第12章 整式的乘除-12.3 乘法公式-完全平方公式-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号：a0674).docx

1、课题： 13.3.2 两数和的平方【教学目标【教学目标】：知识与技能目标知识与技能目标：使学生理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。过程与分析目标：过程与分析目标：经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。情感与态度目标：情感与态度目标：培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想。【教学重点【教学重点】：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算【教学难点【教学难点】：对公式2222bababa的理解， 包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释。【教学建议【教学建议】 ：（1） 在教学中应在讨论的基础上，从代数

2、运算的角度运用多项式乘法法则，推导出公式2222bababa。（2） 关于公式2222bababa的获得，要鼓励学生自己探索， 鼓励学生算法 的多 样 化 ， 学 生 既 要 按 多 项 式 的 乘 法的 法 则 计 算 ； 也 可 以 利 用 公 式2222bababa来获得结果。【评价建议【评价建议】 ：过程性：（1）公式推导过程中关注学生 对多项式乘法法则的掌握程序；（2）公式得出后关注学生对公式的理解；（3）关注学生算法的合理性及其与同学们进行交流的积极性。知识性：关注学生对符合完全平方式计算的多项式乘法观察的敏锐性，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。【教学过程【教学过程】 ：一、知

3、识与回顾：（1）两数和的公式是什么？（2）口述多项式乘以多项式法则。（3）计算 （2x1） （3x4） 、 （5x3） （5x3）二、设计活动，导入新课。有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块：(1) 第一天有 a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？设计说明从具有现实生活实际的情境设计问题，可以激发生学生学习兴趣，让学生设计说明从具有现实生活实际的情境设计问题，可以激发生学生学习兴趣，让学生乐于利用所学知识解决实际问题，也可以体现数学的实用性。乐于利用

4、所学知识解决实际问题，也可以体现数学的实用性。（2）第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（ab）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？设计说明通过一系列的问题，不仅可以体现循序渐进的原则，也利于学生更有效地设计说明通过一系列的问题，不仅可以体现循序渐进的原则，也利于学生更有效地运用所学知识解决实际问题。运用所学知识解决实际问题。由学生自主总结出公式，导入新课： （ab）2a22abb2这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的 2 倍三、牛刀小试先观察下

5、图，再用等式表示下图中图形面积的运算四、例题讲解：例 1：计算：（1） （2a3b）2；（2） （2a2b）2思路点拨：与本节课公式进行逐项比较、对照，步骤写得完整，有利于正确使用公式。例 2：计算：（1） （ab）2；（2） （2x3y）2思路点拨：本例题是两数差的平方，可将（ab）看成是a(b)，就将减法统一成加法，即：2222222)()(2bababbaababa，提示学生2222bababa在今后的计算中可直接应用。教师活动：提问，演示。学生活动：参与、理解。教学方法：互动交流。五、随堂练习，巩固新知课本 P32 页练习 1、2、3、4.点评：运用乘法公式计算，应灵活地处理符号，使运算正确，简捷。六、作业布置：P33 页习题 13.3 第 1、2、3、4 题七、全课小结，提高认识：本课学习了2222bababa两个乘法公式，在应用时（1）要了解公式的结构和特征；（2）掌握公式的几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中条件；（5）应灵活地应用公式来解题。通过本课学习，使学生体会数形结合的数学思想。