第22章 一元二次方程-22.2 一元二次方程的解法-公式法-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：f0ac8).docx

1、课课 题题22.2.3 一元二次方程的解法一元二次方程的解法(公式法公式法)课课 时时1课课 型型新授课新授课公共教案公共教案教教学学目目标标知识技能知识技能1.会推导一元二次方程的求根公式.2.能用公式法解数字系数的一元二次方程.过程与方法过程与方法使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力和数学推理的严密性及严谨性情感态度价值观情感态度价值观通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想学学 习习目目 标标1.会推导一元二次方程的求根公式.2.能用公式法解数字系数的一元二次方程.学习学习重点重点求根公式的推导，公式的正确使用.学习学习难

2、点难点求根公式的推导.教学教学准备准备教案、课件、学案教学流教学流程程教学内容及过程教学内容及过程个性化设计个性化设计学生活动学生活动教师活动教师活动一、知识回顾：一、知识回顾：用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、探索公式：二、探索公式：问题 1：能否用配方法解一般形式的一元二次方程20 (0)axbxca.分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把 a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去解：移项，得：ax2+bx=-c复习旧知，提出问题温故而知新启发学生探索公式学生课前3分钟演讲归纳一元二次方程的解法学生独立思考解答 3分钟二次项系数化为 1，得 x2+ba

3、x=-ca配方，得：x2+bax+（2ba）2=-ca+（2ba）2即（x+2ba）2=2244bacab2-4ac0 且 4a202244baca0直接开平方，得：x+2ba=242baca即 x=242bbaca x1=242bbaca ，x2=242bbaca 由上可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数 a、b、c 而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0，当 b-4ac0时， 将 a、 b、 c 代入式子 x=242bbaca 就得到方程的根（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式（3）利用求根公式解一元二次方程的方法

4、叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根启发学生探索公式鼓励学生独立完成问题的探究，完成探索后，教师让学生总结归纳，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式在教师的引导下，学生回答，教师板书引导学生总结步骤：确定cba,的 值 、 算 出acb42的值、代入求根公式求解在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（ 1 ） 一 元 二 次 方 程)0(02acbxax的根是由一元二次方程的系数cba,确定的；（2） 在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在042acb的前提下，把cba,的值代入aacbbx242（042acb）中，可求得方程的两个根；（

5、 3 ） 我 们 把 公 式aacbbx242（042acb）称为一元创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容，导出一元二次方程的求根公式。让学生讨论、交流独立思考与合作探究相结合小组展示汇报主体探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式三、典型例题三、典型例题 （用公式法解下列方程）用公式法解下列方程）（1）2x2+x-6=0（2）5x2-4x-12=0（3）x2+2x+2=0（4）4x2+4x+10=1-8x四、反馈练习四、反馈练习 （用公式法解下列方程用公式法解下列方程）五、拓展提升：五、拓展提升：（1）x2+1= 22x六、小结：六、小结：1.一元二次方程的求根公

6、式是什么？用公式解方程的前提是什么？2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4） 由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根讲解例题教学要点： （1） 对于方程 （2）（3） （4） ，首先要把方程化为一般形式；（2）强调确定a、b、c值时， 不要把它们的符号弄错；（3）先计算24bac的值，再代入公式。引导学生归纳本节课所学知识学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取四名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）检查学生对知识的掌握情况.个性化个性化板书设板书设计计22.2.3 一元二次方程的解法一元二次方程的解法(公式法公式法)教学教学反思反思) 1)(1(2)3(3)4(xxxx012132)2(2xx016) 1 (2 xx62)2(2 xx2134)3(2xxx