第23章 图形的相似-23.3 相似三角形-相似三角形-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：001ce).zip

123.3 相似三角形1、教学目标：知识技能：1.了解相似三角形的概念，理解相似的符号、相似比的含义；熟练找出相似三角形的对应角和对应边.2. 掌握平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似.数学思考：借助平行线分线段成比例定理得到三角形三边关系.问题解决：利用所得结论求相似三角形的边长.情感态度：通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系.2、教学重点：相似三角形的概念和初步判定.教学难点：相似三角形对应边结论的得出过程.3、授课类型：新授课；课时：1 课时.4、教具：相似三角形图片，多媒体，PPT 课件.5、教学活动：1. 【复习回顾】（1）什么是全等三角形，全等三角形的 对应边、对应角有什么关系？ A D B C E F（2）什么是相似多边形，相似多边形有什么性质？ 2 A 2.【自学预习】 A学习数学书 P6162 的内容，思考：（1）相似三角形的对应边 ， C C对应角 . 来源:Z_xx_k.Com 符号语言：在 P61 图 23.3.1 中， B B 图 23.3.1 来 网 （2）相似三角形的相似比记为 ，就是对应 的比（应注意 ）；（3）当相似比为 1 时，两相似三角形即为 ，3.【合作探究】由于对应边成比例、对应角相等是两个相似三角形的特征，那么如何判定两个三角形相似呢？ .做一做：如图23.3.2，ABC中，D为AB边上任一点，作DEBC，交边AC于点E，用刻度尺和量角器量一量，判断ADE与ABC是否相似.尝试用演绎推理的方法证明这个结论. 图 23.3.2 33. 【拓展提升】ABC中，如果点D为直线AB边上任一点，作DEBC，交边直线AC于点E，用刻度尺和量角器量一量，判断ADE与ABC是否相似.作出图形并验证.4. 例1.如图23.3.5，在ABC中，点D是边AB的三等分点，DEBC，DE=5，AD=7，求BC、DB的长. AD EB C图23.3.5ABCDEABCDE4练习：如图，DEBC，已知 ADDB12,BC9cm，求 DE 的长. ABCDEABCDEABCDEABCDE 23.3.123.3.1 相似三角形相似三角形 复习回顾CBADEF（1）什么是全等三角形,全等三角形的对应边和对应角有什么关系？（2）什么是相似多边形，相似多边形有什么性质?形状相同的多边形称为相似多边形.相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似三角形相似三角形：它们是它们是对应边成比例对应边成比例、对应角相等对应角相等三角形三角形.表示为：ABC ABC CABABC 在写两个三角形相似时应在写两个三角形相似时应把表示把表示对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在对对应应的位置上。的位置上。 注意注意读作：读作：ABC相似于相似于 ABC ABC与与 ABC相似相似来源:学科网ZXXK合作交流探究新知合作交流探究新知用符号语言表示：用符号语言表示：A= A 、B= B 、C=C ABCABC（相似三角形的定义可以作为三（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）角形相似的一种判定方法。）ABCDEF2cm3cm那么那么ABC与与DEF对应边的比对应边的比=已知已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm 我们将相似三角形对应边的比称我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。之为相似比。(用字母用字母k表示表示）三角形三角形的前后次序不同，所得相似比不同。的前后次序不同，所得相似比不同。？问题问题2合作交流探究新知合作交流探究新知当当k k1 1时，这两个三角形不仅时，这两个三角形不仅形状形状相同相同，而且，而且大小也相同大小也相同，这样的三，这样的三角形我们就称为角形我们就称为全等三角形是相似三全等三角形是相似三角形的特例角形的特例. 全等三角形全等三角形 . 平行于三角形一边的直线和其平行于三角形一边的直线和其他两边他两边 (或两边的延长线或两边的延长线 )相交，所相交，所构成的三角形与原三角形相似。构成的三角形与原三角形相似。来源:学科网ZXXK结论：结论：相似三角形基本相似三角形基本模型模型：“A”型和型和“X” 型型 例例1、如图、如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400. (1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的长的长.解解: 因为因为DE BC ，所以，所以ADEABC, (1)由相似三角形对应角相等由相似三角形对应角相等,得得AED=C=400.在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950.（2）由相似三角形对应边成比例。得由相似三角形对应边成比例。得 例题欣赏例题欣赏ADBEC来源:学科网ZXXK 已知：如图，已知：如图，ABEF CD，则，则AOB与与_和和_都相似。都相似。3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。 EOFCODFOEDOC ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC问题问题课堂小结布置作业课堂小结布置作业 相似三角形的定义相似三角形的定义 相似比的性质相似比的性质 相似三角形判定的预备定理相似三角形判定的预备定理zxxkw