第12章 整式的乘除-12.3 乘法公式-完全平方公式-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号：604d5).docx

1、两数和（差）的平方教学设计两数和（差）的平方教学设计教学目标：教学目标：一、情感态度与价值观敢于面对数学活动中的困难， 并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验， 有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。二、过程与方法1.经历从具体情境中抽象出符号的过程，掌握必要的运算， （包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式等进行描述。2.能结合具体情景发现并提出数学问题； 尝试从不同角度寻求解决问题的方法， 并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。三、知识与技能1.能推导两数和(差)的平方公式；2.

2、了解两数和(差)的平方公式的几何背景；3.能利用公式进行简单计算。教学重点：教学重点：掌握两数和(差)的平方公式； 会用公式进行计算；教学教学难点：难点：具体问题具体分析，会用公式进行计算。教学过程：教学过程：复习：复习：1.复述平方差公式；2.复述多项式乘以多项式的法则。创设情景，导入新课：创设情景，导入新课：一个正方形的边长为 a， 则它的面积是多少？若将它的边长增加 b， 则它的面积是多少？那么如何计算？探究新知：探究新知：两数和的平方：两数和的平方：1.做一做：1) 一块边长为 a 米的正方形试验田因需要将其边长增加 b 米。形成四块试验田，以种植不同的新品种如右图.你能用不同的形式表

3、示试验田的总面积吗?（小组讨论完成）得出结论：2）想一想：你能用多项式乘以多项式的法则来说明它成立吗？（学生独立完成后，小组交流）3）结论：两数和的平方：文字语言：符号语言：（要求：学生用自己的语言描述。 ）2ba 2222)(bababa4）了解几何背景：=+5) 认真阅读教材例 4 题,并仿照例题完成下列各题。两数差的平方：两数差的平方：1） 想一想：你会计算吗？1利用多项式的乘法法则计算；2利用两数和的平方公式计算。（要求学生讨论完成，并板演计算过程。 ）2) 两数差的平方公式：文字语言：符号语言：3）了解几何背景： （结合教材的图形。 ）4）练习：认真阅读教材例 5 题，并仿照例题完成

4、下列各题： .填空:(m-1)= ()2 ()() + ()(-s+t)= ()+ 2 () ()+ ()(-x-y)= ()+ 2()() + ()(-x-y)= ()- 2()()+ ()(-x-y)= -()= () 计算:归纳归纳:两数和两数和(差差)的平方公式的结构特征：的平方公式的结构特征：（要求教师和学生共同总结）左边是一个二次项的平方;右边是一个二次三项式,其中有两项是左边二项式中每一项的平方,另一项是左边二项式中那两项的乘积的 2 倍.口诀口诀:首平方首平方,尾平方尾平方,积的积的 2 倍放中央。倍放中央。自我检测：1、利用完全平方公式计算：(1)(m+n)(2) (2a+b

5、)(3)(x-y)(4) (3m-5)2) 3( x2)2(yx 2)31(nm2)1 . 0(ba2)(ba 22222222222222222)3( x2)32(nm22222.若(2a+1)2=(2a1) 2 +()成立, 则括号内的式子是（）A.6aB.8aC.12aD.18a3、下列等式成立的是 （）A.(ab)2=a2ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)(ab)=(b+a)(b+a)D. (x9)(x+9)=x29知识盘点：1 两数和的平方公式:符号语言：文字语言:两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们积的 2 倍.2 两数差的平方公式：符号语言：文字语言: 两数差的平方,等于这两数的平方和减去它们积的 2 倍.3口诀:首平方,尾平方,积的 2 倍放中央.巩固训练：1下列各式中，能够成立的等式是（）A. (2x-y) =4x-2xy+yB.(a+b)= a+2ab+bC.(a-b)=a-ab +bD.(a-b)=(b-a)2运用完全平方公式计算：（2x+3）(4m-n)布置作业：2222bababa2222bababa22222222222