第12章 整式的乘除-12.3 乘法公式-平方差公式-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：930a5).zip

运用平方差公式分解因式运用平方差公式分解因式说课稿说课稿尊敬的各位领导、各位老师：大家好！我今天说课的课题是八年级数学上册第十二章第五节因式分解第二课时“运用平方差公式分解因式”。下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计、作业布置五部分来说这一节课，整个过程是先由因式分解引入新课。一、教材分析1、教材地位与作用因式分解是代数式的一种重要恒等变形。.它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。通过本节课的学习，不仅使学生掌握运用平方差公式分解因式，而且又为后面的学习作好了充分的准备。2、教学目标根据运用平方差公式分解因式这一节课的内容，我制定了以下教学目标：（一）知识技能：会应用平方差公式进行因式分解，发展学生的合情推理能力。（二）数学思考：经历探索利用平方差公式进行分解因式的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。（三）问题解决：利用平方差公式分解因式。（四）情感目标：培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。3、教学重点与难点。理解运用平方差公式因式分解是本节课的关键，而学生由整式的乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。因此我将本节课的学习重点、难点确定为：重点：利用平方差公式分解因式.难点：领会因式分解的解题步骤和因式分解的彻底性。二、教法与学法及教学手段1、教法：为让学生体验因式分解的过程，以及促进学生对运用平方差公式因式分解的理解。我采用对比、类比、尝试教学。2、学法：针对教法，让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。3、教学手段：利用多媒体辅助教学，让学生体验运用平方差公式分解因式的过程，提高学生的学习兴趣，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。三、教学过程本节课，一共设以下几个环节第一环节，回顾复习，问题导入把下列多项式进行因式分解（1）ma+mb+mc （2）a+a （3）x-1让学生进行口答，得出（1）、（2）是提公因式法分解因式，由（3）得出平方差公式，此时教师可马上点题：运用平方差公式分解因式。趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出两个练习。因式分解（1）x2-1 （2）4x2-y2第二环节自主学习，合作探究通过此练习，引导学生归纳自己对运用平方差公式因式分解的理解，引导学生主动探索，利用学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对运用平方差公式因式分解的认识。第三环节展示交流，点拨提高为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分展示，暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知的个性，使学生真正成为学习的主体。第四环节课堂小结，拓展延伸学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是而非。通过让学生练习，在练习中归纳，点燃学生的主题意识。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固。四、 板书设计运运用平方差公式分解因式a2-b2=（a+b）（a-b）五、布置作业结束：各位领导、老师们，本节课我根据初二年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，本着教师只是学生学习的引导者，以学生为主体，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程中，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。我的说课完毕，谢谢大家！12.5.212.5.2 运用平方差公式分解因运用平方差公式分解因式式y2x下列多项式能转化成下列多项式能转化成（）（）（）（）的形式吗的形式吗？(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2= m2 12= (2m)2 32不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式=x2(5y)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式= 25y2x2a2 b2= (a b) (a b)=(5y)2 x2（）公式左边（）公式左边：（是一个将要（是一个将要被分解因式被分解因式的多项式的多项式）被分解的多项式含有被分解的多项式含有_，且这两项，且这两项_，并且能写成，并且能写成（）（）的形式。的形式。)(22bababa 两项异号)(22bababa (2) 公式右边公式右边:（是（是分解因式的结果分解因式的结果）分解的结果是两个分解的结果是两个_的的和和乘以乘以两个两个_的的差差的形式。的形式。数数把下列把下列式子式子分解因式分解因式 a - b = ( a + b)( a - b )结论：结论：公式中的公式中的a、b无论表示无论表示数数，还是，还是含有字母的代含有字母的代数式（数式（单项式单项式、多项式多项式），只要被分解的多项，只要被分解的多项式能式能转化转化成成平方差平方差的形式，就能用平方差公式的形式，就能用平方差公式因式分解。因式分解。1运用平方差公式分解因式运用平方差公式分解因式教教 学学 设设 计计课题第第 2 课时课时 运用平方差公式分解因式运用平方差公式分解因式授课人知识技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生的合情推理能力。数学思考经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。问题解决利用平方差公式分解因式。教教学学目目标标情感态度培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。教学重点利用平方差公式分解因式.教学难点领会因式分解的解题步骤和因式分解的彻底性。授课类型新授课课时教具多媒体教学活动师生活动教学一、一、回顾复习，问题导入回顾复习，问题导入把下列多项式进行因式分解（1 1） ma+mb+mc （2 2） a+a（3 3） x-1（学生活动）（学生活动）【学生口述上述多项式因式分解，并回忆因式分解的概念，然后区分（1）（2）与（3） ，为本节课做知识储备，从而引出这节课的课题运用平方差公式分解因式 。 】二、自主学习，合作探究二、自主学习，合作探究【由 PPT2 、PPT3 引出运用平方差公式分解因式，x2-1=x-1=(x+1)(x-1) 4x-y=(2x)-y=（2x+y） （2x-y）教师引导学生观察平方差公式a2-b2=(ab)(ab)，并用板书示范解题步骤。】1、试一试：（体验用平方差公式分解因式的过程） （1）x24x2（ ）2 ( )( )（2）x24y( )2( )2 ( )( ) （3）25x2-4y2= ( _ ) 2-(_ ) 2 =( _+_ _ )( _ - _ )【4 号学生口答】2、巩固练习：下列多项式能转化成（ ）-（ ）的形式吗？（1）m21=（ ）-（ ）（2）4m2-9=（ ）-（ ）（3）4m2+9=（ ）-（ ）（4）x2-25y2=（ ）-（ ）3过程（5）-x225y2=（ ）-（ ）（6）-x2+25y2=（ ）-（ ）【学生分组展示学习结果】3 3、概括总结、概括总结: :（1）平方差公式的特点：左边特征 . PPT5右边特征 . PPT6（2）什么样的多项式能用此公式进行分解？如何确定公式中的 a,b? （3）运用平方差公式进行因式分解的步骤？归纳：两数的平方差，等于这两数的归纳：两数的平方差，等于这两数的_与这两数的与这两数的_的积。的积。【学生自己总结归纳平方差公式的特征，并用自己的语言叙述，让学生自己说明什么样的多项式能用平方差公式分解因式，并考虑如何确定公式中的 a,b。没有对与错，只要合理，则给予肯定】【教学中还要强调一下，平方差公式中的字母 a,b，可以表示数，也可以表示含字母的代数式（单项式、多项式） 。 】【完成这一部分，分三步走：1.自主学习 2.小组交流 3.全班交流】三、展示交流，点拨提高三、展示交流，点拨提高1、下列运用平方差公式分解因式是否正确，为什么？（1） x2y2=(xy)(xy)（2） 925a2=(9+25a)(925a)（3） 4a2+9b2=(2a3b)(2a3b) （4）)(2222xyxyxyyx（5）)()(2222yxyxyxyx【学生活动，交流总结学生活动，交流总结】【组员做的不正确的，请组长上台展示正确的解法。教师适当给予点拨，指导。注意（4） （5）是一个题的两种解法，请学生细心体会，并对这两种解法作出点评，总结经验，教训】2、运用平方差公式把下列多项式分解因式： m2-9 x2-4y2 x2+25 16a29b2【学生活动，交流总结学生活动，交流总结】 【启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请学生上台展示。当堂检测，及时反馈学习效果。通过练习理解平方差公式的结构特征，从而提高学生灵活应用公式进行因式分解的能力。 】四、课堂小结，拓展延伸（学生活动，交流总结）四、课堂小结，拓展延伸（学生活动，交流总结）1、畅谈本节课的收获与疑惑3 （1）利用平方差公式因式分解的定义，公式特征，解题步骤，及注意事项。（2）公式应用过程中，怎样能快速口答出来？2、运用平方差公式把下列多项式分解因式：（1）(x+z)2-(y+z)2 （2）x4y4 (3) a3b-ab（4）请问 993-99 能否被 100 整除？本部分，如果课堂留有时间，可在课堂完成，若没有时间，就留作课后作业，知识的综合与拓展，提高学生的应考能力。板书设计运用平方差公式分解因式a2-b2=(ab)(ab) 教学反思