第22章 一元二次方程-22.2 一元二次方程的解法-公式法-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：15946).doc

1、22.2.3 公式法教学目标：教学目标：1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。重点难点：重点难点：1、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；2、重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。教学过程：教学过程：一、复习旧知，提出问题问题 1、用配方法解下列方程：用配方法解方程 x2-3x+2=02、用配方解一元二次方程的步骤是什么？用直接开平方法和配方法解

2、一元二次方程， 计算比较麻烦， 能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？问题 2：能否用配方法把一般形式的一元二次方程20 (0)axbxca转化为2224()4bbacxaa呢？教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：因为0a ，方程两边都除以a，得20bcxxaa移项，得2bcxxaa 配方，得2222()()222bbbcxxaaaa 即2224()24bbacxaa讨论：当240bac，且0a 时，2244baca大于等于零吗？让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当240bac时，因为0a ，所以240a ，从而2240

3、4baca。归纳：在研究问题 1 和问题 2 中，你能得出什么结论？让学生讨论、交流，从中得出结论，当240bac时，一般形式的一元二次方程20 (0)axbxca的根为2422bbacxaa ，即242bbacxa 。由以上研究的结果，得到了一元二次方程20 (0)axbxca的求根公式：242bbacxa （240bac）这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。思考：当240bac时，方程有实数根吗？三、例题例 1、解下列方程：1、2260 xx；教学要点：强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；例 2、 （补充）解方程210 xx 解：这里1a ，1b ，1c ，224( 1)4 1 130bac 因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。让学生反思以上解题过程，归纳得出：当240bac时，方程有两个不相等的实数根；当240bac时，方程有两个相等的实数根；当240bac时，方程没有实数根。四、课堂练习1、1、解下列方程：6x213x6=05x2x=8