2022年高考数学复习备考讲座.pptx

1、 三角函数正余弦定理为例三角函数正余弦定理为例 2021年高考数学全国卷命题： 坚持坚持思想性思想性与与科学性科学性的高度统一，发挥数学应用广的高度统一，发挥数学应用广 泛、联系实际的学科特点，命制具有泛、联系实际的学科特点，命制具有教育意义教育意义的试的试 题，以增强考生社会责任感，引导考生形成正确的题，以增强考生社会责任感，引导考生形成正确的 人生观、价值观、世界观人生观、价值观、世界观（试题的定性，全国卷是试题的定性，全国卷是 一份质量高的好题，一份质量高的好题，20212021年高考试题有借鉴意义年高考试题有借鉴意义）。 试题运用我国社会主义建设和科技发展的重 大成就作为情境情境，深入

2、挖掘我国 和等方面的学科素材素材，引导考生 关注我国社会现实与经济、科技进步与发展， 增强民族自豪感与自信心，增强国家认同， 增强理想信念与爱国情怀（立德树人，试题立德树人，试题 落脚点落脚点）。 分类描述：分类描述： 一是关注科技发展与进步。新高考卷第4题 以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星 导航系统为试题情境设计立体几何问题，考查 考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的 素养。（小题考查数学素养） 2022年高考 二是关注社会与经济发展。是关注社会与经济发展。乙卷理科第乙卷理科第6 6题题以北京冬奥会以北京冬奥会 志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求志愿者的培训为试题背

3、景，考查逻辑推理能力和运算求 解能力。解能力。新高考新高考卷第卷第1818题题以以“一带一路一带一路”知识竞赛为知识竞赛为 背景，考查考生对概率统计基本知识的理解与应用。背景，考查考生对概率统计基本知识的理解与应用。甲甲 卷文、理科第卷文、理科第2 2题题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和 农村振兴为背景，通过图表给出某地农户家庭收入情况农村振兴为背景，通过图表给出某地农户家庭收入情况 的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和 数据处理的能力。数据处理的能力。 三是关注优秀传统文化。乙卷理科第乙卷理科第9

4、 9题题以魏晋时期我国 数学家刘徽的著作海岛算经中的测量方法为背景， 考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感 悟到我国古代数学家的聪明才智。新高考新高考卷第卷第1616题题以 我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验探索数学问 题的过程，重点考查考生灵活运用数学知识分析问题的灵活运用数学知识分析问题的 能力。（试题的灵活性，避免押题，猜题，题海训练）能力。（试题的灵活性，避免押题，猜题，题海训练） 二是“结构不良问题结构不良问题”适度开放。甲卷理科第18题，试 题给出部分已知条件，要求考生根据试题要求构建一个 命题，充分考查考生对数学本质数学本质的理解，引导中学数学 在数学概念数学概念

5、与数学方法数学方法的教学中，重视培养数学核心素 养，克服“机械刷题机械刷题”现象。新高考卷第22题第（2） 问是一道“结构不良问题”，对考生的逻辑推理能力、 数学抽象能力、直观想象能力等有很深入的考查，体现 了素养导向、能力为重的命题原则。 三是“存在问题存在问题”有序开放。新高考卷第18题基 于课程标准，重点考查考生的逻辑推理能力和运算 求解题能力，在体现开放性的同时，也考查了考生 思维的准确性与有序性。新高考卷第21题第（2） 问要求考生运用解析几何解析几何的基本思想方法分析问题 和解决问题，考查考生在开放的情境中发现主要矛 盾的能力。 2022年高考 2021年高考数学全国卷命题注重理论

6、联系实际，体现数学的应用价值，并让考 生感悟到数学的应用之美。理论联系实际的试题，体现现代科技发展和现代社 会生产等方面的特点，有机渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素 养与数学思想方法的应用，对选拔与育人具有积极的意义。 一是取材真实情境，解决实践问题。新高考新高考卷第卷第2121题题取材于生命科学中 的真实问题，考查数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养，体现了基 础性、综合性、应用性、创新性的考查要求。甲卷理科第8题以测量珠穆朗玛 峰高程的方法之一三角高程测量法为背景设计，要求考生能正确应用线线 关系、线面关系、点面关系等几何知识构建计算模型，情境真实，突出理论联 系实际，

7、二是关注青少年身心健康。身心健康是素质教育的核心内容，在高考评价 体系的核心价值指标体系中，包含有健康情感的指标，要求考生具有健康意 识，注重增强体质，健全人格，锻炼意志。2021年高考数学试题对此也有所 体现，如甲卷理科第甲卷理科第4 4题（文科第题（文科第6 6题）题），以社会普遍关注的青少年视力问题 为背景，重点考查考生的数学理解能力和运算求解能力。 三是关注现实生产生活。乙卷文、理科第乙卷文、理科第1717题题，以芯片生产中的刻蚀速 率为原型，设计了概率统计的应用问题，考查考生对平均数、方差等知识的 理解和应用，引导考生树立正确的人生观、价值观。新高考卷第6题，以 某物理量的测量为背景

8、，考查正态分布基本知识的理解与应用，引导考生重 视数学实验，重视数学的应用。 总之，2021年高考数学全国卷试题很好地 落实了立德树人、服务选才、引导教学立德树人、服务选才、引导教学的 高考核心功能，同时突出数学学科特色， 发挥了高考数学科的选拔功能，对深化中 学数学教学改革发挥了积极的导向作用积极的导向作用。 教育部考试管理中心对试题评价 全国乙卷全国乙卷：2021年全国乙卷高考数学试题以立德树人为指引，全 面贯彻德智体美劳全面发展教育方针，突出考查核心素养，回归 数学本质。试卷以数学基础知识数学基础知识为载体，突出考查考生的逻辑思逻辑思 维、运算求解、空间想象维、运算求解、空间想象等学科关

9、键能力。 从内容上看，试卷整体结构稳定试卷整体结构稳定，基础知识考查全面，有利于学生正常发 挥。理科数学考查了复数、集合、逻辑用语、概率、三角函数、数列、向 量、圆锥曲线、排列组合、立体几何、参数方程等基本概念和知识。试卷整 体容易题较多，占70%，有利于考生正常发挥；难题集中在圆锥曲线、导数、圆锥曲线、导数、 数列数列内容上，区分度明显：特别是数列题，试题难度上升明显，应引起足够 的重视，试题打破常规命制数列的方式，命题角度新颖，对学生独立解决问 题提出了挑战，真正考查学生的能力和数学素养。 理科数学试卷以“五育并举”教育方针为指引，通 过情境情境创设引导考生关注生活关注社会，关注劳动。 第

10、6题以北京冬奥会为背景宣传志愿者服务，；第9 题以古代数学家刘徽撰写的海岛算经中的数学 问题展开，考查考生综合运用知识解决问题的能力， 凸显了中国文化自信。 坚持探索创新，持续推进教育和考试改革。2020年中共中央国务 院深化新时代教育评价改革总体方案提出：稳步推进中高考 改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变 相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械 刷题”现象。数学学科命题充分贯彻了这一要求，加大了试题的 创新力度和区分度。第第1616题题设计为立体几何的开放性题目，从不 同角度看问题会有不同的答案；第第1919题题数列题较以往难度加大，难度加大， 也避免

11、了通过机械刷题得高分的现象也避免了通过机械刷题得高分的现象；第9题以数学文化为背景 真正考察了学生数学阅读能力和信息获取能力。 2021年数学试卷（乙卷） 1 1试题创新（试题打破以前数学试题命制形式）试题创新（试题打破以前数学试题命制形式） 试题情景更真实（避免试题情景虚拟化）试题情景更真实（避免试题情景虚拟化） 2022年高考 第一部分第一部分： 20212021年试题符合新课标和考试评价体系吗？年试题符合新课标和考试评价体系吗？ 考试评价体系是什么？考试评价体系是什么？ 2022年高考 2022年高考 ， （1）坚持”立德树人立德树人”，加强对学生德智体美劳全面发展的考查和引导。 学校不

12、但要传授知识给学生，而且还要教会学生做人的道理，做人的礼节， 怎样去做一个有正能量的人。要使学生具有崇高的思想，具有爱祖国、爱人 民、爱劳动的高尚情操。 （2）立德树人立德树人是一个系统工程，高考备考要做到创新学习理念，整体统筹、整体统筹、 课程育人、活动育人、制度育人、文化育人，课内学科育人与课外活动育人课程育人、活动育人、制度育人、文化育人，课内学科育人与课外活动育人 相结合。（整体教学）相结合。（整体教学） 2022年高考 （3）立德树人立德树人，国之大计；立德树人，融入高考。要解决学生的价值观问 题；要让学生知道自己是中国人，要爱国，爱民族，树立民族自尊、自强的 精神；要让学生知道中国

13、5000年文明史；要对学生进行严格、系统的传统文 化教育。 （4）立德树人立德树人，高考必须强化“理想信念，爱国主义情怀，品德修养， 知识见识，奋斗精神，综合素质”等方面的要求。 （5）服务选材服务选材：立足服务国家，服务高校选拔人才这一基本功能，高考要 为国家和高校选拔符合要求的新生。 （6）引导教学引导教学：高考对基础教育教学的引导作用具有较强的现实动能和深 厚的社会根基。 2022年高考 高考评价体系将“引导教学引导教学”纳入核心功能，通过考试改革对接 高中育人模式改革，进一步完善德智体美劳的育人体系。提升教 育评价水平并积极发挥的导向作用。通过高考改革，基础教育， 高等教育的协调推进，

14、达到理顺教考关系，实现“以教促考，以以教促考，以 考促学考促学” 立德树人决定高考的前行方向和价值去向立德树人决定高考的前行方向和价值去向 服务选材和引导教学两者既有侧重又有联系，是高考落实立德树 人根本任务的两个基本手段。 2022年高考 高考 2022年高考 四层解读：四层解读： 核心价值观核心价值观：是指高校新生应具备的良好的政治素质，道德品质和学科思想 方法综合。是数学科中起价值引领作用的思想观念体系。 （1）突出“立德树人立德树人”，强调试题的教育功能，充分体现“社会主义核心 价值观，依法治国理念，中华优秀传统文化，革命传统文化，社会主义先进 文化”的考查，特别突出“四个自信” （2

15、）强调对“德智体劳美”全面素质考查，其中包括“理想信念，爱国主 义，品德修养，奋斗精神，信息加工，独立思考，逻辑推理，阅读理解，应 用写作，审美情趣，健康意识，劳动体验” 2022年高考 学科素养学科素养： 扎实的学科观念和宽阔的学科视野，通俗讲就是教材之外的学科教材之外的学科 内容内容，主要体现在试题的新材料，试题的新问题和新答案上 必备知识必备知识; 关键能力关键能力： 2022年高考 四翼解读：四翼解读： （1）基础性基础性：是指在学科领域准确的理解并熟练掌握主干知识。进入高校学习的必备知识，关 键能力，学科素养。 （2 2）综合性：）综合性：要求对同一层面的知识，能力素养能够横向融合贯

16、通，形成完整的知识结构，能 力结构网络，对不同层面的知识，能力素养形成纵向融合贯通。 （3 3）应用性：）应用性：学以致用 （4 4）创新性：）创新性：是指发散性，逆向性，批判性思维是创新性品质的主要特征。 创新要求试题设置新颖，设问方式独特，测量和评价考生在新颖情景中发现新问题，找到新规律，得 出新结论，并完成开放性或探究性任务的能力。 2022年高考 情景解读情景解读： 问问题情景：题情景：，高考中的情景指”问题情景“指真实的问题背景，是以问题或任务为中心构成的 活动场所。 ”四层“考查内容和”四翼“考查要求，是通过情景与情景活动两类载体来实现，即通过选取适宜的 素材，再现学科（数学学科）

17、理论产生的场所或是现实中情景，让学生在真实的背景下运用必备知识 和关键能力去解决问题，考查学生的学科素养。 情景的命题运用情景的命题运用： 1 基础性为主的试题（选填题） 2综合性为主的试题（解答题） 3应用性为主的试题（解答题） 4创新新为主的命题（解答题） 2022年高考 试题情境试题情境 2022年高考 第二部分第二部分：变革下的高考如何应对变革下的高考如何应对 1 1老教材，新高考（老教材，新高考（） 2 2试题命制思路发生变化（试题命制思路发生变化（） 3 3新角度，新题型出现（新角度，新题型出现（） 4 4减负的大背景下如何备考（减负的大背景下如何备考（） 2022高考 20192

18、019年年的考试大纲如何利用：（新形势下）的考试大纲如何利用：（新形势下） 1利用旧的考试大纲可以明确高考考查的知识范围（主要基于老 教材）。 高中知识体系没有实质性变化，只是知识结构重组高中知识体系没有实质性变化，只是知识结构重组 2利用考试大纲可以明确命题时如何关联知识体系。 3利用考试大纲可以研究高考试题的稳定性。 4结合新课程标准可以更准确抓主核心知识。 5统计处出高中数学的知识点，核心知识点 2022年高考 2022年高考 1高考试题命制几十年，知识体系一直没有发生本质的变化，随 着课程改革，知识重组知识重组成了必然，也会知识。 估计以后高考试题命制会重视统计和概率，开放性试题会变多

19、 2 试题会更加重视，及，这样就能避 开刷题，猜题的应试模式。 3 知识更加系统化，知识交汇更加深入化。 4更加突出数学的基本知识和基本能力考查，更加考查学生的应 用，创新能力。 2022年高考 20222022年高考如何考：年高考如何考：2022年的高考试卷仍会重点考查 和，落脚于数学学科核心素养的达成状况数学学科核心素养的达成状况，命题将严 格遵循中国高考评价体系普通高中课程标准（2017年版2020 年修订）。考生要充分理解和把握数学学科的基本概念、基本知基本概念、基本知 识、基本原理和基本方法识、基本原理和基本方法。在此基础上，2022的高考试卷会继续适 度体现和。高考试卷所考查的并不

20、是知识的简单复述 和方法的机械运用机械运用，我们引导学生脱离高强度的“题海战术题海战术”，而 是要让学生通过深入反复地分析咀嚼咀嚼教材中出现的问题情境问题情境和知识知识 背景背景，真正“铸牢”学生的思维品质思维品质、迁移能力和学科素养。迁移能力和学科素养。 2022年高考 1. 1.低起点低起点 体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了 系统设计，起始题起点低、入口宽，面向全体学生。系统设计，起始题起点低、入口宽，面向全体学生。 2.2.多层次多层次 体现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性体现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。 3.

21、 3.高落差高落差 体现为重视数学科高考的体现为重视数学科高考的综合性、创新性综合性、创新性，在试题，在试题 的难度设计上不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深的难度设计上不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深 刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面，科学把刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面，科学把 握试题的区分度，握试题的区分度，发挥数学科高考的选拔性功能发挥数学科高考的选拔性功能。 2022年高考 4.4. 突出突出理性思维，考查关键能力理性思维，考查关键能力 理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。数学科理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。数学科 高考突出理性思维，将

22、数学关键能力与高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、理性思维、数学应用、 数学探究、数学文化数学探究、数学文化”的学科素养统一在的学科素养统一在理性思维的主线理性思维的主线上，在上，在 数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考 查。查。 5 5 继续考查相对成熟的题型：结构不良型继续考查相对成熟的题型：结构不良型 2022年高考 多选试题多选试题结构不良试题等新题型。结构不良试题等新题型。20212021年年多选题（试题本身）多选题（试题本身） 的引入，为数学基础和能力在不同层次的学生提供了发挥空间，的引

23、入，为数学基础和能力在不同层次的学生提供了发挥空间， 可以更好地体现区分选拔功能；结构不良试题的引入，增强试题可以更好地体现区分选拔功能；结构不良试题的引入，增强试题 条件的开放性，引导学生更加注重思维的灵活性及策略选择。结条件的开放性，引导学生更加注重思维的灵活性及策略选择。结 构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力、数学探究能力构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力、数学探究能力 的考查能够起到积极的作用的考查能够起到积极的作用。 2022年高考 结构不良试题结构不良试题 12 n 3321 321n 182021 aaSa Sa nn n 是等差数列；数列是等差数列；数列 证明另外一个成立。中选取两个作为条件， ，项和，从下面为前的各项均为正数，记已知数列 题年全国甲卷 结构不良试题结构不良试题