第2章 有理数-2.2 数轴-认识数轴-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(配套课件编号：901fe).doc

1、1认识认识数轴教学设计数轴教学设计【教材】华东师大版七年级数学上册 2.2 认识数轴【课时安排】第 1 课时【教学对象】七年级学生【教材分析】本节课是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上 2.2.2 数轴的第一课时， 数轴是理解有理数概念与运算的重要工具， 利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括相反数，绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想，对以后知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。【学情分析】七年级的学生刚刚学习了有理数的概念，认识了正数和负数，但对概念的理解不一定很深刻， 本次教

2、学中用一首和时间有关的音乐视频引入， 让孩子们画出自己的时间轴，让学生们从画时间轴的过程中初步体验数轴，通过提出问题，师生问答，提出时间轴的改进意见，从而引入数轴的概念，本节课还需要体会数形结合的数学思想，通过探索，尝试，纠错等环节，循序渐进，掌握所学知识，从而降低学习难度，通过类比时间轴巩固所学。【教学目标】知识与技能（1）掌握数轴的概念以及数轴的三要素；（2）能由数轴上的已知点说出它表示的数，给出一个数能用数轴上的点表示出来，（即由点写数，由数读点），研究点到原点的距离和点移动的问题。过程与方法（1）培养概括能力、数学思维及运用数学的意识；（2）经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现

3、实生活的联系；（3）强化数形结合的数学思想.情感态度价值观（1）画出数轴并在数轴上表示有理数，体会有理数与数轴上的点的对应关系，感受数形结合的思想方法；（2）体会数轴源于生活，与现实密切相关，提高学习数学的兴趣。（3）感受从探索到尝试到成功的心理历程。【教学重点】理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，研2究点到原点的距离和点移动的问题。【教学难点、关键】通过观察、归纳得出数轴的概念，理解数轴三要素的必要性，正确理解有理数和数轴上点的对应关系。【教学方法】引导探究 质疑【教学手段】直尺、PPT、音频素材，希沃助手，实物投影【教学过程设计】一、教学流程设计设计意图：设计

4、意图：播放音乐视频当你老了，让学生看到时间的流逝，看到过去的我们和未来的我们设计意图设计意图：通过习题巩固新知。例题讲解例题讲解 2 2提出问题，探索提出问题，探索尝试尝试设计意图：设计意图：提出“画出以现在为参照点的时间轴”过学生学生自己画时间轴， 让学生体验画时间轴，通过师生问答，提出如何画准确的时间轴，从而引入数轴的概念，体会数轴的作用和数轴三要素存在的必要性。新知应用新知应用，巩固巩固所学所学设计意图：设计意图：承接例题 1，给数轴上的一个点，可以读懂它表示的数，理解数轴上的点与原点之间的距离，点移动的问题。设计意图：设计意图：通过对概念的进一步分析，将感性认知上升到理性认知，严谨作图

5、。设计意图：设计意图：通过例题，呈现规范的作图和答题格式，会画数轴，能够用数轴上的点来表示数。创设情景，激创设情景，激发兴趣发兴趣概念分析概念分析， 严谨严谨应用应用例题讲解例题讲解 1 1课堂小结课堂小结布置作业布置作业设计意图设计意图: :总结回顾学习内容，学生归纳总结，通过与同学、老师的交流找到自身的不足，并进行更正.理解数形结合的数学思想， 布置与现实生活相结合的作业，体验生活中的数学，布置重新画一条准确的时间轴，体验生活中数学严谨。将人生比作数轴，将三要素在生活中类比。3二、教学过程设计教学环节教学内容教师活 动学生活动设 计意 图（一）创设情境，激发兴趣MV 引入： 当你老了Mv

6、中时间的流逝， 让我们感慨光阴易逝通 过 MV 的引入抓住学生， 让学生迅速进入状态，通 过 MV 中时间流逝带学生看到我的过去， 现在和未来通过情景引入，回看过去的他们，期待未来的他 们创 设 学 生 熟悉 的 生 活 情景，激发学生学习兴趣，通过MV的时间流 逝 为 引 入时 间 轴 做 准备（二）实例分析，感受特征通过展示我的人生重要时刻提出问题：你能不能以现在为参照点，画一条时间轴，来表示你人生的各个重要阶段的时间节点？此时教师不需要过多引导 ，鼓励同学们自己画出自己理解的时间轴， 教师通过巡堂发现学生画时间轴的问题并拍照上传学生根据自己的实际情况画出以现在为参照点的时间轴，有些学生在

7、画时间轴上对时间的间隔通 过 对 时 间轴 的 自 我 探索和尝试，画出 不 够 准 确的时间轴，为后 续 画 数 轴做准备4展示学生的时间轴展示学生的时间轴，提出问题：这条时间轴有没有哪里是不对的地方？通过展示学生的时间轴，让学生初步感受“数轴”的 画法，发现并引导学生找到不够准确的时间轴存在的问题学生思考，并回答教师提出的关于时间轴的问题，引导学生发现画时间轴的时候时间的间隔要统一通 过 展 示 引导 学 生 发 现问题，鼓励学生 提 出 时 间轴 的 不 科 学性，再引导学生解决问题3、分享大家一起探讨出的时间轴的画法，以现在为参照点，向左画出过去，向右画出未来动画效果展示参照点记为 0

8、，则一年前记为什么?两年前记为什么？三年前？一年后记为什么？两年后呢？三年后？引入数轴的概念数轴：规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。原点、正方向和单位长度是数轴的三个要素。教师给出大家探讨出的准确的时间轴的画法， 并引导学生如果将参照点记为 0，那么过去和未来应该如何用数字表示出来 。提出这条无限延申的时间轴就是数轴， 并提出数轴的概念， 此时教师板书。学生思考并举手回答，“如果参照点为 0，那么一年前记为-1，一年后记为 1，用之前学过的正 负数来表示这些文字，初步体会从时间轴到数轴的过渡。通 过 对 比 时间轴和数轴，加 深 同 学 们对 数 轴 的 生成的理解，清楚原点，单位长度，

9、正方向的重要性，并深 刻 理 解 数轴 三 要 素 的作用5（三）概念分析，严谨应用二、认识数轴判断下列数轴是否正确，为什么？教师引导再次明确数轴三个要素，设计了一系列反例从反面巩固概念。设计了第六个数轴， 让学生思考并提出不同意见学生动脑思考，从反面巩固数轴的概念学生动脑思考，读完题目后以抢答的 形 式 呈现，激发学生 的 参 与度，并从反面巩固数轴的概念1、再次明确数轴，掌握数轴的三要素，学 生 从 感 性认 识 上 升 到理性认识。2、反例设计，让 学 生 加 深印象，深刻认识 ， 巩 固 知识。3.第六题的设计 让 学 生 更深 刻 理 解 数轴的定义，只要 满 足 定 义就是数轴。三

10、、如何画数轴请一名学生结合刚刚的所学所思主动上来教大家画数轴，提炼画数轴1.画一条直线；2.在直线上任取一点作为原点，用数 0表示；3.确定原点向右为正方向，并用箭头表示4.根据需要选取适当的单位长度，并依次标上有理数。规范数轴画法认真听如何画数轴并提出质疑学 生 练 习 画数轴6（四）例题讲解 1四、数轴的应用例 1、画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来：4， 2，0，1.5，4展示学生的错误画法思考： 在数轴上画出表示下列各数的点：1500，500，0，500，1000.1. 教 师 展 示正确的描点方法和书写，并请一个同学上黑板展示， 其他同学在学案上完成的同时， 教师收集展示学生错

11、误画法2. 提 出 问 题“如何表示很大的数” 并引导学生解决问题3. 在 黑 板 上归纳数形1.学生操作体验画数轴的过程、思考 分析错误原因，学生点评。2. 思 考 如果 要 表 示-1500，-1000， 500，这些大数怎么办？学生思考后给出解决方案。1.展示学生出现的错误，反例训练，避免出 现 类 似 错误，包括知识性 错 误 和 书写 习 惯 的 错误2.同时明确给一个数，可以用 个 数 轴 上的点表示，引出由数描点3.为后续的数形 结 合 的 数学 思 想 做 铺垫例题讲解2例 2、（1）指出数轴上的点表示的数表示的数A:B:C:D：O:（2）说出数轴上表示点 A,点 B，点 D，

12、点 O 的点到原点的距离（3）表示数和的点到原1.例题讲解，并板书由点写数的过程，强调点如何表示， 规范书写格式2. 在 黑 板 上归纳数形学生思考提问完成，学生质疑，师生问答，生生问答1.数轴上的点可以表示数，由点写数2.研究点到原点的距离3.研究到原点距 离 相 等 的点有两个4.研究点移动7点的距离是 3 个单位长度，到原点距离是 4 个单位长度的点表示的数是（4）点 A 沿数轴向右移动 2 个单位后表示的数是点C沿数轴向左移动2个单位后表示的数是点E沿数轴向右移动3个单位后得到点 O，则点 E 表示的数是的问题5.为后续的数形 结 合 的 数学 思 想 做 铺垫（五）新知应用，巩固所学

13、五、课堂练习1.数轴上原点表示的数是，原点左边的数是数， 原点右边的数是数3.如图，指出数轴上点 A、B、C、D 表示的数：A:B:C:D:4. 数 轴 上 表 示 6.5 的 点 在 原 点 的侧，与原点的距离是个单位长度。5.点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，且位于原点的左侧，则点 A 表示的数是6.数轴上与原点相距 5 个单位长度的点有个，分别是7.在数轴上点 A 表示4， 如果将点 A 向左移动 2 个单位长度得到点 B，则点 B1. 教 师 巡 堂解决存在问题2. 挑 选 出 典型错误作业“示错”3. 分 享 做 题时存在的问题， 例如在画第八题的43-时学生可能遇到的问题学生

14、独立完成，随机点点评员和点评作业，学生 自 我 批改，质疑并解决存在问题巩固所学夯实基础规范答题落实到位8表示的数是；如果点 A 向右移动 3个单位长度得到点 C，则点 C 表示的数是；8.画出数轴并表示下列有理数：1.5， 2,2,43-，0（六）课堂小结小结： 你有哪些收获呢？与大家共分享！ 1. 引 导 学 生归纳总结本节课所学知识点2. 找 出 生 活中的数轴3. 点 出 数 学思想4引导学生对人生这条数轴的思考学生总结归纳1.通过小结帮助 学 生 们 反思，整理本节课所学2.通过引导让学 生 感 受 到数 学 来 源 生活 并 应 用 于生活（七）布置作业作业 1：准确画一条你人生的

15、时间轴作业 2：以学校为原点，画出学校门口那条马路上的你喜欢的小卖部的位置.(可以用步数做单位长度)自选作业：观看微课数轴， 思考温度计是如何过渡到数轴的？引导学生归纳总结本节课所学学生总结归纳作 业 布 置 呼应 本 节 课 情境 设 置 的 问题，用数学解决生活问题9（八）教师寄语教师寄语：把人生比喻成一个数轴，原点，正反向，单位长度都赋予它意义希望学生在人生的这条数轴上一步一个脚印向前走学生聆听使 学 生 在 获得 对 数 学 知识 的 理 解 的同时，在情感态度，加直观等 方 面 得 到进步和发展，从 而 增 强 学生 的 人 文 素养附附 1：板书设计：板书设计附附 2：教学反思教学

16、反思1. 数学是思维的体操，主要是指通过数学知识学习来培养、训练学生的逻辑思维同时发展学生的创造性思维和批判思维，这节课是尝试、讨论，再尝试、总结、应用相结合的一课.2. 本教案一开始让学生画时间轴，通过自己探索尝试体会数轴三要素的作用，整个过程让学生自己发现问题，并找到解决方案，让学生探索三要素的的数学原因，激发学生的学习兴趣，也将数学融入学生的生活当中.3. 本节课首尾相呼应，是以我们的人生为主线，并且布置与引入向对应的作业，增强学生的人文素养4. 在知识运用环节，先给出正确的示范，让例题和习题相结合，边讲边练，对学生有很好的巩固基础的作用。105. 本节课的两个例题设计一个是给出数轴上的点，用数表示；反过来给出一个数，可以用数轴上的点来表示，渗透数形结合的数学思想。6. 示错的过程非常有必要，通过反例加深学生印象，达到巩固基础的目的。7. 准备了一个有趣的微课，这个微课是用温度计作为引入的，主要用于加深同学们对数轴的认识及增加趣味性，课后观看，从而让学生巩固所学。