第3章 整式的加减-3.4 整式的加减-合并同类项-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(配套课件编号：10047).doc

1、13.4合并同类项 教学目标教学目标 知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。 培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍， 勇于创新的精神。 教学重点教学重点 同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点教学难点 学会合并同类项 教学过程教学过程 （一）（一） 创设情境，引入课题创设情境，引入课题1我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。

2、学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？学生： （很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式4x2+7 x + 3 x24 x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说： “你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。 ”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）3根据某学校的总体规划图（单位：m） ，计算这个学校

3、的占地面积。提出让学生尝试用不同的方法。提问：两种方法的结果是否一样？如果一样，那么是不是又可以得到这样的一个等式：100a+200a+240b+60b = (100+200)a+(240+60)b-让学生观察这个等式，使其从中发现规律、联系。出示：由等式我们可以知道，计算 100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘 a;计算 240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘以 b。2（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。 ）（二）展示新知识（二）展示新知识1、引导学生观察 P/116 的图 3-6图中的长方形由两个小长方形组成，求

4、这个长方形的面积。8n+5n 或（8+5）n 从而 8n+5n=（8+5）n = 13n -议一议：议一议：100a 和 200a、240b 和 60b、 5ab2和 -13ab2、 -9x2y3和 5x2y3有什么共同特点？说明： 先让学生自己独立思考， 然后再讨论， 如学生确实有困难说出它们的共同特点，可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：各项中所含的字母相同相同字母的指数也相等两者缺

5、一不可3、练一练练一练下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）yxyx2232与（2）ababc22与（3）qppq33与（4）2254xyyx与注意：对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。思考：思考：如何判断同类项？抓住：（1）.同类项的两个标准（2）.同类项与系数大小无关；（3）.同类项与它们所含相同字母的顺序无关。4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？试一试；合并同类项，并说明你的理由：（1）aa37 （2）2224xx （3）22135abab （4）323259yxyx引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学

6、生进一步观察等式、并考虑：同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。教师进一步直观说明，合并同类项与单位量的加减法类似如：6 克 + 7 克 = 13 克（1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同33a2b+ 5 a2b=8 a2ba2b 可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西” 。归纳：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变合并同类项的法则：同类项的系数相加

7、，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。5、课堂练习：合并同类项4x+2y5xy3ab+72a29ab3（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。 ）通过完成、小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：发现同类项。确定各同类项系数。合并同类项6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。 ）（三）勇于实践（三）勇于实践例：已知 a= 12，b=4，求多项式 2a2b3a3a2b+2a 的值学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。思考：可以把上题中 a 和 b 的值直接代入原多项式进行计算吗？与先

8、合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。 ）考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x7y5x+11y1，其中 x= 16y=0.25（2）5a2+2ab4 a24ab，其中 a=2，b= 22、P/118 页的随堂练习 1、23、将 m 元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为 r，利息税税率为 20%，用字母 m 和 r 的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税） 。（通过学生利用已学知识解决问题， 强化学生应用数学的意识， 达到温故而知新的目的。 ）（四）小结（四）小结教师问：这节课你有什么收获？（由学

9、生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）（五）课外活动（五）课外活动请同学们自己设计多样性的同类项，做“找一找我的好朋友”游戏。（六）布置作业（六）布置作业1P/118 知识技能 1、2、3、4。42拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。（本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。 ）本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。x3xxx