第十九章 二次函数和反比例函数-总结与复习-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版九年级上册数学(编号：60379).zip

开头寄语：只要努力，一切皆有可能！P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxB中考命题导向中考目标：中考目标： 1 1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。知条件确定反比例函数表达式。 2 2、能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探、能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解其性质。索并理解其性质。 3 3、能用反比例函数解决简单实际问题。、能用反比例函数解决简单实际问题。考 点 聚 焦考点2 反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的三种表达形式：1. y=_(k0，k为常数).2.y=k_(k0，k为常数).3. xy=_(k0，k为常数).x-1k考 点 聚 焦考点2 反比例函数解析式的确定(基础巩固) 已知y(m3)x|m|4是反比例函数，则m_. 考 点 聚 焦 考点考点 2 2 反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定考 点 聚 焦（链接中考 2015.威海)已知反比例函数 (m为常数)的图象在一、三象限(1)如图:若该反比例的图象经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(-2，0)，求出函数解析式；(2)求 m 的值。函数图象所在象限性质(k为常数 且k0)k0_象限(x，y同号)在每个象限内，y随x增大而_k0_象限(x，y异号)在每个象限内，y随x增大而_考 点 聚 焦考点3 反比例函数 的图象与性质 (链接中考 2014甘肃)若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是()A.0B.2C.3D.4考 点 聚 焦考点3 反比例函数 的图象与性质考 点 聚 焦考点3 反比例函数 的图象与性质（链接中考 2013宁夏)函数 (a0)与y=a(x-1)(a0)在同一坐标系中的大致图象是()考 点 聚 焦考点3 反比例函数 的图象与性质 P(m,n)Aoyx P(m,n)Aoyx考点四 与K相关的面积问题 面积性质（一）考 点 聚 焦P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB考点四 与K相关的面积问题 面积性质（二）考 点 聚 焦考 点 聚 焦考点四：与K相关的面积问题（链接中考 2014.湘潭) 如图，A，B两点在双曲线 上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=() A 3 B 4 C 5 D 6考 点 聚 焦1.(2014兰州)如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在 C B 延 长 线 上 ， 连 接 E D 交 A B 于 点 F ，AF=x(0.2x0.8)，EC=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的 ()综合应用 综合应用 综合应用 中考新突破中考新突破41页页2018权威预测权威预测 “1、2、3” 题题 （由学生展示并讲解）（由学生展示并讲解） 探 究 练 习中 考 预 测权威预测3题 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y (x0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，且ACBC.(1)求一次函数、反比例函数的解析式；(2)反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，求出点D的坐标. 本节课我们复习到了那些重要内容本节课我们复习到了那些重要内容？ 谈谈你的收获。谈谈你的收获。 必做题：必做题：学习之友学习之友40页页 “13、14”题，题， 42页页“15”题。题。 选选做做题题：中中考考新新突突破破41页页权权威威预预测测“3” 题。题。 天才不能使人不必工作，不天才不能使人不必工作，不能代替劳动。要发展天才，必须能代替劳动。要发展天才，必须长时间地学习和高度紧张地工作长时间地学习和高度紧张地工作。人越有天才，他面临的任务也。人越有天才，他面临的任务也就越复杂，越重要。就越复杂，越重要。 阿阿斯米尔诺夫斯米尔诺夫考点2 ：反比例函数解析式的确定(拓展提升) 已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时，y3；x1时，y1.则当x2时，y_. 课 后 思 考第第十九章二次函数与反比例函数十九章二次函数与反比例函数1 19.79.7 反比例反比例函数函数总结总结与复习与复习教学目标教学目标知识与能力：知识与能力： 1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念；2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质；3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题.过程与方法过程与方法：1.熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力；2.在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力；3.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.情感与价值观：情感与价值观：通过本章内容的回顾与思考，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：教学重点：本章知识的网络结构体系，反比例函数的概念，会作反比例函数的图象，并掌握其性质，反比例函数的相关应用.教学难点：教学难点：利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质.反比例函数的相关应用.教学方法：教学方法：自主探究、合作交流.教学具准备：教学具准备：交互式电子白板平台及课件。教学过程：教学过程：考点考点 1 1 反比例函数的概念反比例函数的概念（典例赏析）（典例赏析） 1、下列函数中，y 不是 x 的反比例函数的有()y ； y xy4； y6x1 ； y 1； yx22x1x.1x1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2 2、写出反比例函数的三种表达式写出反比例函数的三种表达式（1） y=_(k0，k 为常数).（2）y=k_(k0，k 为常数).（3）xy=_(k0，k 为常数).考点考点 2 2 反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定1、(基础巩固基础巩固) 已知 y(m3)x|m|4是反比例函数，则 m_.设计意图：设计意图：巩固反比例函数的概念及表达式，并会灵活应用概念解决问题。2 2、 （链接中考（链接中考 2015.2015.威海威海) )已知反比例函数 (m 为常数)的图象在一、三象限.(1)求 m 的取值范围.(2)如图，若该反比12myx例的图象经过ABOD 的顶点 D，点 A，B 的坐标分别为(0，3)，(-2，0)，求出函数解析式。设计意图：设计意图：根据反比例函数的分布象限，考察其 K 的取值，进一步巩固性质。3、(拓展提升拓展提升) 已知 yy1y2，y1与 x2成正比例，y2与 x 成反比例，且x1 时，y3；x1 时，y1.则当 x2 时，y_.设计意图：设计意图：将前面学过的一次函数结合起来，考察学生知识的综合应用能力。考点考点 3 反比例函数反比例函数 的图象与性质的图象与性质1 1、( (链接中考链接中考 20142014甘肃甘肃) )若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可能是() A.0 B.2 C.3 D.4设计意图：设计意图：根据反比例函数的分布象限，考察其 K 的取值，进一步巩固性质。2、(链接中考 2016天津)若点 A(5，y1)，B(3，y2)，C(2，y3)在反比例函数 y 的图象上，3x则 y1，y2，y3的大小关系是() Ay1y3y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3设计意图：设计意图：不仅考察学生对反比例函数增减性的掌握情况，同时让学生学会k1yx不同的解题方法，培养学生的多种思维方式。3 3、 （链接中考（链接中考 20132013宁夏宁夏)函数 (a0)与 y=a(x-1)(a0)在同一坐标系中的大致图象是()设计意图：设计意图：将反比例函数与一次函数结合起来，进一步培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。考点四：与 K 相关的面积问题1、典例赏析、典例赏析 如图：A、C 是函数 y 的图象上任意两点，过点 A 作 y 轴的1x垂线，垂足为点 B，过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为点 D，记 RtAOB 的面积为 S1，RtCOD 的面积为 S2，则 S1和 S2的大小关系为() AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不能确定2 2、 （链接中考（链接中考 2014.2014.湘潭湘潭) ) 如图，A，B 两点在双曲线 上，分别经过 A，B 两点向坐标轴作垂线段，已知 S阴影=1，则 S11+S22=() A 3 B 4 C 5 D 6设计意图：设计意图：通过解决这两个问题，进一步考察学生对反比例函数性质面积不变性的掌握和熟练应用能力。 ayx4yx综合应用综合应用1.(20141.(2014兰州兰州) )如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 延长线上，连接ED 交 AB 于点 F，AF=x(0.2x0.8)，EC=y.则在下面函数图象中，大致能反映 y 与 x 之间函数关系的 ()2 (2016西宁)如图，一次函数 yxm 的图象与反比例函数 y 的图象交kx于 A，B 两点，且与 x 轴交于点 C，点 A 的坐标为(2，1)(1)求 m 及 k 的值；(2)求点 C 的坐标，并结合图象写出不等式组0 xm 的解集。kx3(2016.宁夏)如图，RtOAB 的顶点 O 在坐标原点，点 B 在x轴上，ABO=90，AOB=30，OB=32 .反比例函数xky (x0)的图象经过 OA 的中点 C ，交 AB 于点 D.（1）求反比例函数的关系式；（2）连接 CD，求四边形 CDBO 的面积.设计意图：设计意图：复习要达到的效果是为中考服务，最终要让学生会灵活运用知识解决问题，最重要的是综合应用能力的提高。第第十九章二次函数与反比例函数十九章二次函数与反比例函数1 19.79.7 反比例反比例函数函数总结总结与复习与复习一一、反比例函数的三种表达式、反比例函数的三种表达式：（1）y=_(k0，k 为常数) （2）y=k_(k0，k 为常数)（3）xy=_(k0，k 为常数).二、反比例函数的性质：二、反比例函数的性质：1 1、分布、分布: :当 K0 时，一、三象限；当 K0 时，二、四象限。2、增减性：、增减性：当 K K0 0 时，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；当K K0 0 时，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大。3 3、面积不变性：、面积不变性：s s矩形矩形 =|=|K K| |； s s三角形三角形=|=|K K|/|/2 2权威预测权威预测 3 3 题题 如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 y (xkx0)的图象交于点 P(n，2)，与 x 轴交于点 A(-4，0)，与 y 轴交于点 C，PB丄 x 轴于点 B，且 ACBC.(1)求一次函数、反比例函数的解析式；(2)反比例函数图象上是否存在点 D，使四边形BCPD 为菱形，如果存在，求出点 D 的坐标. 设计意图：设计意图：达到学生思维的升迁。板书设计板书设计课后反思：课后反思：