第12章 整式的乘除-12.3 乘法公式-完全平方公式-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：a0674).zip

华东师大版数学八年级上华东师大版数学八年级上 12.312.3 乘法公式乘法公式a2 b2 回顾回顾 & & 思考思考(a+ +b)(ab)=1.平方差公式平方差公式2.多项式乘以多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。练习：练习：1.(2x-1)(3x+1 ）= _ = _1. 2. 结构特征结构特征: :左边是左边是的平方的平方; ;右边是右边是两数和两数和 ( (差差) )两数的平方和两数的平方和加上加上( (减去减去) ) 这两数乘积的这两数乘积的2 2倍倍. .用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面的公式的公式语言表述语言表述: :两数和两数和 的平方的平方 等于这两数的平方和等于这两数的平方和 加上加上 这两数乘积的这两数乘积的2 2倍倍. .( (差差) )( (减去减去) )(a+b)2=a2+2ab+b2 a2 2ab+b2做一做例1 利用完全平方公式计算（1）（2）练一练练一练 计算：计算： (2)(1) 例题解析(1)学一学学一学 例例2 2利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算（1 1) ) （2） 练一练练一练 计算：计算：(1) (2) 本节课你的收获是什么？注意完全平方公式和平方差公式不同注意完全平方公式和平方差公式不同：完全平方公式的结果完全平方公式的结果 是三项，是三项，即即 (a + b)2a2 + 2ab + b2; (a b)2a2 2ab + b2平方差公式的结果平方差公式的结果 是两项，是两项，即即 (a+b)(ab)a2b2.作业：作业：1.1.作业本：作业本：p p3737习题习题1 12 2.3.3的的2 2、3 3；2.2.配套练习配套练习P24P24练习十练习十课题： 13.3.2 两数和的平方【教学目标教学目标】：知识与技能目标知识与技能目标：使学生理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。过程与分析目标：过程与分析目标：经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。情感与态度目标：情感与态度目标：培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想。 【教学重点教学重点】：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算【教学难点教学难点】：对公式的理解， 包括它的推导过程，结构特点，2222bababa语言表述，几何解释。 【教学建议教学建议】：（1） 在教学中应在讨论的基础上，从代数运算的角度运用多项式乘法法则，推导出公式。2222bababa（2） 关于公式 的获得， 要鼓励学生自己探索，鼓励学生算法 2222bababa的多样化，学生既要按多项式的乘法 的法则计算；也可以利用公式来获得结果。2222bababa【评价建议评价建议】：过程性：（1）公式推导过程中关注学生 对多项式乘法法则的掌握程序；（2）公式得出后关注学生对公式的理解；（3）关注学生算法的合理性及其与同学们进行交流的积极性。知识性：关注学生对符合完全平方式计算的多项式乘法观察的敏锐性，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。【教学过程教学过程】：一、知识与回顾：（1）两数和的公式是什么？（2）口述多项式乘以多项式法则。（3）计算 （2x1） （3x4） 、 （5x3） （5x3） 二、设计活动，导入新课。有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块：(1) 第一天有 a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？设计说明设计说明从具有现实生活实际的情境设计问题，可以激发生学生学习兴趣，让学生从具有现实生活实际的情境设计问题，可以激发生学生学习兴趣，让学生乐于利用所学知识解决实际问题，也可以体现数学的实用性。乐于利用所学知识解决实际问题，也可以体现数学的实用性。 （2）第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （3）第三天这（ab）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？设计说明设计说明通过一系列的问题，不仅可以体现循序渐进的原则，也利于学生更有效地通过一系列的问题，不仅可以体现循序渐进的原则，也利于学生更有效地运用所学知识解决实际问题。运用所学知识解决实际问题。由学生自主总结出公式，导入新课：（ab）2a22abb2这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的 2 倍三、牛刀小试先观察下图，再用等式表示下图中图形面积的运算四、例题讲解：例 1：计算：（1） （2a3b）2；（2） （2a）22b思路点拨：与本节课公式进行逐项比较、对照，步骤写得完整，有利于正确使用公式。例 2：计算：（1） （ab）2；（2） （2x3y）2思路点拨：本例题是两数差的平方，可将（ab）看成是a(b)，就将减法统一成加法，即：，2222222)()(2bababbaababa提示学生在今后的计算中可直接应用。2222bababa教师活动：提问，演示。学生活动：参与、理解。教学方法：互动交流。五、随堂练习，巩固新知课本 P32 页练习 1、2、3、4.点评：运用乘法公式计算，应灵活地处理符号，使运算正确，简捷。六、作业布置：P33 页习题 13.3 第 1、2、3、4 题七、全课小结，提高认识：本课学习了两个乘法公式，在应用时2222bababa（1）要了解公式的结构和特征；（2）掌握公式的几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中条件；（5）应灵活地应用公式来解题。通过本课学习，使学生体会数形结合的数学思想。