第3章 整式的加减-3.1 列代数式-用字母表示数-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(配套课件编号：a0232).docx

1、用字母表示数用字母表示数【教学目标】知识与技能：使学生理解用字母表示数的意义，初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征。过程与方法：让学生体会到用字母表示数的优越性，从而喜欢用字母表示数。情感与态度：在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维。【教学重点】理解用字母表示数的意义【教学难点】能正确用字母表示出数量关系【教学过程】引入：某种大米每千克 5 元，购买这种大米 2 千克，2.5 千克、10 千克 、n 千克各需付款多少元？52=10（元） 52.5=12.5 （元） 510=50 （元） 5n 元其中 n 表示什么意思？我们以前见过哪些用字母表示数的例子？

2、有理数的运算律：a+b=b+a a+b+c=a+（b+c） ab=ba abc=a（bc）a(b+c)=ab+ac图形的周长公式：C=4a C=2(a+b) C=2r图形的面积公式：S=a S=abS=r S=ah路程公式：s=vt等等 引入字母表示数后， 。举例：为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一些数据（单位：厘米） 。你能发现其中的的关系吗？请根据表中的数据填空。用字母 a 表示皮球的下落高度，则弹跳高度为 a/2,或者用字母 b 表示皮球的弹跳高度，则其下落高度为 2b。口答练习（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒下落高度

3、405080100150a2b弹跳高度2025405075a/2b山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那么这 5 年内植树绿化荒山 5x 公顷；（2）如果王红用 t 小时走完的路程为 s 千米，那么她的速度为 s/t 千米时；（3）每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一共花了（5m+2m）元，甲比乙多花了（5m-2m）元；(4) 已知有理数 a（a0）,那么a 的倒数是 1/a ；a 的相反数是 -a ；a 的 绝对值 记为|a|；a 与-3 的和记为 a+（-3）.探索 1观察：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？大正方形的面积为（a+b），或为 a+ab+a

4、b+b，因此得出等式 （a+b）=a+ab+ab+b .探索 2观察下列各式：请你将猜想到的规律用自然数 n(n1）表示出来：2(1)nnnn_结论:从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数抢答游戏1、一打铅笔有 12 支，n 打铅笔有 12n 支。2、三角形的三边长分别为 3a、4a、5a，则其周长为 3a+4a+5a 。3、某班有共青团员 m 名，分成两个团小组。第一团小组有 x 组，则第二团小组有（m-x）名。4、鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头（a

5、+b）个，脚（2a+4b）只。5、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r 米，则共有绿地 r 平方米。【小结】1.用字母表示数的意义:可以简明地表达问题中的数量关系可以简明地表达运算定律可以简明地表达公式2.能够用字母表示出数量关系。【布置作业】教科书 P88 第 1、2、3【板书设计】2221112 ;2223 ;3334 ; 用字母表示数可以简明清晰地表达数学规律：公式、运算律、数量关系。注意：式中出现乘号，通常省略不写或用“.”表示。数与字母相乘时，数字在前。除法运算，写成分数形式。带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。式后有单位，和差形式的式子应添上括号。同一问题中，不同的量必须用不同的字母表示。