第24章 解直角三角形-课题学习 高度的测量-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：c0018).zip

课题：锐角三角函数应用 教学目标教学目标1. 知识与技能：利用锐角三角函数解决生活中的实际问题。2. 过程与方法：通过本节课的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，逐步培养学生分析问题，解决问题的能力。3. 情感态度与价值观：渗透数学来源于生活，又服务于生活的意识，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。教学重点教学重点应用解直角三角形的知识，解决生活中的实际问题。教学难点教学难点将实际问题转化成数学问题来解决。教学过程教学过程1. 复习回顾1. 如图所示，在ABC 中，C=90，BC=5，AB=13，则 sin A= ，cos A ，tan B= 。 2.如图所示，在ABC 中，A=30，B=45，CDAB，且 CD=1，则 AB= 。 3.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角（视线在水平线上方）为 30,看这栋高楼底部的俯角（视线在水平线下方）为 60,热气球与高楼的水平距离 AD 为 120m,这栋高楼高度为 m 。 （结果保留根号） 2.新课导入 图 1 图 2思考：1.你见过图 1 中的工作者吗？他使用的仪器你了解吗？他在观测什么？2.珠穆朗玛峰的高度是如何测量出来的？三.例题讲解例：如图，在塔 AB 前的平地上选择一点 C，测出塔顶的仰角为 30，从 C 点向塔底 B 走100 米到达 D 点，测出塔顶的仰角为 45，则塔 AB 的高为多少米？（结果保留根号） 举一反三：变式 1：若例题中，C,D 分别位于塔 AB 的两侧，其他条件不变，则塔 AB 的高为多少米？（结果保留根号） 变式 2：若例题中，点 C 处的仰角为 度，从 C 点向塔底 B 走 m 米到达 D 点，点 D 处的仰角为 度，则塔 AB 的高 h 为多少米？（用 ，m 来表示） 变式 3：若变式 2 中，C,D 分别位于塔 AB 的两侧，其他条件不变，则塔 AB 的高 h 为多少米？（用 ，m 来表示） 四.思维发散思考：如图，一架飞机在高度为 n 千米的点 A 时，测得前方山顶 D 的俯角为 度，水平向前飞行 m 千米到达点 B 时，又测得山顶 D 的俯角为 度则这座山的高度 DN 为多少千米？ 5. 课外阅读六.课堂小结 本节课你有哪些收获呢？（先由学生阐述，老师再做总结）七.课后作业 完成学案锐角三角函数应用学案 1. 复习回顾1. 如图 1 所示，在ABC 中，C=90，BC=5，AB=13，则 sin A= ，cos A ，tan B= 。 2. 如图 2 所示，在ABC 中，A=30，B=45，CDAB，且 CD=1，则 AB= 。 图 1 图 23.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角（视线在水平线上方）为 30,看这栋高楼底部的俯角（视线在水平线下方）为 60,热气球与高楼的水平距离 AD 为 120m,这栋高楼高度为 m 。（结果保留根号） 2.例题讲解例：如图，在塔 AB 前的平地上选择一点 C，测出塔顶的仰角为 30，从 C 点向塔底 B 走100 米到达 D 点，测出塔顶的仰角为 45，则塔 AB 的高为多少米？（结果保留根号） 举一反三：变式 1：若例题中，C,D 分别位于塔 AB 的两侧，其他条件不变，则塔 AB 的高为多少米？（结果保留根号） 变式 2：若例题中，点 C 处的仰角为 度，从 C 点向塔底 B 走 m 米到达 D 点，点 D 处的仰角为 度，则塔 AB 的高 h 为多少米？（用 ，m 来表示） 变式 3：若变式 2 中，C,D 分别位于塔 AB 的两侧，其他条件不变，则塔 AB 的高 h 为多少米？（用 ，m 来表示） 3. 思维发散思考：如图，一架飞机在高度为 n 千米的点 A 时，测得前方山顶 D 的俯角为 度，水平向前飞行 m 千米到达点 B 时，又测得山顶 D 的俯角为 度则这座山的高度 DN 为多少千米？ 4.课后作业1.如图,某地修建高速公路,要从 B 地向 C 地修一座隧道(B,C 在同一水平面上),为了测量B,C 两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从 C 地出发,垂直上升 100 米到达 A 处,在 A 处观察 B 地的俯角为 30,则 B,C 两地之间的距离为多少米？(结果保留根号) 2.武汉市进行城区规划，工程师需测某楼 AB 的高度，工程师在 D 地用高 2 米的测角仪CD，测得楼顶端 A 的仰角为 30，然后向楼前进 30 米到达 E，又测得楼顶端 A 的仰角为60，楼 AB 的高为多少米？(结果保留根号) 3.如图，河旁有一座小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30，测得岸边点 D 的俯角为 45，又知河宽 CD 为 50m现需从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆绳 AC，求山的高度及缆绳 AC 的长.（结果保留根号） 4.如图,AB,CD 为两个建筑物,建筑物 AB 的高度为 60 米,从建筑物 AB 的顶点 A 点测得建筑物CD 的顶点 C 点的俯角为 30,测得建筑物 CD 的底部 D 的俯角为 45.(1)求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度;(2)求建筑物 CD 的高度.(结果保留根号) 5.如图,从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 PQ,测得杆顶端点 P 的仰角是 45,向前走 6 m 到达 B 点,测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是 60和 30.(1)求BPQ 的度数;(2)求该电线杆 PQ 的高度.(结果保留根号) 6.课外阅读九年级数学下册（RJ）一一. .复习回顾复习回顾1.如图 所示，在ABC中，C=90，BC=5，AB=13， 图 sin A= ，cos A= ，tan B= 。 2.如图所示，在ABC中，A=30，B=45，CDAB，且 CD=1，则AB= 。 3.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角（视线在水平线上方）为30,看这栋高楼底部的俯角（视线在水平线下方）为60,热气球与高楼的水平距离AD为120m,这栋高楼高度为 m 。（结果保留根号）二二. .走进生活走进生活三三. .例题讲解例题讲解例：如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30，从C点向塔底B走100米到达D点，测出塔顶的仰角为45，则塔AB的高为多少米？（结果保留根号）举一反三：举一反三：变式变式1 1：若例题中，若例题中，C,DC,D分别位于塔分别位于塔ABAB的两侧，其他条件不变，则的两侧，其他条件不变，则塔塔ABAB的高为多少米？（结果保留根号）的高为多少米？（结果保留根号）变式变式2 2：若例题中，点若例题中，点C C处的仰角为处的仰角为度，从度，从C C点向塔底点向塔底B B走走m m米到达米到达D D点，点点，点D D处的仰角为处的仰角为度，则塔度，则塔ABAB的高的高h h为多少米？（用为多少米？（用，m m来表示）来表示）变式变式3 3：若变式若变式2 2中，中，C,DC,D分别位于塔分别位于塔ABAB的两侧，其他条件不变，的两侧，其他条件不变，则塔则塔ABAB的高的高h h为多少米？（用为多少米？（用，m m来表示）来表示）四四. .思维发散思维发散 思考思考: 如图，一架飞机在高度为n千米的点A时，测得前方山顶D 的俯角为度，水平向前飞行m千米到达点B时，又测得山 顶D的俯角为度则这座山的高度DN为多少千米？分析分析:可先求可先求CDCD，方法与求变式，方法与求变式2 2中塔高的方法一样中塔高的方法一样 五五. .延伸阅读延伸阅读课堂小结课堂小结: : 课后作业课后作业:完成学案完成学案通过本节课的学习，大家有哪些收获呢？通过本节课的学习，大家有哪些收获呢？