第23章 图形的相似-23.5 位似图形-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：c049d).doc

1、23.523.5 位似图形教案设计位似图形教案设计一、应用创新点1.本节课借助几何画板利用“洋葱数学”数学软件的导入，进行自学。新的事物能够使学生迅速集中注意力，并且软件的介绍更加能够帮助孩子在课下自学。2.几何画板软件的应用，使抽象内容形象化，而且让学生尝试自己动手去画，从中发现问题并且解决问题。3.在本节课中的学科衔接中，通过图片、动画、视频等工具体现出数学是所有学科的基础，它来源与生活更应用与生活，在生活中随处可见数学问题。教会学生用发现的眼光去看待数学中的美。二、教材分析课标要求了解图形的位似，能够利用位似，将一个图形放大或者缩小。教材先通过一个例题引入相似变换的概念，并介绍了位似变换

2、等概念，但对于位似图形的性质，教材没有给出，需要根据学生情况适当补充。教学目标：1.了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。2.理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。3.在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。二、教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；三、教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。四、教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分

3、析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。五、教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、六、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学七、教学过程：（一）学一学（自主探究）展示你的身手根据微视频自学位似图形，并掌握下面的问题并能牢记：如果两个多边形不仅_，而且_，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_。两个位似图形的位似比也就是指他们的_比。（二）试一试（拓展提高）二）试一试（拓展提高）相信你的能力相信你的能力做一做做一做：1.判断：两个相似图形一定是位似图形（）两个位似图形一定是相似图形（）已知ABC 和A1B1C1,如果顶

4、点所在直线 AA1,BB1,CC1相交于同一点 O,那么ABC 与A1B1C1是位似图形（）2.如图，D、E 分别是 AB、AC 上的点，ABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)如果 DEBC，那么ADE 和ABC 是位似图形吗？为什么？如果ADE 和ABC 是位似图形，那么 DEBC 吗?为什么？看一看看一看： 观察下列各图并回答下列问题， 并与你的同伴进行交流;在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是_。在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似

5、中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？综合（2） 、(3)你可以得到什么结论？想一想想一想在上面的图（1）中，位似图形的对应线段 AB 与 AB平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗?由此我们可以总结出：位似图形的对应边。（三）探究新知（三）探究新知例 1 如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可例 2 把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的21（学生经过

6、小组讨论交流的方式总结得出： ）几何画板演示。特点： （1）两个图形相似：（2）每组对应点所在的直线交于一点。（四）测一测（当堂诊断）测一测（当堂诊断）牛刀小试我最牛！牛刀小试我最牛！1.若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A.每对对应点所在的直线相交于同一点。 B.两个图形上的对应线段的比等于位似比。C.两个图形上对应线段平行。D 两个图形的面积比等于位似比平方。2.四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点 O，则它们的对应点的连线一定经过_。3.四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1是位似图形，点 O 是位似中心。如果 OA：OA1=1:3，那么 AB：A1B1=_，1 1 11:ABCDA B C DSS四边形四边形=_.4画出所给图中的位似中心5.判断满足下列关系的两个三角形是否为位似图形,如果是,请指出位似中心(1) 如 图 所 示 ,AB,CD 交 于 点 O, 且 B= D,AD=CD,(2) 如图所示,AB,CD 交于点 O,且B=A（五）小结布置作业（五）小结布置作业这节课我们主要学习了位似图形的那些知识？请同学们课后寻找一下生活中的位似图形。