造斜率： 构造距离 几何意义：z是直线 ax+by-z=0在x轴截距 的a倍，y轴上截距的 b倍. 基本不等式 2 ba ab 最值 变形 和为定值，积有最大值；积为定值，和有最小值.“一正二定三相等” 22 2 22 baba ab ba ab 作差或作商 借助二次函数图象， 利

42、用三个“二次”间的关系 不等关系与不等式 基本性质 一元二次不等式及其解法 比较大小问题 求解范围问题 解不等式 一元一次:axb 一元二次不等式 ax2+bx+c0(a0) 绝对值不等式 分式不等式 分a0,a0,a=0(b0,b0,a0, =0, 0讨论 一元高次不等式 00 21 n xxxxxx 解不等式组 000; 00 xgxgxf xg xf xgxf xg xf 且 . 22 绝对值几何意义求解 ，可分段讨论或用形如 或 cbxax xgxfxgxf xgxfxgxfxgxf xgxfxgxgxf x系数化为正，“穿根法”，奇穿偶不穿 利用性质转化为代数不等式， 底数a的讨论 微信公众号：踽踽学者 回复【见面礼】 有惊喜等你噢