第3章 整式的加减-3.4 整式的加减-同类项-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：c321a).zip

3.4 .1 同类项同类项 数学华师大版 七年级（上）第三章 整式的加减 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯 (古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)对对下列水果进行分类：下列水果进行分类：把下列词语进行分类把下列词语进行分类: 苹果、大米、鞋子、菠萝、香蕉、帽子、苹果、大米、鞋子、菠萝、香蕉、帽子、黄豆、橘子、玉米、袜子、高粱、上衣黄豆、橘子、玉米、袜子、高粱、上衣（1） 苹果、菠萝、香蕉、橘子（2） 大米、黄豆、玉米、高粱（3） 鞋子、帽子、袜子、上衣选出下列各组中与其它不同类的一项（1） 1、 5、 -2、 8（2） 3、 x、 6、 10【学习目标】【学习目标】1、知识与能力：了解同类项的特征，能正确识别同类项，能、知识与能力：了解同类项的特征，能正确识别同类项，能根据同类项的意义求相同指数字母的值。根据同类项的意义求相同指数字母的值。2、过程与方法：让学生经历观察、猜想、交流、归纳的过程、过程与方法：让学生经历观察、猜想、交流、归纳的过程，得出同类项的特征，正确领会同类项的意义。，得出同类项的特征，正确领会同类项的意义。3、情感态度与价值观：通过现实的合适情景，提出富有挑战、情感态度与价值观：通过现实的合适情景，提出富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，从而使学生情不自禁地全性的问题，激发学生的学习兴趣，从而使学生情不自禁地全身心参与到学习过程中去，包括躯体的、情绪的和智力的等身心参与到学习过程中去，包括躯体的、情绪的和智力的等方面都投入到学习活动中，从而获得发现、掌握、领会。方面都投入到学习活动中，从而获得发现、掌握、领会。【学习重点】【学习重点】 寻找单项式的相同特征，总结同类项的概念。寻找单项式的相同特征，总结同类项的概念。【学习难点】【学习难点】 识别同类项识别同类项观察下列单项式，能否根据某些相同的特征观察下列单项式，能否根据某些相同的特征，进行分类，进行分类 ，并与同学交流。并与同学交流。 3x3x2 2y y， -4xy-4xy2 2， -2-2， 5x5x2 2y y， 3y3y2 2z,z, 6xy6xy2 2， 7,7, -5y-5y2 2z z把3x2y和5x2y为一类，-4xy2和 6xy2为一类 ，-2和7为一类，3y2z和-5y2z为一类 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项。这些被归为同一类的项有什么共同特征？判断下列各组是否是同类项，若不是，说判断下列各组是否是同类项，若不是，说明理由。明理由。注意: 两相同（所含字母相同，相同字母的指数也相等） ，两无关（与字母顺序无关，与系数无关），一特殊（所有常数项都是同类项）。（1） a、b(2) 3a2b、-2ab2（3）x2 y、-yx2（4）0.1、7把下列的同类项用线连起来：把下列的同类项用线连起来：(8) -5x3y2(2) 3x3y2(6) x3y2z(4) 11y2zx3(3) -125(5) 12(7) -5y3x2(9) 2x3y3z(1) 8x2y3你能说出一个和是2x3y3z同类项的单项式吗？例例1：指出下列多项式中的同类项指出下列多项式中的同类项 (1)3x-2y+1+3y-2x-5 (2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2-ab（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项,1与-5是同类项. (2) 6a2与-6a2是同类项,-5b2与5b2是同类项,2ab与-ab是同类项。解：注意：多项式的每一项都包括它前面的正负号。指出下列多项式中的同类项指出下列多项式中的同类项 (1)3x-2x2+5+3x2-2x-5 (2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 要使3xKy与-x2y是同类项，这两项中x的 指数必须相等，即k=2. 所以当k=2时， 3xKy与-x2y是同类项。例例2：K取何值时，取何值时，3xKy与与-x2y是同类项。是同类项。解：陈景润高斯华罗庚牛顿你想成为数学家吗？ 判断下列各组中的两项是不是同类项，若不是判断下列各组中的两项是不是同类项，若不是请说明为什么？请说明为什么？ （1）2a2b3c与与-3a2b3 （2）3x2y3与与-2y3x2 （3）0.2a2b与与0.2ab2 所含字母相同，并且次数相同的项是同类项所含字母相同，并且次数相同的项是同类项吗？若不是请举例说明。吗？若不是请举例说明。 当当n取何值时，取何值时，32x3与与3nxn是同类项？是同类项？解：n=3 时32x3与3nxn是同类项在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。式构成同类项。 2m2m 与与 -5n-5n2 2 -3x-3x2 2y y3 3 与与2x2x2 2 可要细心哟！n2mzy3z若单项式若单项式3x5y2m-3与与-2xny5是同类项，求是同类项，求m-n的的值？值？解：因为3x5y2m-3与-2xny5是同类项，所以n=5,2m-3=5，所以n=5,m=4,所以m-n=-11、同类项的概念；感悟与收获本节课，你有哪些收获，有哪些困惑？ 2、如何判断同类项；3、同类项的应用。作业作业P105 1、2、3题题 作业1同类项同类项教学设计教学设计【教学内容】新课程标准实验教材华师大版初中一年级（七年级）上册第三章第四单元同类项。【教学目标】1、知识与能力：了解同类项的特征，能正确识别同类项，能根据同类项的意义求相同指数字母的值。2、过程与方法：让学生经历观察、猜想、交流、归纳的过程，得出同类项的特征，正确领会同类项的意义。3、情感态度与价值观：通过现实的合适情景，提出富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，从而使学生情不自禁地全身心参与到学习过程中去，包括躯体的、情绪的和智力的等方面都投入到学习活动中，从而获得发现、掌握、领会。【重点难点】重点：寻找单项式的相同特征，总结同类项的概念。难点：识别同类项【教学方法】 启发、诱导、探究.【教学过程】2一、创设情境、揭示课题。1、让学生看大屏幕，欣赏一段歌曲，并回答这首歌曲的名字及演唱者？我们大中国有多少民族？各个民族是怎样产生的，根据是什么？（多媒体放歌曲宋祖英的“爱我中华” ）2、刚才同学们的回答很好，大中国有 56 个民族，各民族划分的依据是服装、生活方式、地域、宗教信仰、语言等，56 个民族不是随便划分的，而是根据同学们所说的特点把相同特征的人聚合在一起，从而组成不同民族。谁能说一下这首歌所表达的思想？3、虽然各民族有各自的特点，但是 56 个民族紧密团结在党中央周围，与时俱进，共创辉煌。这是一个国家，小到一个集体，我们班的同学能否也根据某些相同特征，进行分类呢？（按年龄、体重、身高、血型、座次、组别、视力、星座、爱好、生肖、宿舍、性别）二、自主探索、学习新知。刚才同学们回答很好，那么多项式是由单项式组成的，单项式能否也根据某些相同特征进行分类呢？请大家看下面的问题，各个学习小组讨论，再派代表发言。1、观察下列单项式，能否根据某些相同的特征进行分类？如果能分类，请试着分一分，并说明分类的标准是什么？3x2y，-4xy2，-2，5x2y，3y2z, 6xy2， 7, -35y2z（小组发言：把-2 与 7 为一类，因为-2 与 7 是数；3x2y，-4xy2，5x2y， 6xy2为一类，因为都含有字母 x,y；3x2y，-4xy2，5x2y，6xy2，3y2z, -5y2z 为一类，因为都含有字母 y；-4xy2， 6xy2，3y2z,-5y2z 为一类，因为都含有 y2；3x2y，5x2y 为一类，因为都含有 x2等）2、同学们继续观察，单项式所含字母的个数及对应字母的指数上看，能不能把同学们刚才的分类进一步划分。（把 3x2y 和 5x2y 为一类，-4xy2和 6xy2为一类 ，-2 和 7 为一类，3y2z 和-5y2z 为一类）3、我们把上述分类的单项式，叫同类项。 （板书课题）4、总结同类项的概念此定义是在学生讨论的基础上，由一名学生进行总结，教师与其他学生进行修改、补充后得到。所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项注意：1. 同类项有两个标准：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；2.同类项与系数大小无关；3.所有的常数项都是同类项。4练习1判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？（1）2a2b3c 与-3a2b3 （2） 6m2n3与 7m3n2（3）3x2y3与-2y3x2 （4）4ambn-1与-3ambn-1注意：同类项与它们所含相同字母的顺序无关.练习 2请说出 4ab2的一个同类项。练习 3现在同学们任写一个单项式，让同位写一个同类项。5、出示例1、例2（多媒体图片）例1：指出下列多项式中的同类项(1) 3x-2y+1+3y-2x-5(2)3x2y-2xy2+1/3xy2-3/2yx2注意：连同单项式前面的符号例2：K取何值时，3xky与-x2y是同类项？解：要使3xky与-x2y是同类项，x的指数必须相等，即k=2.所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项练习4指出下列多项式中的同类项5(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3(3)6a2-5b2+2ab+5b2-6a练习5（1）当n取何值时，32x3与3nxn是同类项？（2）当a取何值时，2xay与-5x2a-3y是同类项？6、刚才两个题目是指数含有一个字母，如果含有两个字母呢？探究一若3xa与-4x3yb+1是同类项，求a2+ab+b2的值。探究二若单项式3x5y2m-3与-2xny5是同类项，求m-n的值？教师巡视指导，纠正存在问题。三、巩固深化、发展智能。1下列各题中的两个项是不是同类项？(1) 3m2n3与-n3m2 (2)0.2a2b 与 0.2ab2 (3)11abc 与9bc(4) 3x2y 与-3x2y (5)4xy2z 与 4x2yz (6)62与 x262、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。 -3a 与 6a -3x2y3 与 2x2 2m 与 -5n2 3、若单项式-5x2bya-4与8xay4是同类项，求a-b的值？4、若 7xm+2y m +1与 12xn2+2y2是同类项，且 m 与 n 互为相反数，求 m+n4的值？四、总结全课，提高认识。这节课我们学习了什么知识？通过这节课，你有哪些收获，有哪些困惑？学生总结学习了“同类项”的概念；根据事物的某些相同特征，对事物分类；根据同类项的特征，解决变式题目。五、作业 P105 1、2、3 题