第5章 相交线与平行线-5.2 平行线-平行线的判定-ppt课件-(含教案)-省级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：23072).zip

5.2.2 平行线的判定平行线的判定 (1) 1ACP2 如何过直线如何过直线AB外一点外一点P画已知直线画已知直线AB的平行线？的平行线？一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画BD创设情境，明确目标创设情境，明确目标 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如果如果同位角相等同位角相等, , 那么这那么这两条直线平行两条直线平行. .简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. .1=2ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)符号语言符号语言:平行线判定方法平行线判定方法ABCDEF12 如图，已知如图，已知2=5，AB与与CD平行吗？平行吗？为什么？为什么？2=5（已知）（已知）1=5（对顶角相等）（对顶角相等）1 =2（等量代换（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）解:平行理由:EABDCF 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如果如果内错角相等内错角相等, , 那么这那么这两条直线平行两条直线平行. .简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. .1=2ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)符号语言符号语言:平行线判定方法平行线判定方法ABCDEF12 如图，已知如图，已知2+3=180，AB与与CD平平行吗？为什么？行吗？为什么？2+3= =180（已知）已知）1 +3= =180（邻补角互补）（邻补角互补）1 =2（同角的补角相等）（同角的补角相等）ABCD( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) )探究探究2 2解:平行理由:CAEBDF 如图，已知如图，已知2+3=180, AB与与CD平行平行吗？为什么？吗？为什么？2+3=180（已知）已知）5 +3= =180(邻补角互补）邻补角互补）2 =5（同角的补角相等）（同角的补角相等）ABCD( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) )探究探究2 2解:平行理由:DBCAFE 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如果如果同旁内角互补同旁内角互补, , 那么这那么这两条直线平行两条直线平行. .简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. .1+2=180ABCD(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)符号语言符号语言:平行线判定方法平行线判定方法ABCDEF12 当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时,你能指出你能指出哪两条直线平行哪两条直线平行?(1)1 =3; (2)2 =3; (3)1+4 =180 ；(4) 2 =3且且1+4=180 。理解运用理解运用l12mab34n例例1、如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗的道理吗？如图：已知如图：已知AB CD，AB EF，那么，那么CD/EF吗？吗？BADFEC21 在同一平面内，垂直于在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互同一条直线的两条直线互相平行。相平行。结论：结论：1.如图如图,如果如果B1,则可得则可得_/_,根据是根据是_ 。2.如果如果D1，则可得到，则可得到_ /_,根据是根据是_ 。3.如果如果C +D=180 ,则可得到则可得到_/_,根据是根据是_ 。ADBC同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行ABCD内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行ABCD1ADBC同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行例24. .如果如果 DAC=_,=_,那么那么AD / BC, ,如果如果ACD= = _, ,那么那么AB/ CD。5. .如果如果_ _ ，那么，那么AB/CD。（添加一（添加一个条件）个条件） 1= = D ，BAD+D=180 ， B+ +BCD=180 BCAABCD1BAC同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平两直线平 行行判定判定位置关系位置关系 数量关系平行线的判定还有那些？平行线的判定还有那些？2.2.对于问题的说理，可以利用已学图形的性质，判对于问题的说理，可以利用已学图形的性质，判定方法等知识进行说理，已证实的方法，以后就可定方法等知识进行说理，已证实的方法，以后就可以作为推理其他问题的依据。以作为推理其他问题的依据。 3.3.归纳和转化及建模的数学思想方法。归纳和转化及建模的数学思想方法。课堂检测课堂检测1.如图如图1，所示所示,下列条件中下列条件中,不能判定不能判定ABCD的是的是( ) .A.ABEF,CDEF B.5=A C.ABC+BCD=180 D.2=32.如如图图2， 下列判断不正确的是下列判断不正确的是( ). A.因为因为1=4,所以所以DEAB B.因为因为2=3,所以ADBC C.因为因为5=A,所以所以ABDE D.因为因为ADE+BED=180,所以所以ADBE图2 课堂检测课堂检测3.如图如图3, 点点E在在CD上上,点点F在在BA上上,G是是AD延长线上一点延长线上一点. (1)若若A=1,则可判断则可判断_,因为因为_. (2)若若1=_,则可判断则可判断AGBC,因为因为_. (3)若若2+_=180,则可判断则可判断CDAB,因为因为_.4.如图如图4,一个合格的变形管道一个合格的变形管道ABCD需要需要AB边与边与CD边平行边平行,若一个拐角若一个拐角ABC=72,则另一个拐角则另一个拐角BCD=_时，这个管道符合要求。时，这个管道符合要求。图4 图3 课堂检测课堂检测5.如图如图5，已知直线，已知直线AB、CD被被EF所截，所截，3=45 ，1与与2互余，试判断直线互余，试判断直线AB、CD的位置关的位置关系，并说明理由。系，并说明理由。6.如图如图6, 如何判断这块玻璃板的上下两边如何判断这块玻璃板的上下两边平行？平行？ 图5 图6 5.2.2 平行线的判定平行线的判定(1) 【教学目标】1、学生经历学习的过程，探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。 2、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生空间观念、符号感、推理能力和有条理表达能力。 3、学生在学习的过程中体验成功的喜悦，增强学生学习数学的热情和兴趣。【教学重难点】重点：掌握直线平行的判定方法，及其简单应用.难点：灵活运用两直线平行的判定方法对问题进行简单说理。【教学过程】一. 创设情境，明确目标:如何过直线 AB 外一点 P 画已知直线 AB 的平行线？P A B 思考:在作图过程中三角尺起着怎样的作用?二.合作探究:总结规律观察右图，完成下面的推理过程：由画图过程可以看出，经过直线 AB 外一点 P画 AB 的平行线，实际上就是画_=_ 完成的，而这两个角是直线_和直线_被直线_所截形成的_角。规律总结:平行线的判定方法 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.符号语言:三.精讲点拨：探索新方法思考：既然同位角可以用来判定两条直线平行，那么内错角和同旁内角可以吗?(1)如果2=5，那么直线 AB 和直线 CD 平行吗？为什么？(2)如果2 和3 互补，那么直线 AB 和直线 CD 平行吗？为什么？（提示：运用对顶角和邻补角的相关关系）学生交流，教师总结，演示课件。规律总结:判定 2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。规律总结:判定 3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。当堂练习：当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)1 =3; (2)2 =3; (3)1+4 =180； (4) 2 =3 且1+4=180。 四.例题讲解例 1 图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？如图：已知 ABCD，ABEF，那么 CD/EF 吗？（引导学生将实际问题转化为数学模型，归纳出结论）结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。例 2 1.如图,如果B1,则可得_/_,根据是_。 2.如果D1，则可得到_ /_,根据是_。 3.如果C +D=180,则可得到_/_,根据是_。 4.如果 DAC=_,那么AD / BC,如果ACD= _,那么AB/ CD。 5.如果_ _，那么AB/CD。 （添加一个条件）五.课堂小结：本节课你学习了哪些内容？你有哪些收获和体会？六.达标检测（一）选择题（一）选择题1.如图 1，所示,下列条件中,不能判定 ABCD 的是( ) .A.ABEF,CDEF B.5=A C.ABC+BCD=180 D.2=32.如图 2， 下列判断不正确的是( ). A.因为1=4,所以 DE AB B.因为2= 3,所以 ADBC C.因为5=A,所以 ABDE D.因为ADE+BED=180,所以 ADBE（二）填空（二）填空 5E4321DCBA图 1 图 2 5FE4321DCBAABCD11.如图 3, 点 E 在 CD 上,点 F 在 BA 上,G 是 AD 延长线上一点. (1)若A=1,则可判断_,因为_. (2)若1=_,则可判断 AGBC,因为_. (3)若2+_=180,则可判断 CDAB,因为_.2.如图 4,一个合格的变形管道 ABCD 需要 AB 边与 CD 边平行,若一个拐角ABC=72,则另一个拐角BCD=_ _时,这个管道符合要求. （三）解答题1.如图 5，已知直线 AB、CD 被 EF 所截，3=45 ，1 与2 互余，试判断直线 AB、CD 的位置关系，并说明理由。2、如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？ GFE21DCBADCBA图 3 图 4 图 5