第24章 解直角三角形-24.4 解直角三角形-仰角、俯角问题-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：b7ccf).zip

九年级数学导学案 编撰人：教学内容：解直角三角形教学内容：解直角三角形仰角仰角 ，俯，俯角角教学目标：教学目标：1.结合图形理解仰角，俯角的概念。结合图形理解仰角，俯角的概念。 2.运用仰角俯角解决实际问题。运用仰角俯角解决实际问题。教学重难点：运用仰角俯角构建直角三角形教学重难点：运用仰角俯角构建直角三角形学习过程：学习过程：一一. .预习导航（预习课本预习导航（预习课本 113 页）页）1. 如下图所示，标出如下图所示，标出仰角，俯角，视线，水平线，及铅垂线仰角，俯角，视线，水平线，及铅垂线的位的位置，结合图形填空。置，结合图形填空。2.在进行时，从向看，视线与水平线的夹角叫做在进行时，从向看，视线与水平线的夹角叫做. .从往看，视线与水平线的夹角叫做。从往看，视线与水平线的夹角叫做。二，合作探究（一）二，合作探究（一）1.如图，为了测量电线杆的高度如图，为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆底部，在离电线杆底部 10 米的米的 C 处，处，用高用高 1.50 米的测角仪米的测角仪 CD 测得电线杆顶端测得电线杆顶端 B 的仰角的仰角 a30，求电，求电线杆线杆 AB 的高的高 （结果保留根号）（结果保留根号）图 19.4.4 小结：需要把仰角仰角 a30放进直角三角形中，构建直角三角形，利用已知元素求出未知元素。放进直角三角形中，构建直角三角形，利用已知元素求出未知元素。三三. .合作探究（二）合作探究（二）2.2.如图，某飞机于空中如图，某飞机于空中 A A 处探测到目标处探测到目标 C C，此时飞行高度，此时飞行高度 AC=1200AC=1200米，从飞机上看地平面控制点米，从飞机上看地平面控制点 B B 的俯角的俯角 =16=160 03131 ，求飞机，求飞机 A A 到控制到控制点点 B B 的距离的距离.(.(精确到精确到 1 1 米米) )小结：需要把俯角俯角 =16=160 03131 放进直角三角形中，构建直角三角形，放进直角三角形中，构建直角三角形，利用已知元素求出未知元素。利用已知元素求出未知元素。（四）目标检测：（四）目标检测：3.（2007 年昆明）如图，年昆明）如图，AB 和和 CD 是同一地面上的两座相距是同一地面上的两座相距 36 米的米的楼房楼房,在楼在楼 AB 的楼顶的楼顶 A 点测得楼点测得楼 CD 的楼顶的楼顶 C 的仰角为的仰角为 450，楼底，楼底 D的俯角为的俯角为 300，求楼，求楼 CD 的高？的高？(结果保留根号结果保留根号)282解直角三角形应用（1）仰角俯角【学习目标】: 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力【学习重点】将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决【学习难点】实际问题转化成数学模型 一练习：如图所示，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成 45时，第二次是阳光与地面成 30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？二例二例 3 2003 年 10 月 15 日“神舟”5 号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面 350km 的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与 P 点的距离是多少?(地球半径约为 6 400 km，结果精确到 0. 1 km) 三合作交流：仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角 例例 4：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为 60o，热气球与高楼的水平距离为 120 m.这栋高楼有多高(结果精确到 0.1m)? 四练习、 1如图，一架飞机在空中 A 点处测得飞行高度为 h 米，从飞机上看到地面指挥站 B 的俯角为 ，则飞机与地面指挥站间的水平距离为（ ）米 Ahsin Bhcos Chtan D 2如图，在高为 h 的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为 30和 60，用 h 表示这个建筑物的高度为（ ）Ah Bh Ch Dh3.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进 60 米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）米 A.82 B.163 C.52 D.704. 为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图)已知立杆 AB 的高度是 3 m，从侧面 D 点测得显示牌顶端 C 点和底端 B 点的仰角分别是 60和 45.求路况显示牌 BC 的高度 5 已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点已知BAC60，DAE45点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC 6 如图，小红同学用仪器测量一棵大树 AB 的高度，在 C 处测得ADG=30，在 E 处测得AFG=60，CE=8 米，仪器高度 CD=1.5 米，求这棵树AB 的高度（结果保留两位有效数字，1.732）行？说明理由. (参考数据：=1.414；=1.732；=2.449) 教学目标： （一）结合图形理解仰角，俯 角的概念。（ 二）运用仰角，俯角解决实际问题。预习指导：一.（预习课本113页，读一读）二.做学案 ： 预习导航 (1),(2)题.三，第三组，第八组展示。铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆底部10米的C处，用高1.50米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆AB的高（精确到0.1米）1.5010=3001.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角=16031，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）ABC谈谈谈 收收收 获获获（1）将实际问题抽象为数学问题，转化为解直角三角形的问题。（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，解直角三角形。 （3）得到数学问题的答案。（4）得到实际问题的答案。