第12章 整式的乘除-12.3 乘法公式-平方差公式-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号：60041).docx

1、12.3.112.3.1 乘法公式乘法公式平方差公式（一）平方差公式（一）教学设计一、教学目标：一、教学目标：1.经历平方差公式的探索过程，会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法；2、掌握平方差公式的结构特征，能应用公式进行简单计算。二、教学重点二、教学重点：平方差公式的结构理解和应用。三、教学难点：三、教学难点：掌握平方差公式的结构特征，正确应用公式进行计算。四、教学过程四、教学过程：、完成预习案一，二完成预习案一，二发现：当 a=m,b=-n 时，结果是两项的差。、完成三个计算，探究新知、完成三个计算，探究新知：1、 （x+2）(x-2)2、(1+3a)（1-3a）3、 （x+

2、5y） （x-5y）教师引导：问题一：问题一：三个式子有什么共同特征？问题二：能否用数学式子表示这个规律？学生总结：左边：两数的和乘以这两个两个数的差。右边：这两数的平方差。数学式子： （a+b） （a-b）=a2-b2问题三问题三：该猜想是否成立？写出推理过程。（a+b） （a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2问题四问题四：使用几何图形说明公式的意义。课件示范：求不同图形中阴影部分的面积。、得出课题-平方差公式（a+b） （a-b）=a2-b2语言语言：两数的和乘以这两个两个数的差等于这两数的平方差。、初识公式，探索应用规律：例 1、 计算：（1+2x） （1-2x）教师示范规范过程

3、例 2、 （x+2y） （x-2y）辅导代公式的方法：1、对照公式，找出题目中的 a 与 b;2、代公式;3.化简结果。例 2 中有同学交换了位置。问题问题若不想交换，能否找到这两道题的共同规律？总结总结规律规律：左边：有一组相等，一组相反。右边：相同项的平方减去相反项的平方。、代公式，简化运算：1. 完成课件表格，进一步：2.练习：3.快速计算：（1）.（m+n） （m-n）（2）.(1/2x-2y)(-1/2x-2y)（3）.(3y-x)(-x-3y)4.变形计算：（3m+2n） （3m-2n）变形一： （-3m+2n） （-3m-2n）变形二： （-3m-2n） （3m-2n）变形三：

4、（3m+2n） （-3m+2n）两数的和乘以这两数的差相同项相反项结果（1+x） （1-x）(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)变形四： （3m+2n） （-3m-2n）变形五： （-3m-2n） （3m+2n）变形六： （-2n+3m） （3m+2n）教师在做题的过程中改正应用的错误：1、 顺序；2、忘带括号。发现发现：变形四、五无法用平方差公式简化运算，从而得出：平方差公式的应用条件平方差公式的应用条件：一组相等，一组相反一组相等，一组相反。五五、课堂小结课堂小结：1、平方差公式的内容：2、平方差公式的应用条件：3、整体参加运算要带括号；4、公式中 a,b 可能是多项式。六、拓展：六、拓展：计算（a-b+c） （a+b+c）