第22章 一元二次方程-22.3 实践与探索-面积问题-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：70068).docx

1、华东师大版九年级数学上22.3实践与探索教案一、面积问题学习目标：学习目标：【知识与技能】使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型来建立一元二次方程.【过程与方法】让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中的等量关系.【情感态度】通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力， 通过交流互动， 逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.【教学重点】列一元二次方程解决实际问题.【教学难点】寻找实际问题中的等量关系.一、一、 问题导入问题导入自主解决自主解决问题问题 1 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设

2、置一块面积为 900 平方米的矩形绿地， 并且长比宽多 10 米， 那么绿地的长和宽各为多少米？（学生自主解决、要求有完整步骤）二、 小组交流小组交流1、交流解决所遇到的问题2、解决此问题的步骤是什么？三、三、 归纳总结归纳总结出示板书：用一元二次方程解决问题的步骤审审设设列列解解验验答答四、四、 提升运用提升运用问题 2学校生物小组有一块长 32m， 宽 20m 的矩形试验田， 为了管理方便， 准备沿平行于两边的方向纵、 横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为 540m2，小道的宽应是多少？【分析】问题中的等量关系很明显，即抓住种植面积为 540m2 来列方程，设小道的宽为 xm,如何来表示

3、种植面积？方法一：如图，由题意得，3220-32x-20 x+x2=540方法二：如图，采用平移的方法更简便.由题意可得： （20-x） （32-x）=540解得 x1=50,x2=2由题意可得 x20,x=2【教学说明】引导学生学会一题多解,同时要注意检验所解得的结果是否符合实际意义.五、五、 变式练习变式练习出示投影所示问题：1、在长为 24 为和篱笆，一面利用干墙（墙长 10 米） ，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如果要围成面积为 45 平方米的花圃，那么花圃的宽 AB 的长为多少米？（学生自主解决，独立思考，小组交流，班级展示）六、课堂小结六、课堂小结1.列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答.最后要检验根是否符合实际意义.2.用一元二次方程解决特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程.作业：作业：1.布置作业：从教材相应练习和“习题 22.3”1.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.