第22章 一元二次方程-22.2 一元二次方程的解法-配方法-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：c00a4).doc

1、1课课 程程 设设 计计课题课题22.2一元二次方程一元二次方程的解法的解法配方法配方法第第1 课时课时总课时总课时节节教教学学目目标标1.了解配方法的概念，掌握用配方法解简单的一元二次方程。2.让学生参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发展的过程，培养学生运算技巧和能力，发展数学思维。3.通过降次与转化的数学思想的渗透，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考，发展学生合作意识。重重点点用配方法解简单的一元二次方程。难难点点配方的过程中常数项的确定。关关键键从特殊的例子中发现规律、 归纳方法学生出学生出席情况席情况班级人数班级人数缺席人数缺席人数程序与内容程序与内容师生活动师生活动设计意图设计

2、意图计划计划时间时间一、一、创设情境创设情境（1 ）观察下面的方程是否适合用直接开平方法求解？2x=42x-2=092x-144=0532x0122 xx（2）小明用一段长为 20 米的篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得该矩形的面积为 9 平方米？二、二、意义建构意义建构1.播放一段小视频发现的结论：（1）常数项= 一次项系数一半的平方.（2）配方法的定义2.小组探究用配方法解一元二次方程的方法。(1)方程062 xx配方时应用什么性质，怎么做？(2)方程0632 xx配方时， 先怎么做？教师出示几个方程让学生观察，学生独立思考，积极回答问题，学生间相互补充。（2）列方程为x ( 10 -

3、x ) = 9化简，得2x-10 x+9=0发现不能用直接开平方法求解，从而引出本节内容。教师播放一段微课视频， 让学生初步了解配方法。学生认真观看， 发现方法和结论。教师提出问题让学生思考后回答， 共同归纳出配方法的关键环节。教师提出与本节课有关的思考问题，复习巩固旧知识，接着出示一道实际问题，列出方程后发现需要用新知识解决，从而引出配方法。为本节课的新课内容扫清障碍和做好铺垫。通过观看小视频，使学生初步了解配方法的定义和方法。让学生展开讨论， 小组交流、探索用配方法解一元二次方程的步骤，再师生共同总结出配方法的解法，培养学生的合作意识、概括、总结的能力。3192程序与内容程序与内容师生活动

4、师生活动设计意图设计意图计划计划时间时间(3)方程2x+6x+4=0 用配方法解方程时，第一步该做什么？(4) 你 现 在 能 解 情 境 中 的 方 程2x-10 x+9=0 吗？并总结配方法解方程的步骤。例 1解下列方程xx4-622三三、巩固提升巩固提升1.课堂练习：（1）用配方法解方程2x4x3=0， 下列配方结果正确的是 （）A （x4）2=19B （x+4）2=19C （x+2）2=7D （x2）2=7（2）已知 a22a+1=0，则 a2017等于()A1B1CD（3）对于任意的实数 x，代数式2x8x20 的值是一个（）（A）非负数 （B）正数（C）整数（D）不能确定的数2.小

5、组竞赛(1) 用配方法解方程2x+ x = 2应把方程两边同时加上（）(2)方程2x+6x-5=0 的左边配成完全平方后所得方程为()（A） (x+3)2=14（B） (x-3)2=14（C） (x+6)2=14（D）以上答案都不对(3)如果一个三角形的三边均满足方程2x10 x+25=0，则此三角形的周长是_(4)将方程 3x2+6x1=0 配方，变形正确的是（）大屏幕出示探究内容学生先独立思考， 再小组讨论交流， 共同发现和总结方法和步骤。教师巡视，参与学生的讨论，及时点拨。教师通过例题， 规范学生的书写。（大屏幕出示）教师出示练习题， 学生思考后回答，针对 2 和 3 小题，要求学生讲清

6、自己的做法。教师讲清楚竞赛规则和要求，分为必答题和抢答题两种形式。学生先独立思考， 必答题小组选代表发言， 抢答题想好后举手示意老师。通过讨论和交流，让学生总结配方法解方程的步骤，培养概括能力，体会“化归”思想，通过例题的示范作用，规范学生解一元二次方程解法的步骤， 以及需要注意的问题。通过课堂练习，巩固学生知识掌握的情况，及时查缺补漏。竞赛题以小组必答题和抢答题的形式展开，出示各种形式的习题，加深对数学结合思想的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。203A（3x+1）21=0B（3x+1）22=0C3（x+1）24=0D3（x+1）21=0(5)用配方法解一元二次方程 x26x+5=0，

7、变形为（x+h）2=k，则h=_，k=_(6)若代数式 x2+ 2(m+1)X + 25 是完 全 平 方 式 ,则 m 的 值 是()A、4B、 - 6C、4 或 6D、 - 1四、课堂小结1. 通过配成形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：3.解一元二次方程的基本思路：五五、布置作业、布置作业1、必做题用配方法解方程（1）x26x15=0（2）3x22x6=0（3）（x+3）（x1）=122、选做题（试试你的应用能力） ）若 x2+y2+4x+6y+13=0,求 xy的值。针对必答题， 学生回答正确后，要求学生讲一讲解题方法。教师总结和评价各个小组最后

8、的得分情况， 评出本节课的最佳学习小组。（大屏幕出示）教师出示问题， 学生回答并总结， 培养学生的概括能力和归纳能力。要求学生认真完成作业内容，并注意易错的步骤。通过小组竞赛的形式，调动学生的学习积极性和主动性，通过给小组加分增强紧张感， 培养学生的集体观念，增强学生的团队意识。梳理本节课的知识点、数学方法、渗透数学思想。作业分为必做题和选做题，分层次留作业，让不同的学生都能得到不同的发展和提高。21板板书书设设计计22.2 一元二次方程一元二次方程的解法的解法配方法配方法1.配方法的定义例题xx4-6222配方法的关键：方程两边加一次项系数一半的平方3. 配方法的步骤4、化归思想.教教学学反反思思优优点点不不足足改改进进