第13章 全等三角形-13.2 三角形全等的判定-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：54cf9).zip

全等三角形的判定学习目标1.掌握两个三角形全等的四个基本事实；2.掌握直角三角形的判定方法-“斜边直角边”；3.灵活运用所学的判定方法判断两个三角形全等，从而解决线段和角相等的问题；4.在运用判定定理的过程中，培养同学们合情推理的能力。基本图形基本图形ABCDEABCDABCDEEDCBAAEDBC典型例题典型例题: :例1 :如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是 .分析：分析：现在我们已知现在我们已知 ACAB=DAB用用SAS,需要补充条件需要补充条件AB=AC, 用用ASA,需要补充条件需要补充条件CBA=DBA, 用用AAS,需要补充条件需要补充条件C=D, 此外此外,补充条件补充条件CBE=DBE也可以也可以(?) SASASAAASS AB=AB(公共边公共边) .AB=AC CBA=DBAC=DCBE=DBE例2 :如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是 .分析:现在我们已知现在我们已知 S AE=AD用用SAS,需要补充条件需要补充条件AB=AC, 用用ASA,需要补充条件需要补充条件ADB=AEC, 用用AAS,需要补充条件需要补充条件B= C, 此外此外,补充条件补充条件BDC=BEC也可以也可以(?) SASASAAAS(CD=BE行吗行吗?)AA=A (公共角公共角) .典型例题典型例题: :例3 (2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1在ABC和AED中AC=AD BAC=EADAB=AEABCAED(SAS)AB=AEAB=AE典型例题典型例题: :例3 (2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.11=2 (已知) 1+EAB = 2+ EAB, 即BAC=EAD典型例题典型例题: :例3 (2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1在ABC和AED中AC=AD BAC=EADC=DABCAED(ASA)C=DC=D,典型例题典型例题: :例3 (2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1在ABC和AED中AC=AD BAC=EADB=EABCAED(AAS)B=EB=E,B典型例题典型例题: : 例四：已知：如图，CAB=DBA,AC=BD,CAB=DBA,AC=BD,典型例题典型例题: :求证：C=DC=D如如图图，有有一一池池塘塘，要要测测池池塘塘两两端端A A、B B的的距距离离，可可在在平平地地上上取取一一个个可可直直接接到到达达A A和和B B的的点点C C，连连结结A AC C并并延延长长至至D D使使C CD D= =C CA A，连连结结B BC C并并延延长长至至E E使使C CE E= =C CB B，连连结结E ED D，那那么么量量出出D DE E的的长长，就就是是A A、B B的距离，为什么？的距离，为什么？附加题附加题BADEC证明：在证明：在ABCABC和和DECDEC中，中，AC=DC(AC=DC(已知已知) )ACB=DCE(ACB=DCE(对顶角相等对顶角相等) )BC=EC(BC=EC(已知已知) )ABCDECABCDEC（SASSAS）AB=DEAB=DE ( (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等) )小结小结: :1.在证明全等三角形或利用它证明线段或角在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么首先要寻找我们已经知道了什么（从（从已知条件已知条件,公共边公共边,公共角公共角,对顶角等对顶角等隐含隐含条件条件中找对应相等的边或角）中找对应相等的边或角）2.注意正确地书写证明格式注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系顺序和对应关系). 其次要搞清我们还需要什么其次要搞清我们还需要什么,而这一步而这一步我们就要依照我们就要依照4个判定方法去思考了个判定方法去思考了.全等三角形的判定教学设计 这一节课丝在学生学完两三角形全等判定方法的基础上设计的一节复习课；目的是让学生会从不同的角度判断三角形全等，灵活运用所学知识，把这些判定方法构建成一个知识网络。基于此，我从以下几个方面展开本节课的学习： 一、把这节课的目标定位为： 1.掌握两个三角形全等的四个基本事实； 2.掌握直角三角形的判定方法-“斜边直角边”; 3.灵活运用所学的判定方法判断两个三角形全等，从而解决线段和角相等的问题； 4.在运用判定定理的过程中，培养同学们合情推理的能力。 二、学习过程设计为 1、小老师总结复习学习过的判定方法，构建知识树状图，通过小老师写方法，学生画判定简图的方式，让学生的知识初步达到形象化。 2、找全等这一环节是让学生直观地判断三角形全等，找准基本图形，提高学生的注意力，健全理论支撑。 （引入综合） 3、从基本图形组合出发，构建全等三角形，培养学生的动态思维。 （复杂图形简单化，把综合题分化） 4、实例分析 （1） 、补充条件题属开放性提醒，多角度思考，发散学生思维，提高学生对基本判定的掌握，从而灵活运用所学的判定方法(具体情境中运用） 例 1 :如图,点 B 在 AE 上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的EDCBA一个条件是 _ 例 2 :如图,AE=AD,要使 ABDACE,请你增加一个条件是_ .EDCBA . （2） 、综合提升题（通过师生分析，提高学生的综合能力） 例 3 (2006 湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使 ABCAED 的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.121EDCBA 例四：已知：如图，CAB=DBA,AC=BD,求证：C=D.5、小结解决三角形全等判定的常用解题思路。（1）.在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从已知条件,公共边,公共角,对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角） ； 其次要搞清我们还需要什么,而这一步我们就要依照 4 个判定方法去思考了.（2）.注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).