第23章 图形的相似-23.3 相似三角形-相似三角形的性质-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：0043c).docx

1、相似三角形的性质教学设计方案一、教材分析1、教材的地位及作用“相似三角形的性质”是相似三角形这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展， 也是研究相似多边形的基础， 这些性质是解决有关实际问题的重要工具。2、教学目标根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：（1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理 1 及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。（2）)能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。（3）德育渗透：通过全等三角形和相似三角

2、形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。3、教学重、难点因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据， 也是研究相似多边形性质的基础，因此，本课的重点是：相似三角形的性质。由于初二学生推理归纳的能力较低，所以本课的难点是：性质定理 1 的证明。二、教学方法与教学手段的选择为了充分调动学生学习的积极性， 使学生变被动学习为主动愉快的学习， 使几何课上得有趣、生动和高效，教学中从实验入手，利用相似比为 1 的全等三角形的性质，类比发现并归纳相似比不为 1 的相似三角形的性质定理 1。在教学中，启发、诱导贯穿于始终。采用多媒体

3、、投影仪等电教手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教学质量。三、学法指导为了培养学生的逻辑思维能力、 自学能力和动手实践能力， 这节课采用自制学具、 动手实验，自已发现结论的学习方法。使学生通过本节课的学习，进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。四、学习者分析本班有学生 50 人，男女生各占一半，大部分对数学课还比较喜欢，课堂气氛比较活跃。但大多数学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。以前有全等三角形性质的基础，故本节课采用小组合作的学习方式进行教学，教师适当的引导。教学过程教学活动 1一、提出问题，引入课题X1回顾要点，提出问题：演示多媒体 11、什么叫相似三角形？判定方法有哪些？

4、2、相似三角形的有哪些基本特征？3、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？教学活动 2二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比。1、情境引入X2通过格点图显示相似三角形中对应高、 中线、 角平分线的比使学生形象直观的看到它们与相似比的关系。 （多媒体演示 2）教师做好引导点拨，然后以对应高的比等于相似比提出问题让学生证明2、 【问题】图 24.3.9 中，ABC 和ABC是两个相似三角形，相似比为 k，其中 AD、AD是 BC、BC上高，那么 AD、AD的比等于相似比 K 吗？（图形略）解：X3 ABCABCB=B又AD、AD是高，ADB=ADB= 900ADBADBAD：AD=K

5、3、 【结论】相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比教学活动 3三、探究相似三角形面积之比等于相似比的平方X4【问题】 两个相似三角形周长比会等于相似比吗？ （多媒体演示验证， 最后得出结论成立性）X5【问题】相似三角形的面积比等于什么？图 24310 中（1） 、 （2） 、 （3）分别是边长为 1、2、3 的等边三角形，它们都相似（见教材探索图示）（2）与（1）的相似比2:1 ，（2）与（1）的面积比4:1 ；（3）与（1）的相似比3:1，（3）与（1）的面积比9:1【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方即：当相似比k 时，面

6、积比【证明】详见课本第 61 页证明过程教学活动 4四、应用训练课本练习 1、2、3教学活动 5五、知识小结提问学生X6 ：相似三角形的性质有哪些？然后多媒体演示1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。2、相似三角形的面积比等于相似比的平方。教学活动 6六、拓展迁移，提升能力见导学案 P62 拓展迁移X1设问置疑，引出课题X2安排学生观察、思考与交流，培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。X3证明的过程通过老师书写出来，培养学生规范书写证明过程的习惯X4使学生经历探索发现归纳猜想，培养学生数学思维，从特殊到一般的猜想证明思路。X5运用多媒体显示，通过图形形象直观使问题得到解决。X6利用提问式小结，引导学生梳理知识。