初中数学七年级上册应用题常考类型解答方法总结（共15个）.docx（2页）

1、1七年级数学上册应用题七年级数学上册应用题常考类型常考类型解答方法总结解答方法总结1.1. 和、差、倍、分问题（增长率问题）和、差、倍、分问题（增长率问题）增长量原有量增长率现在量原有量增长量（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几,增长率,减少,缩小”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余”来体现.审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别.2.2. 等积变形问题等积变形问题（1）“等积变形”是以形状改变而体积不变(等积)为前提，是等量关系的所在。常用等量关系为：形状面积变了，周长没变原料体积成品

2、体积（2）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式V=底面积高Shr2h长方体的体积V长宽高abc3.3. 劳力调配问题劳力调配问题从调配后的数量关系中找等量关系， 要注意调配对象流动的方向和数量.这类问题要搞清人数的变化， 常见题型有：1、既有调入又有调出；2、只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；3、只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。4.4. 数字问题数字问题这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系列方程。要搞清楚数的表示方法一般可设个位数字为 a， 十位数字为 b， 百位数字为 c， 十位

3、数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a（其中 a、b、c 均为整数，且 0a9， 0b9， 1c9）.数字问题中一些表示两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示.5.5. 工程问题（生产、做工等类问题）工程问题（生产、做工等类问题）工作量工作效率工作时间合做的效率各单独做的效率的和. 一般情况下把总工作量设为 1，完成某项任务的各工作量的和总工作量1.分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量6.6.行程问题行程问题（1）行程问题

4、中的三个基本量及其关系路程=速度时间要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）（2）基本类型有单人往返各段路程和总路程各段时间和总时间匀速行驶时速度不变相遇问题（相向而行）快行距慢行距原总距两者所走的时间相等或有提前量.追及问题（同向而行）2快行距慢行距原总距两者所走的时间相等或有提前量.环形跑道上的相遇和追及问题同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程.行程问题可以采用画示意图的方法来帮助理解题。意，并注意两者运动时出发的时间和地点.航行问题顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度;

5、逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度.水流速度=（顺水速度逆水速度）抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静速）不变的特点考虑相等关系即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然.常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题7.7. 商品销售问题商品销售问题（1）商品销售额商品销售价商品销售量；（2）商品销售利润（销售价成本价）销售量；（3）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售关系式：商品售价=商品标价折扣率.8.8. 银行储蓄问题银行储蓄

6、问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数（存期） ，利息与本金的比叫做利率.利息的 20%付利息税. 利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）(3) 利润100%注意利率有日利率、月利率和年利率:年利率月利率12日利率365.9.9.溶液配制问题溶液配制问题溶液质量溶质质量溶剂质量溶质质量溶液中所含溶质的质量分数.常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意.10.10.年龄问题年龄问题大小两个年龄差不会变；主要等量关系：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等.11.11.时钟问题时钟问题 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常用数据： 时针的速度是 0.5/分 ；分针的速度是 6/分； 秒针的速度是 6/秒。12.12.配套问题配套问题这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系13.13.比例分配问题比例分配问题各部分之和=总量比例分配问题的一般思路为：设其中一份为 x ，利用已知的比，写出相应的代数式.14.14.比赛积分问题比赛积分问题注意比赛的积分规则，胜、负、平各场得分之和=总分15.15.方案选择问题方案选择问题根据具体问题，选取不同的解决方案