第12章 整式的乘除-12.1 幂的运算-同底数幂的乘法-教案、教学设计-部级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号：2584a).doc

1、同底数幂的乘法设计同底数幂的乘法设计教师教师学段学段学科学科教材（版本）教材（版本）章章/单元单元课题课题初中初中数学数学华东师大版华东师大版八年级八年级上上册第十五章册第十五章同底数幂的乘法同底数幂的乘法名称名称重难点（概念）重难点（概念）关键词（关键词（用、隔开）用、隔开）同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1教学重点：正确地理解同底数幂的乘教学重点：正确地理解同底数幂的乘法法则。法法则。教学难点：利用幂的意义通过从特殊教学难点：利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。的条

2、件和结论。同底数幂的乘法同底数幂的乘法.相乘相乘.不变不变.相加相加过程过程简介简介同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具

3、有乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。举足轻重的地位和作用。教学教学目标目标1、 识记目标：识记目标：熟记同底数幂乘法的法则；熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。质，并能应用它解决一些实际问题。2、 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能培养学生观察、发现、归纳、概括、

4、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。力和有条理的表达能力。3、 情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊特殊一般一般特殊特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。的熏陶，激发学生探索创新精神。课堂课堂设计设计阶段阶段时间时间内容内容旁白旁白备注备注导入导入2 分分一种电子计算机每秒可一种电子计算机每秒可进行进行 1012次运算次运算,它工它工作作103秒可进行多少次运秒可进行多少次

5、运算算?从天文中的有趣问题从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，从而通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。引入本节课题。2、 鼓励学生根据幂的意鼓励学生根据幂的意义独立求解。义独立求解。3、 根据学生实际情况，提根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要醒并纠正学生的错误认识：不要将将a+a+a 与与 aaa 相混淆相混淆。（同时渗透同时渗透幂的组成要素幂的组成要素：底数底数、指数指数，为后续为后续的找规律作好铺垫。）的找规律作好铺垫。）运用运用幂的幂的意义意义进行进行说明说明，加深加深了对了对幂的幂的意义意义的理的理解解过程过

6、程25 分分探究探究根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空,看看看计算结果看计算结果有什么规律有什么规律:（1） 1031012=10（）（2）2522= 2（）（3）a3 a2= a（）.（4）5m5n=5().1.根据幂的意义，独立解决此问题根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。由，做到有理有据。体会特殊到一般的思想方法体会特殊到一般的思想方法同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:让学生讨论交流，并进行归纳。让学生讨论交流，并进行归纳。仔细仔细观察观察、比较比较，并用并用自己自己的语的语言描言描述个述个人的人的观察观察结果结果

7、，在班在班内进内进行交行交流。流。例例计算：计算：(1)x2x5;(2) aa6;(3) 22423; (4) xmx3m+1(5) (a-b)2.(a-b)5（变式训练一）（变式训练一）（1）x5（）=x8（2） a （） =a6（3）x x3（）= x7（4）xm（）3m( 4 ) (x+y)2.(x+y)5例例 2.计算计算(1)273n(2)-28(-2)7(3)-aa2(-a)5(4) (x-y)3(y-x)2（练习二）（练习二）(1)42n2n-1(2) a (-a)2 (-a)5(3)(a-b)3(b-a)5思维延伸思维延伸已知已知 xa=2,xb=3,求求 xa+b.学生进行练

8、习，指名学生到黑板上学生进行练习，指名学生到黑板上来做，其他同学在下面做。来做，其他同学在下面做。1.自我检验自我检验，巩固反馈巩固反馈。考察个人的考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。实际运用能力，并及时查漏补缺。2、对比练习。通过观察、对比，找、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同出它们的异同， 提高警觉性提高警觉性， 增强对增强对公式特点的灵敏性公式特点的灵敏性3.渗透转化思想渗透转化思想， 培养逆向思维能力培养逆向思维能力总结总结13 分分“通过本节课的学习通过本节课的学习， 你你在知识上有哪些收获在知识上有哪些收获， 哪哪些能力得到了提高？些能力得到了提高？” 引引导学生自主总

9、结导学生自主总结， 组织学组织学生互相交流各自的收获生互相交流各自的收获与体会，成功与失败与体会，成功与失败学生进行回顾。检测学习效果学生进行回顾。检测学习效果条理条理本节本节内容内容，回顾回顾做题做题经历经历，畅谈畅谈个人个人体会体会，互相互相交流交流借鉴借鉴。进阶练习进阶练习提示：设计一套测试或练习题，用于检验通过微课学习，学生是否化解了“重难点” 。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次一道题（三道题围绕该重难点）易易 1 、计算、计算：(抢答）抢答）(1)b5b ;(2)10102103;(3)a2a6;(4) y2nyn+1.中中 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？、下面的计

10、算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5（ ）（2）b5+ b5= b10（ ）（ 3 ） x3x3= x9()（ 4 ） a a6= a6()（5）(a+b) (a+b)2= a3+b3()难难综 合 考 题综 合 考 题： 把 一 张 边 长 为： 把 一 张 边 长 为1正 方 形 纸 片正 方 形 纸 片ABCD ，第一次对折，第一次对折，使使 BC 和和 AD 重合，沿着重合，沿着折痕折痕 EF 剪开剪开,得矩形得矩形 AEFD, 如图（如图（1）可得可得 AE=，再对折剪开如图（，再对折剪开如图（2） ，新的矩形的宽为新的矩形的宽为，如果这样对折，如果这样对折 10 次，新的矩形次，新的矩形的宽为的宽为.这这 10 个矩形的所有宽的乘积为个矩形的所有宽的乘积为.