第4章 图形的初步认识 -4.6 角-余角和补角-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(配套课件编号：002e6).docx

1、2019 年观摩活动教学设计表一、基本信息一、基本信息学校课名4.3.3 余角和补角教师姓名学科（版本）数学人教版章节第四章第三节第三小节课时第一课时年级七年级二、教学目标二、教学目标1理解余角与补角的概念。2能用规范的数学符号语言描述余角、补角的性质，并进行相关的求角问题的计算。3通过学生经历探究活动中的动手操作，合作交流，使学生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等4通过对余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般” 、类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化三、学习者分析三、学习者分析1.学生知识基础：我班学生已经学习了直角、平角，角的大小比较与运算等有

2、关基础知识，并能用这些知识解决简单问题2.学生认知水平和能力：作为七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识并能在教师引导下积极的进行探究3.学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好地应用所学知识解决问题，但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高四、教学重难点分析及解决措施四、教学重难点分析及解决措施教学重点：1.余角和补角的概念。 （ 解决措施：通过视频直观感受，从数和形上去理解掌握）2.余角和补角的性质。 （ 解决措施：让学生动手操作互动题板，经历从数到形的感观，再由特殊数值得到一般性结论，并归纳性

3、质。教学难点：余角和补角的性质的推理和数学语言的规范表达。 （解决措施：老师引导学生对余角的性质进行推理论证，再让学生用类比的方法，小组合作完成补角的性质的推理。 ）五、教学设计五、教学设计教学环节起止时间（ ”- ” ）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析新知初现000-116明确余角和补角定义的方法复习角的分类方法并引入新课看图识角运用多媒体进行图片展示，学生根据图片说是什么角，让学生对生角有直观感受新知精学116-445学习理解余角的概念两 个 角 的 和 为900，这两个角互为余角，简称互余若1+2=900则1与2互余观看视频学生通过信息终端，观看老师发布的视频学习资源，有针对性的学

4、习余角知识，视频观看更加直观，学生从动画中理解余角概念中“两个角”一词的深刻含义。446-735学习余角的性质余角的性质 ：同（等）角的余角相等观看视频和与老师共同完成余角性质推理论证学生通过信息终端，观看老师发布的视频学习资源，经历由特殊数值对余角性质的探讨，视频观看更加直观。以旧学新超越自我736-1431学习掌握补角的概念和性质两 个 角 的 和 为1800，这两个角互为补角，简称互补若 1+ 2=1800则1与2互补补角的性质 ：同（等）角的补角相等小组合作交流移动终端抢答学生利用移动终端进行抢答，激发 学 生 的 表 现欲。通过多媒体展示学生小组成果，让学生的思维 更 加 直 观 呈

5、现。规律总结思维提升1432-2100深入理解余角和补角的概念及两者之间的关系 的 余 角900- 补 角900-，同一锐角的补角比余角大 900互动题板学习与小组合作交流本环节利用平板电脑移动终端，老师发布互动题板，学生动口、动手、动眼、动脑，从数与形上探究 00-1800之间角的余角和补角的情况，过程直观、生动，学生容易理解。学以致用举一反三2101-2342新知理解运用余角和补角概念互动题板答题，同学间互评答题利用平板电脑移动终端答题，以直观呈现学生答题思路。可以第一时间了解学生对知识的掌握情况。典例精讲规范推理2343-3444熟练运用新知解决数学问题例 1 余角和补角概应用例 2 余

6、角和补角性质推理及反向思维小组合作探讨，组内代表发言本环节老师利用平板电脑移动终端，随机抽取学生分享自己的解题思路方法。让每一个孩子都有机会展现自己。自我检测3445-4019新知整合灵活应用老师发布课堂检测互动题板答题老师利用平板电脑，发布课堂检测。采用投屏了解 学 生 答 题 过程，利用平台统计，对出现的共性 问 题 进 行 精讲，大大提高课堂效率，满足学生需求。课堂小结作业布置4020-4238梳理知识点，明确知识联系，整理形成知识体系归纳总结汇报发言利用多媒体以表格形式总结，让知识更清晰呈现六、教学流程图六、教学流程图一、新知初现一、新知初现以“锐角、直角、钝角、平角”图形，看图识角，

7、由角的分类方法引入新课。二、二、新知精学新知精学通过观看视频，老师讲解板书推理过程1、余角的定义;两个角的和为 900，这两个角互为余角，简称互余。即其中一个角是另一个角的余角。若1+2=900则1 与2 互余2、余角的性质：同（等）角的余角相等。若1+2=9001+3=900则2=3同角的余角相等若1+2=9003+4=900且1=3则2=4等角的余角相等三、以旧学新、超越自我以旧学新、超越自我（学生用类比的方法，展开小组合作交流自学补角的概念和性质，并书写推理过程）学生用类比方法，小组合作讨论学习补角的概念和性质1、补角的定义;两个角的和为 1800，这两个角互为补角，简称互补。即其中一个

8、角是另一个角的补角。若1+2=1800则1 与2 互补2、余角的性质：同（等）角的补角相等。若1+2=18001+3=1800则2=3同角的补角相等若1+2=18003+4=1800且1=3则2=4等角的补角相等四、四、规律总结、思维提升规律总结、思维提升小组活动：活动规则如下，在互动题板上任意输入 0180之间的角（记为） ，查看其余角和补角的度数，请一同学记录结果，然后组内讨论以下问题的结论。活动结论1、钝角有没有余角（补角）？直角呢？2、的余角可表示为的补角可表示为。的补角比余角大五、五、学以致用、举一反三学以致用、举一反三1）一个角的余角必为锐角。（）2）一个角的补角必为钝角。（）3）

9、一个角的补角一定比这个角大。（）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余 。（）5）如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3 这三个角互为余角。（）六、六、 典例精讲、规范推理典例精讲、规范推理例 1、已知 A 与B 互余，且 A 的度数比B 度数的 3 倍还多 30，求B 的度数.解：设B 的度数为x，则 A 的度数为(3x+30).根据题意得：x + ( 3x+30 ) = 90.解得x=15.故 B 的度数为 15.例 2、如图，点 A，O，B 在同一直线上，DOE=90,射线 OE 平分BOC。（1）射线 OD 平分AOC 吗？ 如果平分请说明理由。（2）图中有DOC 的补角吗？七、七、课堂检测（发布课堂检测试卷）课堂检测（发布课堂检测试卷）八、课堂小结、作业布置。八、课堂小结、作业布置。