第13章 全等三角形-13.3 等腰三角形-等腰三角形的性质-教案、教学设计-部级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号：d1b76).doc

1、13.3.113.3.1 等腰三角形的性质等腰三角形的性质（第一课时）（第一课时）教学设计13.3.113.3.1等腰三角形的性质（第一课时）等腰三角形的性质（第一课时）一、教学目标一、教学目标1.知识与技能：了解等腰三角形的概念，探索、掌握并能运用等腰三角形的性质解决问题；2.过程与方法：使学生经历观察、实验、探究、归纳、推理、证明等腰三角形性质的过程，发展学生合情推理能力，培养学生观察、分析、归纳、解决问题的能力。3.情感态度与价值观：通过剪纸、合作探究等活动，激发学生求知欲望，培养学生的合作意识和探索精神，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，增强学习的自信心。二、教学重、难点

2、二、教学重、难点重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形的性质的证明三、教具三、教具半透明纸片、教学 ppt四、教学过程四、教学过程（一）知识回顾（一）知识回顾导入新课导入新课1. _ 的三角形是等腰三角形？等腰三角形中，相等的两边都叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做。2. 等 腰 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 吗 ？ 若 是 ， 则 其 对 称 轴是。设计意图： 通过这两个问题， 了解等腰三角形的相关概念， 复习等腰三角形的轴对称性，为突破教学难点（探究及证明等腰三角形的性质）做铺垫，分解教学难度。（二）动手操作（二）动手操作探究性质探究性质1.做一做用半透明纸

3、片剪出的等腰ABC教师：提示学生先画出等腰三角形。学生：动手操作2.想一想将等腰三角形对折，使两腰将等腰三角形对折，使两腰 ABAB、ACAC 重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为 AD.AD.你能发现什么现象呢？你能发现什么现象呢？学生：动手操作、观察思考教师：用 ppt 进行动态演示设计意图：通过实验激发学生求知欲，调动学生参与教学的积极性。经历自己去操作、实验、发现的过程，认识数形结合的美妙，体验成功的喜悦。3.猜一猜学生：反复折叠、观察，并猜想等腰三角形的性质。发现发现 1 1：等腰三角形是一个等腰三角形是一个 轴对称图形轴对称图形它的对称轴就是折它的对称轴就是折痕痕ADAD 所在的直

4、线所在的直线问题：观察这个等腰三角形，有哪些相等的角呢观察这个等腰三角形，有哪些相等的角呢? ?发现发现 2 2：等腰三角形的两个底角相等。：等腰三角形的两个底角相等。教师重点关注：学生参与教学的主动性、积极性、合作意识及语言概括能力。设计意图：培养学生归纳、概括能力及语言表达能力。4.证一证、提问提问：刚才我们用实践的方法证实了“等腰三角形的两个底等腰三角形的两个底角相等角相等” ，那么现在同学们能用逻辑推理的方法来证明它的正确性吗？ （引导学生分析命题的题设和结论， 画出图形， 写出已知和求证）、提问：、提问：证明两个角相等，我们一般用什么方法？如何构造两个全等的三角形？（引导学生观察折纸

5、添加辅助线，构造两个全等三角形）、分析、分析三种辅助线作法，让三位学生上黑板写出证明过程。方法一：作底边上的高 AD方法二：作底边上中线 AD方法三：作顶角的平分线 AD已知：ABC，AB=AC求证：B=C1证明：作 BC 上的中线 AD D C B ABD=CD（中点的定义）在ABD 和ACD 中CDBDADADACABABDACD（SSS） ，B=C（全等三角形的对应角相等）证明：作 ADBC，垂足为 DADB=ADC90（垂直的定义）在 RtABD 和 RtACD 中ADADACABRtABDRtACD（HL）,B=C（全等三角形的对应角相等） ，证明：作顶角BAC 的角平分线 ADBA

6、D=CAD，在ABD 和ACD 中ADADCADBADACABABDACD（SAS）B=C（全等三角形的对应角相等）教师：对学生活动给于评价，引导学生用作底边中线、顶角平分线、底边上的高三种不同方法完成性质 1 的证明。教师重点关注：辅助线的作法，以及最后给出证明。设计意图：在教师的引导下逐步完成性质的证明，使学生加深了对辅助线的理解，培养学生完整的推理证明能力。性质性质 1 1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成简写成 “在同一个三角形中等边对等角等边对等角” ）注意强调：在同一个三角形中 D C B A D C B A符号语言：符号语言：在在ABCABC 中中 AC

7、=ABAC=AB（已知）（已知） B=B=C C( (在同一个三角形中，等边对等角）在同一个三角形中，等边对等角）（三）运用性质，解决问题运用性质，解决问题A例 1、已知：如图，在ABC 中，AB =AC， B = 80.求: A 和 C 的度数。B BC C变式变式: :已知：等腰三角形的一个内角为 50 求:另两个角的度数.( (四四) )当堂训练当堂训练 巩固知识巩固知识A A填空： ，如图AB=AC，=（等边对等角）B BC C2等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角 为_ 等 腰 三 角 形 一 个 角 为 40 , 它 的 另 外 两 个 角 为_ 等 腰 三 角 形 一 个 角

8、 为 120 , 它 的 另 外 两 个 角 为_想一想：想一想：等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？设计意图：通过 4 个题目对性质 14 进行巩固运用，渗透分类的数学思想方法，在练习过程中提高学生运用所学知识解决问题的能力。（五）知识梳理（五）知识梳理归纳小结归纳小结通过本节课的学习，谈谈自己的收获！教师重点关注：归纳、总结能力；不同层次的学生对本节知识的认识程度；学生独立面对困难和克服困难的能力。（五）布置作业（五）布置作业作业：课本习题 13.3 第 1,2，3 题设计意图：通过习题对本节课的教学效果进行检测，激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会， 并为不同程度的学生提供充分展示自己的机会。