第24章 解直角三角形-24.4 解直角三角形-解直角三角形-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号:b090d).docx
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1、第 23 课时锐角三角函数与解直角三角形考点一:锐角三角函数1. 锐角三角函数定义1、如图,在ABC 中,C=90A, B ,C 的对边分别是 a,b,c,则 sinA=cosA=tanA。2.特殊角的三角函数值:3.三角函数之间的关系:(1)同角三角函数之间的关系:(2)互余两角的三角函数关系4、锐角三角函数的增减性:(同学们总结,教师归纳)典型考题展示:1如图,在ABC 中,ACB=90,CDAB 于 D,下边各组边的比不能表示 sinB 的()ABCD考点:锐角三角函数的定义分析:利用两角互余关系得出B=ACD,进而利用锐角三角函数关系得出即可解答:解:在ABC 中,ACB=90,CDA
2、B 于 D,ACD+BCD=90,B+BCD=90,B=ACD,sinB=,故不能表示 sinB 的是故选:Bcossintan;1cossin221tanBtan,cossincossin,900AABBABA,则若点评:此题主要考查了锐角三角函数的定义,正确把握锐角三角函数关系是解题关键2如图,已知 RtABC 中,C=90,AC=4,tanA=,则 BC 的长是()A2B8C2D4考点:锐角三角函数的定义专题:计算题 分析:根据锐角三角函数定义得出 tanA=,代入求出即可解答:解:tanA=,AC=4,BC=2,故选:A点评:本题考查了锐角三角函数定义的应用,注意:在 RtACB 中,
3、C=90,sinA=,cosA=,tanA=3如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,ABC 的三个顶点均在格点上,则 tanA=()ABCD考点:锐角三角函数的定义专题:网格型分析:在直角ABC 中利用正切的定义即可求解解答:解:在直角ABC 中,ABC=90,tanA=故选:D点评:本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边4在 RtABC 中,C=90,sinA=,则 tanB 的值为()ABCD考点:互余两角三角函数的关系专题:计算题分析:根据题意作出直角ABC,然后根据 sinA=,设一条直角边 BC 为 5x,斜
4、边 AB 为 13x,根据勾股定理求出另一条直角边 AC 的长度,然后根据三角函数的定义可求出 tanB解答:解:sinA=,设 BC=5x,AB=13x,则 AC=12x,故 tanB=故选:D点评:本题考查了互余两角三角函数的关系,属于基础题,解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用5计算 sin245+cos30tan60,其结果是()A2B1CD考点:特殊角的三角函数值专题:计算题分析:根据特殊角的三角函数值计算即可解答:解:原式=()2+=+=2故选:A6在ABC 中,若|cosA|+(1tanB)2=0,则C 的度数是()A45B60C75D105考点:特殊角的三角函数值;非
5、负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形内角和定理专题:计算题分析:根据非负数的性质可得出 cosA 及 tanB 的值,继而可得出 A 和 B 的度数,根据三角形的内角和定理可得出C 的度数解答:解:由题意,得 cosA=,tanB=1 ,A=60,B=45,C=180AB=1806045=75故选:C点评:此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性,属于基础题,关键是熟记一些特殊角的三角形函数值,也要注意运用三角形的内角和定理考点二 解直角三角形1、解直角三角形的概念在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未
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