第2章 有理数-2.11 有理数的乘方-教案、教学设计-省级公开课-华东师大版七年级上册数学(配套课件编号：304c0).doc

1、1.5.1有理数的乘方有理数的乘方教学目标教学目标1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3、渗透分类讨论思想，让学生感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。教学重点和难点教学重点和难点1、重点：有理数乘方的意义及运算2、难点：有理数乘方运算的符号法则教学准备：一张纸，课件教学准备：一张纸，课件教学过程教学过程一情景导入（一）体验感受，激发兴趣（一）体验感受，激发兴趣做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。对折 1 次后，纸变成了几层？对折 2 次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续 20 次，

2、应该是多少层？第 1 次对折的层数是：2第 2 次对折的层数是：22第 3 次对折的层数是：222第 20 次对折的层数是：2222220 个 220 个 2 相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为 0.1 毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。 （板书课题1.5.1 有理数的乘方）（二）展示珠穆朗玛峰的图片，引入情境（二）展示珠穆朗玛峰的图片，引入情境：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8844 米。把一张足够大的厚度为 01 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？二新授1.概念(1)边长为 a 的正方形的面积

3、怎么表示？(2)棱长为 a 的正方体的体积怎么表示？4 个 a 相乘呢？n 个 a 相乘呢？归纳乘方相关内容：一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 aaa,记作 an,读作 a 的 n 次方。 这种求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an 中，a 叫作底数，n 叫作指数，an 读作 a 的 n 次方（a 的 n 次幂）一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 2 就是 21，通常指数为 1 时可以省略不写。特别的，一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方。2.针对性练习。及时巩固新知口答1）在1012中，12 是数，10 是数，读作；表示个相

4、乘的积。2）732的底数是，指数是，读作；表示个相乘的积。3)在163-中，-3 是数，16 是数，读作；表示个相乘的积。4)在15中，底数是；指数是；读作。练习一 把下列乘方写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、 （3）（3）（3）（3）=；4、=；练习二 把下列乘方写成乘法的形式：1、30.9-=；2、479=；3、2ba=；例 1 计算例 2 计算下列各题.)32(3)(;2(2);4(1)343 .3)(3)(;4(2);5(1)423.)21(5)(;32(4)32观察以上运算结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数

5、，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0 的任何次幂都是的任何次幂都是 03.拓展1 的任何次幂都是-1 的奇次幂是-1 的偶次幂是4.交流思考解决下列问题，你能从中发现什么？（1） -34和(-3)4有什么区别？各等于什么？（2）232和322有什么区别？各等于什么？(3)32与 23有什么区别？各等于什么？（4）232和（23）2有什么区别？5.解决问题带领学生计算可得，折叠后的报纸的厚度为 107374 米，远远大于珠峰的高度。在此对学生进行情感教育，简单的积累，也能达到意想不到的结果。三总结反思1.你学到了哪些知识

6、？有什么收获？2.你有什么需要提醒大家注意的问题？四布置作业：1课本第 47 页至第 48 页习题 15 第 3、8 题2. 网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学们听。五、板书设计：151有理数的乘方一，乘方的定义一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 aaa,记作 an,读作 a 的 n 次方。 这种求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an 中，a 叫作底数，n 叫作指数，an 读作 a 的 n 次方（a 的 n 次幂）二，乘方的法则正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 0 的任何次幂都是的任何次幂都是 0 0