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类型第13章 全等三角形-13.3 等腰三角形-等腰三角形的判定-教案、教学设计-部级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号:b03c0).docx

  • 上传人(卖家):老黑
  • 文档编号:1947582
  • 上传时间:2021-12-09
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    第13章 全等三角形_13.3 等腰三角形_等腰三角形的判定_教案、教学设计_部级公开课 下载 _八年级上册_华师大版(2024)_数学_初中
    资源描述:

    1、课题课题: 三角形中的三角形中的“等腰线等腰线” 一、教学目标一、教学目标1、复习等腰三角形的性质及判定,会用等腰三角形的性质及判定进行有关计算和证明。2、通过典例分析,让学生感受知识应用的同时渗透等腰三角形中的分类讨论、转化、方程等数学思想,引导学生思考总结发现规律。二、教学重难点二、教学重难点1、重点:灵活应用等腰三角形的性质及判定解决问题2、难点:等腰三角形的分类讨论中不漏解不余解三、教学过程三、教学过程【温故知新】【温故知新】1.等腰三角形:有两边相等的三角形2.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等( “等边对等角” )等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合( “三线

    2、合一” )3.等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等( “等角对等边” )4.等边三角形:三边都相等的三角形,也称“正三角形”5.等边三角形的性质:等边三角形各个角都相等,并且每一个角等于 606.等边三角形的判定: (1)三边都相等的三角形是等边三角形(2)三个角都相等的三角形是等边三角形(3)有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形。设计意图:记忆一些重要的判定定理,对于定理的理解运用更灵活,增强几何推理的严谨性.【夺百创优】【夺百创优】 我一直都很细心我一直都很细心得分得分批改人签名批改人签名: :1、 (1)等腰三角形两边长分别是 3cm,7cm,则

    3、它的周长是.(2)一个等腰三角形的一边长为 6cm,周长为 20cm,则其他两边的长分别为.2、 (1)等腰三角形一个角为 80,则其他两角分别为.(2)若等腰三角形的一个外角为 80,则它的底角为.3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40,则顶角为.4、 (1)如图 1,在ABC 中,D 是 AC 上的一点,且 AD=DB=BC,DBC= 20,则A 的度数为.(2)如图 2,在ABC 中,D 是 AC 上的一点,且 AB=AC,AD=DB=BC,则A 的度数为.图图 1 1图图 2 2设计意图:让学生快速安静下来,开启数学学习模式,提取本节课要复习的内容。复习等腰三角形性质有关计算,

    4、并分别从等腰三角形的边、角、高、形状等角度让学生感受到等腰三角形分类讨论、方程思想的运用,解题过程中思路要严谨,不要漏解也不要多解,为本节课的学习做好铺垫。【典例分析】【典例分析】ABCDABCD例例 1.1.如图,在ABC 中,B2C,试问在 BC 边上是否存在点 D 使得 ABBD=CD,如果存在,找出点 D 的位置,如果不存在请说明理由.设计意图:通过构造等腰三角形寻找符合条件的点,从而引出本节课的主题“等腰线” ,过三角形的一个顶点的直线将三角形分割成两个等腰三角形,类似这样的问题我们可以叫做寻找三角形的“等腰线” ,一题多解为例 2 的学习埋下伏笔。例例 2 2操作:(1)如图 1

    5、中,C=90试过ABC 的一个顶点画一条直线,将此三角形分割成两个等腰三角形.(2)已知内角度数的三个三角形如图 2,图 3,图 4 所示,请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请标出分割成的两个等腰三角形各角的度数;(3)请你从上面两小题中获得的经验,猜想:任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗?一个三角形可以被分割成两个等腰三角形需满足什么条件?设计意图:通过动手画图操作,发现归纳,通过分类讨论总结一个三角形能有“等腰线”需要满足的条件:(1)直角三角形; (2)一个角是另一个角的 3 倍, (2)一个角是最小角的 2 倍。四、课堂小结四、课堂小结今天你有哪些收获?

    6、请你与大家一起分享。设计意图:让学生自己整理、归纳、总结、反思及补充,充分发挥学生学习的主动性。五、课后巩固五、课后巩固1.1.在等腰三角形 ABC 中,如果过顶角的顶点 A 的一条直线 AD 将ABC 分割成两个等腰三角形,那么BAC_2.2.如图,已知线段AB,直线EF过点A,且BAE= 40,点C是EF上的不与A重合的点若ABC是等腰三角形,则ACB=3. 已知ABC 中,BCABAC,ACB=40 ,如果 D、E 是直线 AB 上的两点,且 AD=AC,BE=BC,求DCE 的度数.设计意图:课后巩固练习;分层教学,同堂异步,让不同人在数学上有不同的发展.六、教学反思六、教学反思40ABEF

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