第14章 勾股定理-14.2 勾股定理的应用-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号：2034f).doc

1、我的课堂我做主我收获我快乐- 1 -14.214.2勾股定理的应用勾股定理的应用主备人主备人单位单位编编号号0505课课型型新知探究课新知探究课课课时时第第 1 1 课时课时学生学生姓名姓名学习目标学习目标1、能运用勾股定理解决实际问题；2、能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题；3、善于转化，将实际问题抽象出数学问题，运用勾股定理进行解决。重难点重难点重点：勾股定理的应用；难点：将实际问题转化成数学问题。学习过程学习过程师生备记师生备记一、一、自主学习自主学习1.图 1 中的x=,两个锐角都是，这个三角形的面积是。周长是，斜边上的高、中线是。2.图 2 中的 x=y=z=.3.求下列两图的

2、面积等腰三角形的面积为；等边三角形的面积为。4、已知 a、 b、 c 分别为ABC的三边长， 且满足条件221312bca02510-b，试判断ABC的形状。图1x11zy11x图211我的课堂我做主我收获我快乐- 2 -二、合作探究二、合作探究1、如图（1）所示，有一个圆柱，它的底面周长为 20cm，高 AB 为 4cm，BC 是上底面的直径。在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上位于 C 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？（精确到0.01cm）(1)自制一个圆柱，尝试从 A 点到 C 点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？图（1）所示。(2)如图（2） ，将

3、圆柱的侧面剪开展成一个长方体，从 A 点到 C 点的最短路径是什么？你画对了吗？(3)蚂蚁从 A 点出发，想吃到 C 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？（1）（2）2、一辆装满货物的卡车，其外形高 2.5 米，宽 1.6 米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?（厂门上方为半圆形拱门）ABCD2 米2.3米我的课堂我做主我收获我快乐- 3 -三、展示点拨三、展示点拨1、最短路径问题最短路径问题如右图所示，长方体的高为 3cm，底面是正方形，边长为 2cm，现有一只蚂蚁从 A 出发，沿长方体表面到达 C 处，问最短距离是多少？2、折叠问题折叠问题如右图所示，在

4、ABCRt中，C=90，AC=12cm，BC=16cm，将ABC折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，求 CD 的长。小组展示友情补充共识结论；老师关于一般结论、重点、难点、易错点、提升点经行点拨。四、四、达标检测达标检测1、如果梯子底端离建筑物 5m，那么 13m 长的梯子可达到建筑物的高度是_m。2、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm。3、在 RtABC 中，斜边 AB=2，则 AB2+BC2+CA2=_ABACABCDE我的课堂我做主我收获我快乐- 4 -4、如图,从电杆离地面 5 米处向地面拉一条 7 米长的钢缆,求地面钢缆固定点 A 到电杆底部 B 的距离5、如图所示，有两颗树，一棵树高 10 米，另一棵树高 4 米，两树相距 8米，一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢，问小鸟至少要飞行多少米？五、五、反思总结反思总结（1）勾股定理：；（2）体会勾股定理中数形结合、转化和方程的思想；（3）你自主学习的收获：（4）你合作探究中的收获：（5）你展示交流中的收获：（6）你反馈检测中的收获：cbaABC