第24章 解直角三角形-24.4 解直角三角形-解直角三角形-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：74995).doc

1、24.424.4 解直角三角形（解直角三角形（1 1）教学目标：教学目标：利用直角三角形边角之间的关系，解决与直角三角形有关的实际问题教学重点：教学重点：解直角三角形的有关知识教学难点：教学难点：运用所学知识解决实际问题教学过程：教学过程：一、复习提问一、复习提问1. Rt中的关系式.（C=90）1） 角：AB=902） 边；a2b2=c23） 边角关系：sinA=cacoA=cbtanA=bacotA=ab2. ABC 中,若C=90,A=30,c=10 ,则 a=21c=5 ,b=3a=53；若A=40,c=10 ,则由 sinA=ca,40sin10sin Aca,由 cosA=cb,4

2、0cos10cosAcb由以知的边角关系，求得未知的边与角，叫做解直角三角形。二、新授二、新授看教材 112 页例 1、例 2得出：1.解 Rt的定义；在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。2.解 Rt，只有下面两种情况：1）已知两条边2）已知一条边和一个锐角3.在解 Rt的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到 1。例 3. 某施工人员在离地面高度为 5 米的 C 处引拉电线杆，若固定点离电线杆 3 米，如图所示，则至少需要多长的缆线 AC 才能拉住电线杆？（结果保留两位小数）分析：由图可知，AC 是 RtABC 的斜边，利用勾

3、股定理就可求出。解：在 RtABC 中，AC=22BCAB =2235 =345.83（米）答：至少需要 5.83 米的缆线 AC 才能拉住电线杆。三、引申提高：三、引申提高：例 4. 如图，上午 8 时，小明从电视转播塔 C 的正北方向 B 处以 15 千米/时的速度沿着笔直的公路出发，2 小时后到达 A 处，测得电视转播塔在他的南偏东 50的方向，试求出发前小明与电视转播塔之间的距离，并求出此时距电视转播塔有多远？（精确到 1 千米）解：在 RtABC 中，CAB=9050=40，AB=152=30（千米） ，tanCAB=ABBC，40tan30tanCABABBC25（千米） ，cos

4、CAB=ACAB，AC=40cosAB39（千米）B BC CA AB BC CA A5050B BD DC CA A答：出发前小明与电视转播塔的距离约 25 千米，此时距电视塔 39 千米。变式： 若已知敌舰与 A 炮台的距离及DAC 的读书分，如何求两炮台间的距离？测量中能应用解直角三角形的知识吗？四。巩固练习四。巩固练习P113，练习 1-2五课时小结：五课时小结：本节的重要内容是解 Rt的有关知识， 解 Rt的依据是勾股定理.两锐角互余和边角之间的关系,一般有两种类型：已知两边，已知一边和一锐角，解题时要选择适当的关系式，尽可能使用原题数据和避免做除法运算。六作业。六作业。P117习题 1全全 品中考网品中考网