第三章 简单的几何图形-一 对图形的认识-3.2 某些立体图形的展开图-教案、教学设计-部级公开课-北京版七年级上册数学（配套课件编号：90039）.doc

1、<p>教学目标知识技能知识技能1.了解正方体按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的；2.能运用旋转、轴对称变换排除重复情况，归纳正方体的 11 种展开图；数学思考数学思考3. 经历平面图形与立体图形转换的思维过程，发展空间观念；问题解决问题解决4.通过对正方体平面展开图规律的探究活动， 培养观察、 比较、 分析、归纳的思维能力，积累数学活动经验，认识分类不重不漏的原则；情感态度情感态度5.在活动中探索、交流，激发学习数学的兴趣，发展创新意识.重点正方体展开图的规律探索难点归纳正方体展开图的一般规律教学方法合作交流、讨论探究教学用具多媒体、正方体模型教学过程教学过程教学教学阶段阶段

2、师生活动师生活动课前准备课前准备一、一、创设情创设情境境， 复习导入复习导入找一个形如正方体的纸盒子， 将盒子剪开， 使纸盒由立体图形变成平面图形.要求：1.连续性：盒子剪开后变成一个平面图形；2.完整性：保持正方体每个面的完整.一个正方体的墨水包装盒，有六个面，八个顶点，十二条棱，我们可以沿着正方体的某些棱剪开，将正方体变成一个平面图形，这个平面图形我们称之为正方体的展开图今天我们就来研究正方体的展开图.板书课题：正方体的展开图二、合作交二、合作交流流， 探究规律探究规律动手操作，小组合作：剪正方体纸盒的探究活动（一）学生小组交流1.和同组的同学交流，看看你们所得到的展开图是否一样？2.展示

3、活动成果.（二）全班交流小结1.哪位同学用了最简便的方法剪开了纸盒？说说你是怎么想的？预设：141 型2.有没有同学用了和刚才同学类似的方法展开的？3.按照这种思路一共有多少种排列方法？排列方法：1A,1B,1C,1D;2A,2B,2C,2D;3A,3B,3C,3D;4A,4B,4C,4 共 16 种4.有没有重复的情况呢？我们知道，图形可以进行翻折、旋转等变换，变换之后图形形状不变，因此，我们把通过翻折、旋转后相同的情况归为一类，那么以上排列中有哪些可以通过变换转化为一种情况呢？引导学生分析在黑板上展示的正方体展开图的特点，并排除其中相同类型的展开图.排除相同情况：1A=4D;1B=4C=3

4、D=2A;1C=4B=2D=3A;1D=4A;3C=2B;2C=3B 共 6 种（三）深入探究1.为什么同一个图形，会有不同的的展开图呢？2.相邻两面展开图：3.两两相邻的三面展开图：4.三种不同展开图是如何互相转化的？小组讨论，感受立体图形的不同展开图的转化过程.5.找到以上展开图中的三面展开连续图，能否变化剪开的棱，得到新的展开图形式？（四）直观感受，归纳总结多媒体动画演示，感受正方体和它的展开图如何转化1.动画演示正方体的展开过程2.归纳总结归纳总结：观察 11 种正方体的展开图，提问：能将这些展开图分类分类吗？并陈述理由.以小组为单位讨论讨论：得到结论归纳归纳为：类型种数1-4-1 型

5、；（6 种）1-3-2 型；（3 种）2-2-2 型；（1 种）3-3 型；（1 种）三、深入探三、深入探究究， 把握本质把握本质1.正方体的 11 种展开图中，相对的两面有什么位置特点？2.刚我们是将正方体盒子剪开得到平面展开图，那么，若给一组平面图形，你们能判断出哪些能折叠成正方体吗？请看大屏幕提问：这些不可以折叠成正方体的图形中正方体小方格在位置上有什么特点？那么，我们将这个发现归纳归纳为：含有“田”字、“凹”字的不能折叠成正方体四、课堂练四、课堂练习习， 巩固运用巩固运用练习 1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）ABCD2、下图中不是正方体的展开图的是（）ABCD3.下图

6、需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中绿色部分），其中正确的是（）ABCD4.4. 如图是一个正方体展开图，与如图是一个正方体展开图，与相对的面是相对的面是_5. 一个正方体六个面上分别写着 1，2，3，4，5，6根据如图摆放的两种情况判断：数字 1 对面上的数字是_六、总结反六、总结反思思， 拓展升华拓展升华1、提问：今天你学会了什么？谈谈本节课的感受和体会.2、正方体展开图的规律，可以迁移运用于长方体、棱柱与棱锥的展开图上；3、数学实验是发现新知识的方法，在数学学习中应多观察、思考.七、课后延七、课后延伸伸， 实践提升实践提升1.梳理总结：将正方体展开图以手抄报形式整理要求：作图用铅笔、直尺整理要完整全面2.动手制作：元旦快到了，请自己设计并制作一个纸盒，在班级联欢会时，送给同学一份礼物吧.板书设计正方体的展开图一、展开图类型：1、1-4-1 型：6 种（贴图片）2、2-3-1 型：3 种3、2-2-2 型：1 种4、3-3 型：1 种二、识图巧排“7”“田”“凹”含有“田”字、“凹”字的不能折叠成正方体；另外整个是 7 字结构的也不可以.</p>