第十九章 二次函数和反比例函数-反比例函数-19.6 反比例函数的图象、性质、应用-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北京版九年级上册数学(编号：80268).zip

反比例函数的图象和性质-学案一、用描点法画y=的图像x6二、图象的性质1、讨论结果2、填表3、当堂检测1.函数 的图象在第_象限,在每一象限内， y 随 x 的增大而_.2. 函数 的图象在第_象限,在每一象限内， y 随 x 的增大而_.3.已知点 A(3,y1),B(6,y2)都在反比例函数 的图象上,则 y1 与 y2 的大小关系为_.函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0位置增减性 K0位置增减性xy4xy5x xk ky y(k0)反比例函数图象、性质、应用教学设计教学背景： 学生通过前面的学习已尝试过用描点法画一次函数的图象，部分学生具备了基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。但它的图象又不同于前面，大部分学生容易造成错误和模糊，在具体探究过程中还需教师的指导。教材分析本节课是北京 2011 课标版版九年级数学上册第十九章第六节课，在学习了反比例函数的概念后，探究反比例函数的图象和性质，这也是学习函数的第二步。本节课要使学生明了反比例函数的图象是双曲线，通过列表及画图，使学生理解反比例函数的图象性质，这也是本节课的重难点。学情分析所任教班级的学生属于市郊的一般校学生，基础较差，缺乏学习数学的兴趣因此在备课阶段更注重怎样更好的调动学生的学习兴趣，让他们在学习中不仅收获到知识还体会到学习的乐趣，感受到成功的喜悦。1 学习方式：本节课通过自主学习和小组合作交流等环节的不断深入，真正让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化，真正把学生放到主体位置。 2 学习任务分析：本节课一开始回顾反比例函数的概念，通过微课回顾描点法的基本步骤并画出图象，通过观察图象让学生了解到反比例函数的图象是双曲线，并引导学生利用手中的平板电脑和手机中的几何画板、Desmos 等软件件进行绘制 k 取不同数值时反比例函数图象，通过动手操作，交流总结，去探究归纳反比例函数的图象性质。培养学生数形结合的思想，积累数学经验，为后续学习服务。教学过程设计知识与技能1、会用描点法画出反比例函数的图象；2、根据图象观察、分析出反比例函数的性质过程与方法经历画反比例函数的图象和探索性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。培养学生用数形结合的思想研究反比例函数的图象、性质，提高学生观察、分析、比较、概括等能力。教学教学目标目标情感态度与价值观学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到反比例函数图像的对称美，曲线的平滑美。渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力,积累数学经验，为后续学习服务重点会画反比例函数的图象，理解其性质。难点描点法画反比例函数的图象，体会数与形的相互联系。教学方法探究 、观察、交流、概括、总结教学准备描点法微课、平板电脑、手机、希沃终端、三角板 、ppt 课件问题与情景师生行为设计意图教学过程活动 1：创设情景（复旧导入） 上节课我们学习了反比例函数，大家回想一下他的概念。进一步引出课题反比例函数的图象、性质、应用.学生回顾概念，找同学来说说。教师板书课题回顾已学知识为本节课的学习奠定基础。复旧导入简洁明了。复习前节课内容，唤醒学生的记忆，并提出问题，为下面的教学作准备.活动 2： 微课回顾描点法动手绘制反比例函数的图象学生观看微课，重温描点法画函数图象得到步骤，为反比例函数的图象做准备。学生用已了解的画函数图象的方法试着完成绘制的图象。xy6课堂上播放微课不仅清楚明了的让学生重温了描点法画函数图象得到步骤，为后续画图提供了保障，也为课堂节省了很多时间，提高了课堂效率。活动 3：引导学生观察图象引导学生观察图象是直线吗？ 是几支曲线？从而给出双曲线的定义积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式” ，活动 4：学生利用手中的平板电脑和手机中的几何画板、Desmos 等软件进行绘制 k取不同数值时反比例函数图象。学生自主画图，根据教师的提示分为 k0 和 k0 k0 教学反思：本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，运用平板电脑和手机直观的展现函数图象的特征，并且运用几何画板和 Desmos 软件来绘制图象节约了课堂时间，提高了课堂效率。体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣。但也存在一些问题在今后的学习中应注意以下几点：1、 要更好的关注学困生，慢慢的引导他们建立学习数学的信心。2、 要在平时的教学中更注重培养学生分析问题、解决问题的能力。k0位置位置增减性增减性K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.组内组内3号加油啦号加油啦 已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一、三象限，若函数的图象位于第一、三象限， 则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_.组内组内2号加油啦号加油啦 组内组内1号加油啦号加油啦 反比例函数反比例函数 （K为常数）图象位为常数）图象位于（）于（） 第一、二象限第一、二象限 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限1已知已知 k k00, 函数函数 y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是在同一坐标系中的图象大致是 ( )xkyxy0 0 xxy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)链接中考 2 函数函数y=kx-ky=kx-k 与与 在同一个在同一个直角坐直角坐标系中的图象可能是标系中的图象可能是( ( ) )xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 链接中考3.3.已知点已知点 都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上 , ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系为的大小关系为 . .(k(k0)0)A(1,yA(1,y1 1),B(2,y),B(2,y2 2) )A(xA(x1 1,y ,y1 1),B(x),B(x2 2,y ,y2 2)(x)(x1 1xx2 20)0 K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线 y随随x的增大而增大的增大而增大一三象限一三象限在每个象限，在每个象限， y随随x的增的增大而减小大而减小二四象限二四象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在每个象限，在每个象限， y随随x的增的增大而增大大而增大比较正比例函数和反比例函数的区别比较正比例函数和反比例函数的区别反比例函数的图象、性质反比例函数的图象、性质