第22章 一元二次方程-22.2 一元二次方程的解法-配方法-教案、教学设计-省级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：b39a9).docx

1、22.2.222.2.2用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程课型：新授课教学目标：学目标：1、理解配方法，会用配方法解简单数字系数的一元二次方程；2、 在配方法的应用过程中体会 “转化” 的思想， 掌握一些转化的技能；3、启发学生学会观察、分析，寻找解题的途径，提高他们分析问题、解决问题的能力。教学重点：教学重点：理解并掌握配方法，能够运用配方法解一元二次方程。教学难点：教学难点：把一元二次方程转化为nx2m的形式。教学过程：教学过程：一、创设情景一、创设情景 导入新知导入新知1.已学过的一元二次方程的解法有哪些? 它们所求的方程有什么样的形式呢？（1)形如2m(0)xn n的形式，直

2、接开平方法（2）左边为两个一次因式的乘积，右边等于 0 时，因式分解法。2.你会解方程1662 xx吗?二、合作探究二、合作探究理解新知理解新知1.回顾完全平方公式。2.填一填让学生做，然后交流：所加的常数与一次项系数有什么关系？结论：当二次项系数为 1 时配方，加上的是一次项系数一半的平方。3.这一规律对求解1662 xx有什么帮助呢?4例题：例例 1 1：解方程1662 xx.2;2)()(222222babababaabab222222(1)6_(2)8_(3)5_(_)(_)(_)xxyxxxxyy解：配方，得：切记：方程两边要同时加上一次项系数一半的平方。例例 2 2：解方程0462

3、 xx点拨：转化成nmx2的形式就可以求解了。解：步骤： （1）移项；（2）配方（方法：方程两边同时加上_）；（3）将方程写成nmx2的形式；（4）用直接开平方法解方程。小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为nmx2的形式（其中m、n都是常数）如果n_0，可通过直接开平方法求方程的解；如果n_0，则原方程无解。像上面那样像上面那样, ,通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解的方法叫做配方法。式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解的方法叫做配方法。由学生复述：用配方法

4、解一元二次方程的一般步骤：（1）移项:把常数项移到方程的右边；（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方；（4）求解:解两个一元一次方程；（5）定解:写出原方程的解。5针对练习：用配方法解下列方程：6、例题例例 3 3、解方程：07622 xx说明：引导学生将二次项系数化为 1，再让学生自己完成。思考：用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程时，首先应该做什么？归纳：首先让方程的各项除以二次项系数。三、检测练习三、检测练习掌握新知掌握新知22(1)670;(2)310.xxxx 221(1)32 3 ;(2)91840;xxyy、用配方法解方

5、程。22263163 .xx2325x3535xx 或122,8xx 2、无论x,y取任何实数，多项式164222yxyx的值总是（）。A、正数B、非负数C、负数D、非正数四、课堂小结四、课堂小结梳理新知梳理新知1、今天我们学习了用法解一元二次方程？2、配方法的步骤是什么？（1）化 1；（2）移项；（3）配方；（4）开方；（5）求解；（6）定解3、体会了的数学思想？五、深入练习五、深入练习巩固新知巩固新知请同学们完成学习检测“综合运用提高”部分。附：教学课堂板书附：教学课堂板书20(0)axbxca化 1移项转化思想配方nmx2教学反思教学反思本节课顺利地完成了教学任务，学生积极主动，充分调动了学生学习兴趣。但是还存在一些不足之处，比如：学生的练习环节组织的还不够条理；没有充分体现出课堂教学的轻重缓急，教师讲解部分有点多；组织教学还不够成熟，还没有完全体现出学生的主体性。为弥补不足，这就得要求自己务必精心备课，勤反思，多去体会学生的思维方法。学情分析：从学生的认知结构上来看，学生已学习了直接开平方法解一元二次方程，还学习了完全平方公式，这对本节课的学习奠定了基础。在本节课中，运用配方法配常数项是学生的一个难点，老师应该予以简单明了、深入浅出的分析。学生在解决数学中的新问题时，教师应引导学生将新问题转化为旧知识来解决，这样符合学生的认知规律和特点。