第4章 图形的初步认识 -4.5 最基本的图形-点和线-线段的长短比较-教案、教学设计-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(配套课件编号：7001c).docx

1、14.54.5线段的长短比较线段的长短比较一、一、教材教材内容分析内容分析本节课是初中数学华东师大 2011 课标版第四章图形的初步认识中的 线段的长短比较 ，涉及的基础知识有线段的长短比较、尺规作图、线段的中点，其中蕴含有特殊与一般思想、转化与化归方法、数形结合法等数学思想方法，侧重于培养学生的动手操作能力、建模能力等数学基本能力，提高抽象概括能力，本节课在学生学习直线、射线、线段基本知识的基础上，承前启后，会比较线段的长短、会用尺规作图以及理解线段的中点，也为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据，整节课 发展学生直观想象、数学建模的核心素养，二二、学习、学习者者特征特征分

2、析分析七年级学生心理不够成熟，他们好动、好奇、好表现，课堂上思维活跃、会积极主动参与各种活动中，是培养学生动手操作能力、抽象概括能力的重要阶段。学生在小学阶段对线段已有了一定的认识，对于线段的长短有了感性的认识，但如何将一条线段移到另一条线段上比较大小，学生作图能力有限，应当在作图的技巧上多做引导，本节问题归结到学生能够用尺规作一条线段等于已知线段。三三、学习学习目标目标分析分析知识目标：会比较两条线段的大小；能用尺规作一条线段等于已知线段以及作线段的和、差；理解线段中点的定义,并能正确表示以及简单应用。能力目标：通过独立思考、合作探究、动手操作等数学探究活动，培养学生动手操作能力，抽象概括能

3、力,体会其中蕴含的数学思想与方法，并总结概括初步说理的规律与技巧.情感态度与价值观：通过作图、交流、应用的数学活动，形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，积累数学活动经验，诱发学生对数学产生好奇心，形成实事求是的态度以及质疑和独立思考的思维品质。四、教学重、难点分析四、教学重、难点分析重点：会比较两条线段的大小；能用尺规作一条线段等于已知线段以及作线段的和、差；理解线段中点的定义,并能正确表示以及简单应用。难点：能用尺规作一条线段等于已知线段，再比较两条线段的长短。五五、教学策略选择与设计教学策略选择与设计课型分析：通过问题的不断深入，向学生渗透一些数学思想方法。导学案教学；分组讨论探究

4、教学；变式教学多媒体辅助教学：利用多媒体进行课初导入的激趣 ,并充分利用多媒体直观展示作图、检测的过程，引导学生从中获取方法。2六、教学资源开发与准备教学资源开发与准备教师准备：多媒体教学课件及导学提纲；学生准备：利用导学提纲进行适当的预习；设备准备：多媒体教室；七、教学过程七、教学过程教教学学环环节节教学教学内容内容师生师生活动活动设计设计意图意图活动一：创设情境，激发兴趣活动二典故活动三探究播放生活中常见的父子俩比身高的视频。尺规作图的由来：古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有尺寸限制.他因政治上的纠葛,被关进监狱,并被判处死刑.在监狱里,他思考改圆成方以及其他有关问题,用来打发令人苦恼的

5、无所事事的生活.他不可能有规范的作图工具,只能用一根绳子画圆,用随便找来的破木棍作直尺,当然这些“尺子”上不可能有刻度.另外,对他来说时间不多,因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题.后来以理论形式具体明确这个规定的是欧几里德的几何原本.1、在尺规作图中，尺是指：_，规是指_.老师问：视频里画面可以看成数学哪个问题？学生回答：线段的长短比较。教师追问：如何比较。引出本节课的教学内容。教师借助尺规作图的来历，激发学生的求知欲，更是给学生灌输数学文化的由来，增长学生的见识。学生展示：学生补充：学生观看视频，激发学生的学习兴趣，也引发学生思考如何比较两条线 段 的 长短。数学文化渗入到实际教学

6、中，使学生在学习数学过程中真正感受到文化的渲染，从而产生文化共鸣。思、议、展、评环节使课3新知，形成概念，归纳方法（基础感知）导、思议展评2.认真阅读课本 p126 最后一段以及 p127 第 3 段， 尺规作图:（1）如图,已知线段a,求作一条线段 AB,使得AB=a.作法：_请作出图形：老师总结：第一步一部分同学利用直尺先作一条直线， 一部分同学利用直尺先作一条射线。 都可以。（借助 PPT 分析）他们区别在于直线无端点，作图时要比第一步作射线多了一步，取一点。再次强调：第一步：无刻度的直尺画线，并确定端点字母，第二步，利用圆规：取相同的长度，保留作图痕迹。（2）线段的和、差的作法。作图：

7、已知两条线段 a、b 且 ab,求作：线段 AM=a+b,线段 AN=a-b作线段 AM=a+b作法：_请作出图形：作线段AN=a-b作法：_请作出图形：（3）作图：已知线段 a, 求作线段 AB=2a. 作法：_学生质疑：教师点评：有没有问题？学生回答：学生展示作图过程（一边描述作法，一边作图）学生补充：学生补充：学生补充：老师也来补充：同学们都是用圆规截取 AB=a，这边作出来的应该是一条弧（停顿一下，学生一起回答） ，竟然是弧，可以画长一些，与点区别开，保留作图痕迹。谁来展示作图需要注意哪些内容？学生展示： （1）标大写字母 （2）保留作图痕迹（3）写结论老师点评：同学们都说得很棒，目前

8、同学们有两种作法，请两位同学展示：一个同学作图，一个同学解说。 （两组同学）学生补充：学生补充：老师点评：同学们都说得很好，作图注意要规范（并播放 PPT 中线段和、差的作法） 。线段的和是在线段AB的延长线上截取，线段的差是在线段 AB 上截取。老师这边有问题：有几条线段？这几条线段之间有何数量关系？学生展示：学生补充：学生展示：老师作图:作图过程中你能堂更生动活泼，激发学生 的 求 知欲，培养学生的数学素养。让学生在独立思考的前提下，再合作交流，重视学生的成果，是培养他们合作交流、反思质疑等良好学习习惯，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。渗透转化化归思想。一题多变，冲破学生的4活动四课

9、堂小结活动五：检测_请作出图形：从作图过程你能发现什么？3、认真阅读课本 p127，探索如何比较两条线段的大小的方法：AB_CD教师提问：基础感知第 2 题都是用什么工具作图。接下来我们利用刚才所学的知识-尺规作图，来解决导部分我们还没解决的问题，比较两条线段的长短。谁来展示？1、如图， 已知线段a,b， 作一条线段， 使它等于2a-b。2、如图，点 D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD 的中点，若 AB=4cm，求线段 CD 的长度。发现什么？学生展示：学生补充：老师点评：同学们观察得很仔细，如图点 M是 线 段 AB 的 中 点 ，,22BMAMAB,21ABBMAM-符号语言老师这

10、边有一个问题：已知 AM=BM,能否得到点M 是线段 AM 的中点。学生展示：能学生质疑：不能，比如拿一个实物说明。学生展示：度量两条线段的长度，比较大小学生补充：用尺规将一条线段移到另一条线段上，其中一个端点要重合。 （三个学生示范）教师用 PPT 总结。 （并说明什么是度量法，什么是叠合法？）利用思维导图引导学生复习回顾相关知识点并梳理其相互间的纵向联系。教师：根据学生的实际情况以及本节课的内容设置一些变式题、开放题。鼓励学生做完与同学交流，找出不一样的解题方法，巩固本节课常规思维，同时探究新知，获得新知，让学生大开眼界的同时，数学思维不断得到升华，兴趣不断被点燃，即再次巩固了尺规作 图

11、的 知识，更是加深了学生对线段中点、以及线段的长短比较的理解。通过回顾与反思，使学生加深对本节知识的理解，为以后的学 习 奠定基础。教就是为了不教，通过设计有针对性的题目，这样变式延伸的训练，5活动六：作业布置即时训练的内容。教师：根据学生的实际情况以及本节课的内容设置即时训练，鼓励学生做完与同学交流，找出不足之处，互帮互助，巩固本节课的内容。让学生掌握解 题 的 方法、规律、技巧，做到“一题通，题题通”。板书设计：4.5 线段的长短比较1、作一条线段等于已知线段。探索如何比较两条线段的大小的方法：2、 线段的和、差的作法。3、已知线段 a, 求作线段 AB=2a.线段的中点：教学反思：本节课

12、与信息技术高度整合，主要通过视频播放、希沃白板，以及动手操作，让学生亲身经历线段的长短比较的过程；以及教师借助“教学助手”软件中互动课堂环节， 通过“移动讲台” ，教师利用手机控制电子白板的显示和操作，使用手机移动设备的拍摄功能将学生的作品展示出来，让学生直观感受，激发学生的求知欲，培养学生的数学素养，再借助简洁的文字语言、符号语言表示线段的中点。在基础习题的设计上，按照新课标的要求，内容设计上面向全体学生、考虑到学生发展的差异， 以满足学生的不同需求， 使不同的学生在这节课上得到不同的收获。 同时，本节课采了导学案、多媒体教学，增大了教学容量，激发了学生探究的欲望；本节课同时采用了一题多变的教学，在课堂上按“导、思、议、展、评、检”引导学生独立思考、主动探索、合作交流、反思质疑，使学生掌握基本的数学知识与技能，体会与运用数学思想方法，培养学生解题的能力以及数学素养。