第13章 全等三角形-13.2 三角形全等的判定-全等三角形的判定条件-教案、教学设计-省级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号：30162).doc

1、13.2三角形全等的三角形全等的判定判定条件条件（1）一、一、教学教学内容解析内容解析1.本节课主要内容是构建三角形全等条件的探索思路，以及如何利用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等。重点是探究简捷地判定两个三角形全等的方法。构建了三角形全等条件的探索思路，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法“边边边” 。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据。基于以上分析， 确定本节课的教学重点： 构建三角形全等条件的探索思路，利用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等。二、二、教学

2、教学目标解析：目标解析：1、经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程， 培养学生的动手能力以及发现、 归纳、 总结问题的能力。2、掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。、在探究三角形全等的条件的过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。三、教学问题诊断分析：三、教学问题诊断分析：学生已学过平行线以及三角形的有关知识，全等三角形的定义、全等三角形的性质，这些都为本课学习全等三角形的判定条件做好了准备。 “边边边”的判定方法，比较好理解。但在构建探究得出“边边边”判

3、定方法的思路时，学生是不易想到的，需要教师引导。 利用尺规作一个三角形与已知三角形的三边分别相等，学生也不易想到作图方法，这里需要教师的讲解示范，并引导学生说出理由。基于以上分析，确定本节课的教学难点：探究三角形全等“边边边”判定的过程。“分类讨论”的数学方法的渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。四四、学生活动需准备的材料学生活动需准备的材料：直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀。五、教学支持：五、教学支持：多媒体,几何画板六、教学过程设计：六、教学过程设计：一、温故知新,导入新知1、(课件)三角形经过平移、旋转、翻折后所得三角形与原三角形有什么关系?为什么?2、已知ABC ABC，试说出其中

4、相等的线段和角。（1）全等三角形的定义（2）全等三角形的性质3、类比平行线研究思路,获取本节课研究内容,以及几何研究思路:定义-性质-判定.4、怎样判定两个三角形是否全等?ABCABC以形的形式让学生回顾全等三角形的定义、性质,这是学生判定三角形全等的思维起点,为后面的探索建立最近知识发展区.通过类比平行线研究思路,明确本节课研究内容,以及几何研究思路.二、动手实践,探究新知1、 类比平行线的性质和判定的关系,明确怎样研究全等三角形的判定条件,2、构建简捷地判定两个三角形全等的条件.(1)出示探究 1： 满足一个条件对应相等时， 两个三角形全等吗？组织学生进行动手操作， 探究满足一个条件对应相

5、等时能否保证两个三角形全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等。通过思考、 画图探究出满足一个条件对应相等时的两个三角形不一定能全等。最后引导学生总结探究过程，得出结论：只给出一个条件对应相等时，不能保证两个三角形一定全等。(2)出示探究 2： 满足两个条件对应相等时， 两个三角形全等吗？组织学生分小组进行讨论交流， 探究满足两个条件对应相等时能否保证两个三角形全等的三种情况，即两条边对应相等、两个角对应相等和一边一角对应相等。教师给每个组指定内容， 各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过思考、画图探究出满足两个条件对应相等时的两个三角形不一定全等。最后引导学生总结探究程，得出结

6、论：只给出两个条件对应相等时，也不能保证两个三角形一定全等。(3)出示探究 3： 满足三个条件对应相等时， 两个三角形全等吗？引导学生思考三个条件有四种情况：即三条边对应相等，三个角对应相等，一条边两个角对应相等，一个角两条边对应相等。本节课主要探究的是三边分别相等的情况。组织学生画两个三边分别相等的三角形，并把画好的三角形剪下来，重叠在一起，交流自己的观点。此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法， 在学生画图遇到困难时， 教师为同学们演示如何画一个三角形与已知三角形的三边分别相等。在同学们看完演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。待学生充分交流后，在教师的引导下得出结论

7、：三边分别相等的三边分别相等的两个三角形全等两个三角形全等。 （可以简写成可以简写成“边边边边边边”或或“SSS” ）三、运用新知,深化理解()例 1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证CADBAD让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和缺少的条件，从而找到由已知推出求证的途径。学生口述推理过程，教师板演推理过程。此环节，教师要给学生写出证明三角形全等的步骤，顺着推理的思路一步步写出来，同时要强调书写格式的规范。四、课堂小结,提升自我回顾本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。分类讨论是本节课重要的一种数学思想， 从头到尾都贯穿于学生的学习中。这节课同学们除了要掌握判定三角形全等的方法，关键是学会如何探究三角形全等的判定， 也为后面的探究判定找到了解决方法。五、板书设计：12.2 三角形全等的判定（1）1 几何研究一般思路:定义-性质-判定2 全等三角形的定义,性质3 三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等（SSS）例 1 证明：7、布置作业：六、目标检测设计：练习：如图，C是 AB 的中点，AD=CE,CD=BE.求证：ACD CBEABCDE