第13章 全等三角形-13.5 逆命题与逆定理-阅读材料 《几何原本》-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号：d2334).doc

1、阅读材料几何原本教学设计阅读材料几何原本教学设计教学目标知识与能力1.知道欧几里得、徐光启和李善兰与几何原本的故事，感悟数学家的人格魅力。2.通过了解几何原本的历史，了解数学家对科学界做出的杰出贡献。能力目标1主要以教师讲授为主，同时通过阅读材料与视频了解著作发展过程，注意引导学生积极参与互动。2初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、概括、归纳等方法主动获取数学史的有关信息。情感态度与价值观1. 培养学生对数学学科的兴趣，提升学生的数学学科素养。2激发学生的爱国热情，增强学生的民族责任感。3通过了解古人孜孜不倦的学习态度和严谨的治学态度，培养学生刻苦钻研、协同合作的精神。重点

2、欧几里得、徐光启和李善兰生平的主要数学成就，感悟数学家严谨治学、刻苦钻研的精神。难点1.对欧几里得、徐光启、李善兰的数学成就的理解。2.对学生数学学习兴趣的培养和爱国情怀的培养。教学准备1.阅读材料2.课件3. 微视频4.多媒体教学方法自主学习、阅读指导、归纳法、讨论法、史料分析法。教学环节教学问题设计教学活动设计设计目的一、激情导入1.同学们想认识这本具有传奇色彩的书吗？有这样一本教科书，已经沿用了两千多年，至今还是几何学的权威著作， 堪称历史上最成功的数学教材，被誉为数学界的“圣经” ，同学们想认识这本具有传奇色彩的书吗？它就是几何原本 。今天就让我们走进这本书，了解这本书。 （出示题目）

3、通过激情导入， 引起学生的兴趣和探求欲望， 引发学生思考， 激发学生学习兴趣。二、二、探索几何原本一书的由来，了解欧几里得。1.“几何学”最初研究的是什么？2.“几何学”产生的背景，他的原始意思是什么？3.几何原本是如何诞生的呢？4.那为什么还说欧几里得如此伟大呢？请同学们带着以下两个问题观看下面的小视频。（1） 这本著作对哪几个人产生了重大影响？（2） 这本著作被称作数学界的什么？了解一本书，我们首先了解的是他的名字，同学们，你们知道什么是几何学吗？谁来说一说。（我们的前人将只研究图形形状和大小的学科称为几何学，原意是测量土地的意思。 ）读一读你手上的资料，你能说一说几何学的由来吗？（几何学

4、始于巴比伦人和埃及人所处的时代，相传古埃及尼罗河每年泛滥，河水冲毁耕地，每次泛滥后都需要重新丈量土地，从而推动了几何学的生产与发展，在希腊文和拉丁文中， “几何学”一词的原意就是“测量土地” 。 ）请同学们阅读手上资料准备回答这个问题。我们注意到是欧几里得“编著”，而不是欧几里得“著”，两者区别是很大的，在这本书中，只有少数的定理是他自己创立的。教师播放视频，适机讲解视频中的有关知识。视频观看完毕，教师继续补充两个小故事。关于欧几里得的生平我们了解甚少，毕时光已经流逝了 2000 多年， 至今为止，我们都无法知道欧几里得出生和去世的准确日子，也不知道他究竟是什么地方人。只大致了解他是希腊人，生

5、活在埃及托勒密一世统治时期，曾经是柏拉图的学生，关于欧几里得流传着这样两个小故事。讲述求知无坦途的故事，以及求知的目的不是为了获得实利，而是为了追求知识本身的超我境界。（据说有一次一位刚开始学几何的年轻后生，在第一道命题开讲时，他就提出来：“老师，学了几何有什么用，能得到什么好处？”欧几里德马上对身边的人说：“给他 3个钱币，因为他想在学习中得到实利。”）教师：提出问题与要求，督导学生阅读手中阅读材料。开展自主学习与成果展示，体现学生主体地位，让学生体会学习， 培训学生查找、阅读能力。让学生带着问题观看视频， 既能起到认真观看的目的， 又能锻炼学生提取信息，分析问题的能力。通过视频和讲解故事让

6、学生学习欧几里得热爱学习的态度， 治学严谨的精神， 体会欧几里得对数学界伟大贡献， 培养学生良好的学习品质。三、几何原本的传播观看视频介绍几何原本的内容找同学对内容进行总结。1. 这部著作给后人以极大的启发，由此引出了公理化演绎的结构方法，即著名的“分析法” 、 “综合法”和“归谬法” ，给数学以及其他自然科学以严谨逻辑的典范作用。那么这部神奇的书是怎么传播到我们中国的呢？（过渡）自欧几里得成书之后， 几何原本靠手抄传播了六七百年，各版本难免互不统一，错误甚多，世界上第一位女科学与父亲塞翁花费了大量精力，找来所有版本，相互参照比较，对其差异之处仔细琢磨，最大限度还原了欧几里得的最初版本，同时他

7、们还做了大量的文字加工和评述工作，父女两个合力完成的几何原本修订版是后来各种版本的源头，影响深远。我们通过一段视频来了解这位伟大的女科学家。通过观看视频了解这位伟大的女科学家，讲述希帕蒂亚的结局。希帕蒂亚的牺牲并没有阻止几何原本传播的脚步。 几何原本至今已发行了一千多种不同的版本，发行量仅次于圣经 。全书共分 15 卷，书中包含了 5 条“公理” ，5 条“公设” ，23 个定义和 467 个命题。由浅至深，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及“穷竭法”等内容，其中有关“穷竭法”的讨论，成为近代微分思想的来源。让学生阅读手中的材料，回答问题1.教师详细介绍徐光启。2.观看视频

8、， 深入了解徐光启与利玛窦的故事。3.讲述几何原本未能成书的原因。4.讲述残本 几何原本 对中国和东方国家的影响。通过简单描述引起学生对女科学家的兴趣。通过对女科学家的了解激发学生们学习的斗志。通过教师的讲解和视频的观看让学生了解徐光启的爱国情怀， 学习徐光启知难而进的刻苦学习的精神。2.那么这个继徐光启大业的人又是谁呢？（过渡） 几何原本虽然从时间和质量上是早已超越俄国、丹麦、瑞典等国家，尽管西学东渐的思想是以几何原本为前驱冲上中国文化堤岸的，但是西方的“几何学精神”在中国的传播却是一个缓慢而痛苦的过程，他曾发出“续成大业，未知何日，未知何人？”的感慨，这一等就是 250 年，当时荷兰的译本

9、也是前 6 卷，只比中国早一年，然而 11 年后就有后九卷的问世。可见由于我国当时的封建体制和封建思想，使得我国的文化传播滞后于西方国家许多年。那么这个继徐光启大业的人又是谁呢？讲述李善兰与几何原本的故事。通过了解李善兰的故事培养学生们的爱国情怀，学习科学家们孜孜不倦的求学精神。四、总结1.到这里，这本经典著作的书神秘面纱已经完全揭开了，从欧几里得、徐光启与利玛窦、李善兰伟烈亚力这几位数学家身上你学到了什么？请说一说你的感想。教师总结几何原本是古希腊数学的杰出成就，它的影响远远超出了数学本身，它的公理化方法为几何学的研究开辟了一片新领域，拓宽了几何学研究的领域，并渗透到其他数学分支。它不仅仅产

10、生了一些有用的、美妙的定理，它还孕育了一种理性的精神。它对人类科学文化的发展，尤其是西方数学的发展，是一盏永不熄灭的明灯。 人们为了纪念欧几里得，一直把这种几何学称之为欧几里德几何学 ，我们中国为了纪念徐光启和李善兰，也建有徐光启的博物馆和李善兰公园。到这里，这本经典著作的书神秘面纱已经完全揭开了，从欧几里得、徐光启、李善兰这三位数学家身上你学到了什么？请说一说你的感想。通过总结，回顾本节课内容，让学生谈一谈感想，进一步学习伟大科学家的严谨治学态度和认真求学的精神，以及他们协同合作的精神。五、板书设计阅读材料几何原本编著者：欧几里得古希腊人还原者： 希帕蒂亚古希腊人徐光启明末农政全书泰西水法翻译者：前 6 卷利玛窦意大利几何原本后 9 卷李善兰清末几何原本伟烈亚力英国几何原本课堂小结1.一个编著者 （欧几里得）2.两个还原者（希帕蒂亚与塞翁）3.四位翻译者（徐光启与利玛窦李善兰与伟烈亚力）