第3章 整式的加减-3.4 整式的加减-整式的加减-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：40b5a).zip

3.4 整式的加减3.4.4 整式的加减教学目标【知识与技能】1让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.2培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具二、重难点分析【教学重点】整式的加减【教学难点】总结出整式的加减的一般步骤教学过程一、复习引入：1.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。归纳步骤为：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 2.去括号法则：括号前面是“+” ，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“” ，把括号和它前面的“”去掉，括号里各项都改变正负号.二课前练习nn= n-n=n（n1）= n-（n1）=（n1）（n2）= （n1）（n2）=规律：单项式的加减，单项式与多 项式的加减 ，多项式的加减 ，单项式和多项式都是属于整式，求几个整式的和或者差的代数运算就叫整式的加减。 三探究新知某学生合唱团出场时第一排站了 n 名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？学生写出答案：n（n1）（n2）（n3）提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2练习：化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)2222223(2)abab提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)1整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：整式加减的一般步骤为： 先去括号，再合并同类项. 详细的分解为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项； （4）合并同类项。 四典例讲解例 1：求整式 x27x2 与2x2+4x1 的差。解：原式=( x27x2)(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1。分析：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 （本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）练习：一个多项式加上5x24x3 与x23x，求这个多项式。例 2：计算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 解：原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3= xy2x2y。（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）例 3：化简求值：2x2y3xy2+4 x2y5 xy2，其中x=1，y=1。解：原式=（2x2y+4 x2y）（3xy2+5 xy2）=6 x2y8 xy2。当 x=1，y=1 时，原式=14。（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）五课堂练习： 化简求值2222221(1) 2(2)(2),33abbaabab 其中22221(2) 5 3)(3),12x yxyxyx yxy （其中六、课堂小结：1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。七家庭作业课本第 112 页第 7 题和第 8 题一复习回顾1.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。归纳步骤为：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 2.去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“”，把括号和它前面的“”去掉，括号里各项都改变正负号. 单项式的加减单项式与多项式的加减 单项式和多项式都是属于整式，求几个整式的和或者差的代数运算就叫整式的加减。多项式的加减某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共有（ ）名学生。 三 探究新知 某中学合唱团出场时第一排站了某中学合唱团出场时第一排站了n n名同学，从第名同学，从第二排起每一排比前一排多二排起每一排比前一排多1 1人，一共站了四排，则合人，一共站了四排，则合唱团一共唱团一共有（有（ ）名）名同学参加同学参加演演唱。唱。分析第一排的人数为第一排的人数为 ： n n n+1n+1第二排的人数为：第二排的人数为： 第三排的人数为：第三排的人数为： 第四排的人数为：第四排的人数为： n+2n+2n+3n+3n+n+（ n+1n+1）+ +（ n+2n+2）+ +（ n+3n+3）总人数为：要把这个式子进行化简，实际上就要把这个式子进行化简，实际上就是进行整式的加减运算？是进行整式的加减运算？列代数式.去括号.找同类项.合并同类项整式加减的一般步骤 （ ） 和（和（ ）是整式加减的基是整式加减的基础。础。整式加减的一般整式加减的一般步骤步骤为：为： 先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项. .详细的分解为：详细的分解为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项。去括号去括号合并同类项合并同类项小试牛刀课本P111 练习1. 填空四 经典例题例1 求整式 与 的差。解：括号前面是括号前面是“ “”号号要改变符号要改变符号注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。练习2. 计算： 2 计算： 2 计算：运算的结果一般按某一字母的降幂排列易错题解析例2计算：小明和小华在计算时得到以下的两个不同的结果。小 明小 华请你试判断：小明和小华都算对吗？如果不对，请给予纠正。没改变符号漏乘数字因数“2”解：解：易错题解析例2计算：注意：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.练习3 .计算：3 计算：3 计算：例3化简求值：巩固提升练习4. 化简求值：3五 课堂小结（1 1）整式加减实质是整式加减实质是去括号和合并同类项。去括号和合并同类项。（2）整式加减的一般步骤：先去括号,再合并同类项五 家庭作业： 课本第112页第7题和第8题