第12章 整式的乘除-12.3 乘法公式-平方差公式-教案、教学设计-省级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号：d0386).doc

1、1.5 平方差公式(一)班级：姓名：学习目标：1.经历探索平方差公式的过程，理解平方差公式的意义。2.掌握平方差公式的结构特征，并能够运用公式进行简单的运算.教学重点:运用平方差公式进行简单的计算教学难点:理解理解平方差公式及其探索过程教学过程一、自主预习（课前独学完成）1、复习巩固：多项式乘多项式法则:，即（m+a)(n+b)=。2、计算：（1）(x+2)(x2)（2）(1+3a)(13a)（3）(x+5y)(x5y)（4）(2y+z)(2yz)观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？答：上述各式的左边是二项式乘以二项式,即是两个数的_与它们的_的乘积，结果等于这两数的_.【归纳】两数_

2、与这两数_的积,等于它们的，即(a+b)(a-b)=.3.平方差公式： (a+b)(ab)。语言叙述为：。分析：1.上述等式左边都是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项完全,另一项；2.等式右边是左边乘式中两项的，即相同项的平方与相反项的平方的.3.公式中的字母可以表示具体的数,可以表示单项式或多项式等。二、合作交流探究一：完成表格算式与平方差公式中 a 对应的项与平方差公式中b 对应的项写成“a2-b2”的形式计算结果(x-2y)(x+2y）(-5y+3x)(-5y-3x)探究二：1.例 1：利用平方差公式计算：(1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y);(3) (m+

3、n)(mn).练习:(1)11()()44xyxy(2)(8)(8)abab(3)(2ab)(b2a)(4)(7m8n)(8n7m)2.想一想:（运用平方差公式计算） (-a-b)(a-b)三、课堂检测基础测试：1.下面计算是否正确，若不正确请改正。（1）1211211212xxx（）（2）(3xy)(3xy)=9x2y2（）（3）(m+n)(mn)=m2n2（)2.(2012，哈尔滨中考)下列运算中，正确的是()(A)a3*a4=a12(B)(a3)4=a12(C)a4+a4=a8(D)(a+b)(a-b)=a2+b23.(-4a-1)与(4a-1)的积等于()(A)-1+16a2(B)-1-8a2(C)1-4a2(D)1-16a2能力测试：（中考链接）（a-2)(a+2)(a2+ 4)(a4+16)四、小结评价：分享你的收获，交流你的困惑。五、作业：1、必做题（基础训练）:(1) 教材习题 1. 9 第 1 题；(2)完成导学案。2、选做题（能力提升）计算：(xy+z)(xyz)