第22章 一元二次方程-22.2 一元二次方程的解法-根的判别式-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号:0032d).doc
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1、一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式【知识与技能】1.能运用根的判别式,判断方程根的情况和进行有关的推理论证;2.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围.【过程与方法】1.经历一元二次方程根的判别式的产生过程;2.向学生渗透分类讨论的数学思想;3.培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力.【情感态度】1.体验数学的简洁美;2.培养学生的探索、创新精神和协作精神.【教学重点】根的判别式的正确理解与运用.【教学难点】含字母系数的一元二次方程根的判别式的应用.一、情境导入,初步认识一、情境导入,初步认识用公式法解下列一元二次方程(1)x2+5x+6=0(2)9x2-6x+1=0(3
2、)x2-2x+3=0解: (1)x1=-2,x2=-3(2)x1=x2=31(3)无解【教学说明】让学生亲身感知一元二次方程根的情况,回顾已有知识.二、思考探究,获取新知二、思考探究,获取新知观察解题过程,可以发现:在把系数代入求根公式之前,需先确定 a,b,c 的值,然后求出 b2-4ac 的值,它能决定方程是否有解,我们把 b2-4ac 叫做一元二次方程根的判别式,通常用符号“”来表示,即=b2-4ac.我们回顾一元二次方程求根公式的推导过程发现:【 归 纳 结 论 】( 1 ) 当 0 时 , 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 :aacbbx2421,aacbbx2422;
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