第24章 解直角三角形-24.4 解直角三角形-解直角三角形-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：500a4).zip

解直角三角形复习课解直角三角形复习课 教学设计教学设计一、内容和内容解析一、内容和内容解析（一）内容（一）内容中考总复习专题讲解：解直角三角形及应用。（二）内容解析（二）内容解析 在本节课之前，我们已经复习了三角函数的定义、特殊角的三角函数、进行了解直角三角的 简单应用，本节课为专题复习解直角三角形及应用第二课时，强化解直角三角形的知二求三， 及仰角、俯角、方位角、坡角及坡度的应用。二、二、教学目标教学目标1、知识与技能目标：1）能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题 2）能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形，会解由两个特殊直角三 角形构成的组合图形的问题 3）体会转化思想的运用2、过程与方法目标：（1）通过问题探究的教学模式培养学生自主学习、自主探究的学习能力、 创新能力及学生小组合作的精神,从而发展学生良好的思维品质. （2）让学生学会将实际问题转化为数学问题来解决的能力,要求学生善于将 某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系,培养 学生用数学的意识.3、情感与态度目标：结合具体问题情境，激发学生学习数学的热情，通过教学中的交流与合作， 1 培养学生合作的精神。 三三、 教学重点、难点教学重点、难点重点：运用解直角三角形的基本知识解决实际问题.难点：合理的数学建模4 4、学情分析学情分析 学生已经学习了运用锐角三角函数的知识解单个直角三角形的问题。本班大多数同学数学学习 热情较高，能主动跟同学们分享自己的解题思路，在笔头落实方面有部分同学需要加强，个别同学 的独立分析能力需提高。五、五、教教学学方方法法与与教教学学手手段段： 运用问题式教学方法,并使用多媒体辅助教学 .教学过程设计教学过程设计问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图（1）知识点回顾知识点回顾 1.解直角三角形的常用关系：90CABCRt中，（1）三边的关系 （2）两锐角的关系 （3）边角的关系 2、特殊角的三角函数值：锐角三角函数sincostan3045603、在解直角三角形及应用时经常教师提出问题，由学生口答。 在本次活动中，教师应重点关注：学生能否掌握直角三角形的边、角、边角关系，并能知道三个式子的用途。学生口答。通过回顾直角三角形的常用关系，使学生深刻理解解直角三角形的理论基础。 让学生熟记特殊角的锐角三角函数 2接触到的一些概念（1） 、在测量时，视线与水平方向的夹角中，在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角。（2） 、方位角（3） 、坡度（1）tan=h/l（2） 、基础过关1.在 RtABC 中，C90，由下列条件解直角三角形：(1)已知 a ，b= , 则A= ，B= ，c= ；(2)已知 c30, A60,则B= ，a = ，b = ；2.一物体沿坡度为 1:8 的山坡向上移动 米，则物体升高了 米。3.ABC 中，AC=4，A=75，B=45，则 SABC= 。4.计算三、达标检测： 1.如图，某大厦离小明家由学生独立完成，学生到黑板板书，规范解题格式。让学生上黑板独立完成 在解题中深刻体会，当问题中出现两个直角三角形时，选择先求解具有两个条件的直角三角形，再求解余下的三角形。2、让学生掌握坡度的概念。让学生掌握仰角俯角，有建模思想360m，小明从自家的窗中眺望大厦，测得大厦顶部的仰角为45，而大厦底部的俯角为30。求该大厦的高度。 2.某船以每小时 30 海里的速度先向正东方向航行，在点 A 处测得某岛C 在北偏东 60的方向上，航行 1小时到达点 B，测得该岛在北偏东45的方向上且该岛周围 16 海里内有暗礁，若该船继续向东航行有无触暗礁的危险？师生共同分析问题，抽丝剥茧，找出解题的关键让学生体会当题目中没有直角三角形时，可通过作高的方式来构造直角三角形。ABCDEABC6045北北D4四、实战演练1、在山脚的 C 处测得山顶 A 的仰角为 45,沿着坡度为 1： 的斜坡前进 400 米到 D 处，测得 A 的仰角为 60。求山的高度 AB （结果保留根号）五、课堂小结：1）解直角三角形的常用关系：90CABCRt中，三边的关系 222cba两锐角的关系 90BA边角的关系 ：三角函数2）数学思想方法总结学生讨论，给出不同想法有学生独立完成对知识和方法的小结。让学生体会当所给的两个直角三角形没有一个具备两个条件时，如何根据题目进行求解。5实实际际问问题题数数学学问问题题直直角角三三角角形形非非直直角角三三角角形形辅辅助助线线转转化化建建模模六、作业布置六、作业布置多媒体展示作业内容。在课堂小结中，对知识、方法、和数学思想方法进行小结，实现对知识的透彻理解。 解直角三角形 近9年中解答题仅2010年未考查，其余在第19或20题考查，其它题型也均有涉及。考情分析：分值：9分1.熟练掌握直角三角形中蕴含的相关知识。2.能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。3.体会数形结合思想以及转化思想在解决数学问题中的应用。复习目标：解直角三角形锐角三角函数直角三角形的性质(边角关系）解直角三角形的应用知识框架1、三边之间的关系 a2b2c2（勾股定理）；2、锐角之间的关系AB903、边角之间的关系（锐角三角函数）tanAabsinAaccosAbcabc解直角三角形的依据知识再现你还知道直角三角形还有哪些特殊性质？你还知道直角三角形还有哪些特殊性质？ 角三角函数 30 45 60 sin cos tan2123332222232131213112300600450知识再现特殊角的三角函数450相关概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（2）方位角3045BOA东西北南（3）坡度tan = hl 知识再现1.在RtABC中，C90，由下列条件解直角三角形：(1)已知a ，b= , 则A= ，B= ，c= ；(2)已知c30, A60,则B= ，a = ，b = ；2.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 米，则物体 升高了_米。3.ABC中，AC=4，A=75，B=45，则SABC= _。4.计算155基础过关65方法归纳1.理清概念，重点识记。2.学会数形结合解决几何问题。3.分清类型，有的放矢。解直角三角形,只有下面两种情况：(1)已知两条边；(2)已知一条边和一个锐角4.学会构造直角三角形，掌握转化思想。1.如图，某大厦离小明家60m，小明从自家的窗中眺望大厦，测得大厦顶部的仰角为45，而大厦底部的俯角为30。求该大厦的高度。BCA典例剖析2.某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上，航行1小时到达点B，测得该岛在北偏东45的方向上且该岛周围16海里内有暗礁，若该船继续向东航行有无触暗礁的危险？典例剖析方法归纳1.认真审题，建立几何模型，将实际问题转化为数学问题。2.根据题意结合图形确定已知量、未知量，理清各量之间的关系。3.是直角三角形，利用相关知识解直角三角形；若不是直角三角形，则通过添加辅助线构造直角三角形，进而解决。解决实际问题的步骤解直角三角形常见模型：从组合直角三角形中寻找公共边是解决问题的关键;方程是解决问题的有效方法。背靠背型母子型在山脚的C处测得山顶A的仰角为45,沿着坡 度为1： 的斜坡前进400米到D处，测得A的仰角为60.求山的高度AB（结果保留根号）实战演练3请谈谈这一节课的收获这是收获的时刻，让我们共享学习的成果我学习了学习中我要注意的是我的心得体会是